Университеттің 85 жылдығына арналған Қазіргі заманғы математика
мҥшелері немесе элементтері
жүктеу/скачать 12,2 Mb. Pdf көрінісі
|
TaimanovMatem
| мҥшелері
немесе элементтері деп аталады. Мысалы, «адамдар жиыны» тірі табиғат объектілерінен құралса, «кітап жиыны» жансыз табиғат объектілерінен құралады. Ал бүтін сандар жиынын алсақ, бұл жиын нақтылы объектілерден емес, дерексіз ұғымдардан тұрады. Сӛйтіп, не туралы пікір қорытып, ойлай алатын болсақ, солардың бәрі де жиын элементтері бола алады.Сондай-ақ жиын атаулының бәрі біртектес объектілерден құралуы да шарт емес. Мысалы, элементтері оқушы, кітап, қалам, дәптер болатын жиын немесе үстел үстіндегі нәрселердің: шам, кітап, алма, қалам жиыны туралы сӛз етуге болады. Жиын жалғыз ғана элементтен де құралуы мүмкін. Мысалы, Жердің барлық табиғи серіктерінің жиыны жалғыз серіктен – Айдан тұрады. Жиынның элементтерінің ӛздері жиындар болуы мүмкін. Мысалы, элементтерінің саны екіге тең жиындардың жиынын алатын болсақ, мұндай жиынның элементтері деп «су» сӛзіндегі әріптер жиыны, адамның құлақтарының , кӛздерінің, қолдарының , құстың қанаттарының т.с.с. жиынын айтуға болады. Жиын латын алфавитінің үлкен әрпімен А,В……,Z белгіленеді. Бір де бір элементі болмайтын жиынды қҧр(бос) жиын деп атайды. Оны Ø түрінде белгілейді. Жиынның элементтері латын алфавитінің кіші әріптерімен белгіленеді. Жиынның кез-келген элементінің ол жиынға жататындығы(тиістілігі) немесе оған жатпайтындығы (тиісті еместігі) тағайындалған болса , ондай жиын толығынан анықталған жиын деп аталады. а элементінің М жиынына жататындығын тиістілік таңбасы арқылы белгілейміз: а Є М. Бұлай белгілеуді сӛзбен түрліше айтуға болады. а дегеніміз М жиынының элементі. а элементі М-ге тиісті. Жиын деген сӛзді бірінші анықтап алайық, ол нені білдіреді? Жиын дегеніміз аспандағы жұлдыздар жиыны болуы мүмкін, мектептегі оқушылар жиыны болуы мүмкін, күнделікті ӛмірде кездесетін сандардың ӛзі натурал сандар жиынында болуы мүмкін. Мысалы, біз «планета» деген сӛзді қарастырайық. Жиынды латынның үлкен әріптерімен белгілейміз. 𝑃 = {п, л, а, н, е, т} |