Университеттің 85 жылдығына арналған Қазіргі заманғы математика
ЖИЫН ЕСЕПТЕРІН МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛЬДЕУ
жүктеу/скачать 12,2 Mb. Pdf көрінісі
|
TaimanovMatem
- Бұл бет үшін навигация:
- Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика: проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының
- Георг Кантор
| ЖИЫН ЕСЕПТЕРІН МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛЬДЕУ
Н.Ә.ИСАЕВА М.Шоқай атындағы №187 IT мектеп-лицейі Жалпы, жиын ұғымы сандармен байланысты ал сандар ӛте кӛп әрі шексіз. Рационал сандар жиынына бүтін сандар, оң бӛлшек және теріс бӛлшек сандар жататыны белгілі. Кез келген рационал санды шектеусіз периодты ондық бӛлшекпен жазуға болады. Шектеусіз периодсыз ондық бӛлшек түрінде ӛрнектелген санды иррационал сандар деп атайды. Рационал және иррационал сандар жиындарын нақты сандар жиыны құрайды. Иррационал сандарға және комплекс сандар жиынына алдағы уақыттарда толығырақ тоқталып осы тақырыпты әрі қарай жалғастырамыз деген мақсатта ғылыми жұмысты «Жиын есептерін математикалық модельдеу» деп таңдап алдық. Тақырып аясында математикалық әдебиеттерге талдау жасалды. Математиканы үйрене отырып, біз негізгі түсініктердің бірі –санды меңгереміз. Дәл осы түсінік тікелей ӛмірмен байланысты. Сандарды үйрену натурал жиындардан басталады, олар заттарды санау үшін қолданылады немесе бірдей заттардың ішінде біреуінің реттік нӛмірін кӛрсету үшін қолданылады. Натурал сандармен жұмыс істеуді бірінші сыныптан бастадық. Алайда Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика: проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 404 «Натурал сандардың жиыны» деген термин тек бесінші сыныптың басында ғана қолданыла бастайды. Әрі қарай кейбір бүтін санды бӛлуге байланысты тәжірибелік есептерді шешу үшін натурал сандар жеткіліксіз, сондықтан бӛлшектер пайда болған. Бүтін теріс сандармен танысып болғаннан кейін теріс бӛлшек сандармен жұмыс істей бастадық. Алтыншы сыныптың екінші жарты жылдығында «бүтін сандардың жиыны» деген термин сӛз пайда болады, олар натурал сандардың жиынын біріктіреді, «рационалды сандар жиыны», оларға бүтін сандар мен бӛлшек сандар жатады. Осы сандар жиыны тақырыбын толықтыратындай арнайы есептер жүйесін ұсынамыз. Бұл біздің зерттеу жұмысымыздың ӛзектілігін кӛрсетеді. Математикада XIX ғасырдың екінші жартысында жиын ұғымы пайда болды. Жиын ұғымының математикаға енуі жиын теориясын қалыптастырды. Жиын теориясының негізін қалаушы неміс математигі Георг Кантор (1845-1918) болды. Жиын ұғымы математиканың негізгі, алғашқы ұғымдарының бірі, сондықтан ол басқа ұғымдар арқылы анықталмайды. Сан ұғымынан бұрын шыққан жиын ұғымын қандай да бір нәрселердің жинағы ретінде түсінеміз, ол жинаққа кіретін нәрселерді жеке-жеке қабылдауға және оларды бір- бірінен де, бұл жинаққа жатпайтын басқа нәрселерден де ажыратуға болады деп білеміз. «Жиын» деген сӛз математикада «кӛптіктің» мағынасында, оның бір баламасы ретінде қолданылады. Ол сӛз жоғарыда айтқанымыздай «жинақ», «жиынтық» мағынасын білдіреді. Жиындар алуан-алуан объектілерден құралуы мүмкін, ол объектілері жиынның жүктеу/скачать 12,2 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|