Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика

Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика: 
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының 
материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 
365 
m 
t 
i 
i 
0 
0 
e 
i 
i 
i 
i 
m 
m 
m 
m 
m 
k 
(
t 
)
t 
2 
 
) 
t 
 
) 
k 
(
t 
)
t 
 
) 
1 = 
i=1 
i 
=1 
i 
=1 
i 
=1 
, 
(9) 
m 
2 
) 
i 
m
t 
(
1
 
) 
(
k 
e 
(
t 
i 
 
) 
1
)
t 
 
) 
i 
=1 
i 
=1 
 
= 
i=1 
. 
(10) 
1 
1
 
i 
=1 
2 
 
) 
i 
(9) және (10) ӛрнектеріндегі 
k
e 
(
t
) жылжымалылықтың тәжірибелік реологиялық 
параметрі деп аталады және ол келесі формуламен анықталады [12]: 
k 
(
t
, 
 
, 
T 
) = 
 
e 
(
t
, 

, 
T 
) 
,
(11) 
e 
 
 
e 
(
 
, 
T 
) 
мұндағы 
 
(
 
= 1
n 
)
, 
n 
- жүктемелер саны. 
Жылжымалылықтың тәжірибелік реологиялық параметрі, 
k
e 
(
t
) - тәжірибе жүзінде 
алынған шартты лездік деформацияға қатысты қалыпқа келтірілген уақыт функциясы. Ол 
t=0 
уақытында 1-ге тең және 
t
>0 уақытында 1-ден үлкен. 
Әр түрлі кернеулерде материалдың жылжымалылық деформациясының есептелген 
(теориялық) мәндерін есептейміз: 
 
(
t
,
 
, 
T 
) 
= 
 
m
 
(
 
, 
T 
)
k 
(
t
, 
T 
). 
(12) 
Жылжымалылық деформациясының есептелген
m
(t) және тәжірибелік мәндерін 
e
(t) салыстырамыз. Әр түрлі кернеулердегі, шартты лездік деформация мәндерін қайта 
анықтауға болады: 
 
m
 
(
 
,
T 
) = 
1
m 
e
 
(
t
s 
,
 
,
T 
)
,
m 
s
=1 
k
m 
(
t
s 
,
T 
) 
(13) 
Қорытындылай келе, ұсынылған математикалық модельдеу бойынша бірқатар 
тұтқырлысерпімді материалдардың (Нейлон 6, ТС 8/3-250 шыныпластик (Ѳ=0°, 45°, 90°) 
материалы, СВМ арамидтік талшығы, EDT-1
0 шайыры
, полиэфирлі полимербетон, 
асфальтбетон материалдарының тәжірибелік сынақ нәтижелеріне) жылжымалылық 
процесі сипатталды. Зерттеу нәтижесінен, есептелген деформациялардың тәжірибелік 
деформацияларға сәйкестік дәрежесі жоғары екендігі кӛрсетілді. 
Аңдатпа 
Деформацияланатын қатты дене механикасының негізгі есебінің бірі, 
тұтқырлысерпімді материалдардың деформациялану процестерін модельдеу болып 
табылады. Ұсынылған математикалық модельдеу бойынша бірқатар тұтқырлысерпімді 
материалдардың жылжымалылық процесі сипатталды. Зерттеу нәтижесінен, есептелген 
деформациялардың тәжірибелік деформацияларға сәйкестік дәрежесі жоғары екендігі 
кӛрсетілді. 
Кілт сӛздер: 
тұтқырлысерпімді материалдар, жылжымалылық, деформация. 
Annotation 
One of the main calculations of the mechanics of a deformable solid body is the 
modeling of deformation processes of viscoelastic materials. According to the proposed 
mathematical modeling, the process of creep of a number of viscoelastic materials was 
0 
m 
m 
t 
i 
e 
2 
 
m 

Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика: 
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының 
материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 
366 
described. From the results of the research, it was shown that the degree of compliance of 
calculated deformations with experimental deformations is higher. 
Keywords: 
viscoelastic materials, creep, deformation. 
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі: 
1
Георгиевский Д.В., Климов Д.М., Победря Б.Е. Особенности поведения 
вязкоупругих материалов 
// 
Механика твердого тела. - 2004, № 1, - С. 119-157. 
2
Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твѐрдого тела. – М.: Наука, 1988. - 
712 с. 
3
Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. - М: Мир, 1974.– 340 с. 
4
Искакбаев А. Деформацияланатын қатты дене механикасының негіздері. Оқу 
құралы. - Алматы «Қазақ университеті», 2007. - 176 б. 
5
Timoshenko S., Goodier J. Theory of elasticity 
//
McGraw-Hill: New York. - USA, 
1970.
6
Lurie A.I. Theory of elasticity 
// 
Springer-Verlag: Berlin. - Heidelberg, 2005. 
7
Volterra V. Lecons surles fonctions de lignes
. - 
Paris. Gautheir-Villard, 1913. 
8
Ferry J.D. Viscoelastic properties of polymers 
//
Willey, New York, 3rd edition. - 
USA, 1980. 
9
Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. - М.: Наука, 
1977. - 384 с. 
10
Суворова Ю.В. О нелинейно-наследственном уравнении Ю.Н. Работнова и его 
приложениях // Механика твердого тела. – 2004. - №1. – С. 174-181. 
11
Iskakbayev A., Teltayev B., Alexandrov S. Determination the creep parameters of 
linear viscoelastic materials //Journal of Applied Mathematics. – 2016. - P. 1-6. 
12
Iskakbayev A., Teltayev B., Rossi C.O., Yensebayeva G. Determination of nonlinear 
creep parameters for hereditary materials // Applied Sciences. – 2018. - P. 1-17. 
13
Iskakbayev A.I., Teltayev B.B., Yensebayeva G.M., Kutimov K.S.. Computer 
modeling of creep for hereditary materials by Abel’s kernel 
// 
News of the Academy of Sciences 
of the Republic of Kazakhstan. Series of Geology and technical sciences. – 2018. – Vol. 6, No. 
432. - Р. 66-76. 
ГРНТИ 
27.03.66
𝜵 − 𝑪𝑳

жүктеу/скачать 12,2 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: