Векторлық әдісті есептерді шығаруға қолдану
жүктеу/скачать 1,14 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Жауабы: φ =arccos . 6.
| Жауабы: φ =arccos .
А нүктесі координаталардың бас нүктесі болатындай призмамызды кеңістіктегі координалар жүйесіне саламыз. А, В1, С1және В төбелері келесідей координаталарға ие: А(0,0,0), В1(0,1,1), В(0, 1, 0), С1( , ,1). Демек біз АВ1және ВС1 векторларының координаталарын таба аламыз. АВ1(0,1,1), ВС1( , , 1). АВ1және ВС1векторлары АВ1және ВС1векторларының бағыттауыш векторлары болып табылады: cosφ= cosφ = . Жауабы: φ =arccos . 6. ABCDA1B1C1D1бірлік кубында A нүктесінен BDC1жазықтығына дейінгі арақашықтықты табыңыз: В(0;1;0), D(1;0;0) және С(1;1;1) нүктелері арқылы өтетін жазықтықтың теңдеуін жазайық. Ол үшін Ax + By + Cz + D = 0. немесе Осыдан –Dx – Dy + Dz + D = 0 немесе х + у - z - 1 = 0 шығады. Формула бойынша A(0;0;0) нүктесінен BDC1 жазықтығына дейінгі арақашықтықты табамыз: l= = = Жауабы: 1.3 Векторлық әдісті алгебралық есептерді шығаруға қолдану Вектор ұғымы – физикалық ұғым ғана емес, математикалық ұғым. Математикада еркін вектор ұғымы қолданылады. Векторларға қолданылатын амалдардың ішінде байы – скаляр көбейтінді амалы. Ол алгебрада теңсіздіктерді, теңдеулерді, теңдеулер жүйесін шешуде қолданылады. Қазіргі кезеңде мектеп математикасын оқытуда есеп шығаруға оқу уақытының басым бөлігі арналады. Бұған қарамастан оқушылардың көпшілігі есептерді дәстүрлі емес тәсілдермен шығаруға қиналады. Бұл келеңсіз құбылыстың басты себебі, мектеп оқулықтарының негізгі тарауларындағы есептер шешу әдісі оқушылардың бағдарламадағы материалдардың бір сұрағына ғана жауап бере алатындай білім, біліктілік және дағдыны қажет ететін бір тақырып шеңберінде қарастырылған. Есептердің көпшілігі мектеп математика курсының әртүрлі тарауларының арасындағы өресі кең байланыстар мен қатынастарды қамтымайды. Мұндай есептердің рөлі мен маңызы айтарлықтай бола алмайды, қызмет көрсетуі ұзаққа созылмайды, көбінесе олардың міндеті бағдарламадағы теориялық сұрақтарды түсіндірумен шектеледі. Сондықтан ондай есептерді қандай әдіспен шығаруы керектігі көп жағдайда белгілі болады. Ол әдістерді өтілетін материал тақырыбы, оқулық немесе есептер жинағының тарауларының аты, мұғалім бағдары және т.б. өзі ақ тұспалдап айтып береді, яғни қажетті әдісті іздеу қиын. Мысал келтірейік. ХІ сыныптаөзіндік жұмыс ретінде «Теңсіздіктер» тақырыбына мынадай есеп ұсынылады. Есеп ( мұндағы a,b және c нақты сандар)теңсіздігін дәлелдеңдер. Алдымен, берілген теңсіздікті дәстүрлі тәсілмен дәлелдеу мәселесіне тоқталайық. жүктеу/скачать 1,14 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|