«вестник вкгту»

СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА                                                               

ISSN 1561-4212. 

«ВЕСТНИК

 

ВКГТУ

»

 

№

 2, 2010.

 

 

170

УДК 681.5:625.7/.8 

                                                                               

М.Р. Лукпанов, А.А. Макенов  

ВКГТУ им. Д. Серикбаева, г. Усть-Каменогорск 

 

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРОЧНОСТИ ДОРОЖНОГО ПОКРЫТИЯ  

В АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ ДОРОГ 

 

Несмотря  на  высокую  степень  автоматизации  процесса  проектирования  автомобиль-

ных  дорог,  качество  проектов  по  критериям  безопасности  движения,  долговечности  и 

экономичности  возросло  ненамного.  Одной  из  причин  недостаточного  качества проект-

ной  документации  является  детерминированный  подход  в  технологии  проектирования. 

Физико-механические свойства материалов в конструкции дорожного полотна, нормати-

вы проектирования, расчетные формулы и номограммы получены в большинстве эмпи-

рическими методами и сглажены при помощи инструментов математической статистики, 

что  также  указывает  на  их  вероятностное  происхождение.  Во  многих  работах  и  норма-

тивных документах уже предлагаются подходы в проектировании дорог, базирующиеся 

на статистических методах [1,2]. Внедрению статистических методов в проектную прак-

тику  препятствует,  с  одной  стороны,  их  сложность,  с  другой  -  отсутствие  эксперимен-

тальных данных о характеристиках случайных функций и процессов. Ю.Л. Жигуром ис-

следованы  методы  использования  вероятностного  подхода  к  проектированию  автомо-

бильных  дорог  и  приведены  экспериментальные  данные  статистических  свойств  строи-

тельных материалов (табл. 1) [2]. 

 

Таблица 1 

Коэффициенты вариации модуля упругости грунтов по сезонам года 

 

Ф.И.О. исследователя 

Тип грунта 

Коэффициент вариации V

E

 

(%) по сезонам года 

весна 

лето 

осень 

зима 

Коновалов П.А. 

Песок 

12-20 

- 

- 

- 

Рудницкий Н.Я.  

Моренные глины 

43 

- 

- 

- 

Коновалов СВ., 

Ермолаев H.H.  

Суглинок 

40 

- 

- 

- 

Суглинок 

30 

30 

30 

30 

Игнатов О.И.  

Глина, суглинок супеси 

30...35 

- 

- 

- 

Захаров С.Б.  

Суглинок легкий 

40 

- 

- 

- 

Скачко А.Н., 

Шамин С.С.  

Глина 

4,5...10 

- 

- 

- 

Суглинок 

5,7...6,0 

- 

- 

- 

Песок мелкозернистый 

5,5 

- 

- 

- 

Песок среднезернистый 

6,9 

- 

- 

- 

Носов В.П.  

Супесь легкая 

8,0 

5,0 

7,0 

- 

Семенов В.А.  

Суглинок 

30,0 

10,0 

23,0 

- 

Степушин А.П.  

Супесь 

25 

17 

13 

- 

 

Коэффициент вариации модуля упругости подстилающего грунта изменяется в значи-

тельном  диапазоне  и  зависит  от  типа  грунта.  Фактические  значения  коэффициента  ва-

риации модуля упругости грунтов изменяются в диапазоне от 8 до 43 % [2].  

 

ISSN 1561-4212. 

«ВЕСТНИК

 

ВКГТУ

»

 

№

 2, 2010.

                                                               СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА 

 

171

Как  показал  анализ  выполненных  работ  общим  недостатком  внедрения  в  проектную 

практику  и  теорию  вероятностных  методов  является  отсутствие  сквозной  процессной 

систематики, так как все известные  исследования опираются на статистические оценки 

конечных и некоторых промежуточных результатов и коэффициентов. При этом в боль-

шинстве  случаев  предполагается  использовать  нормальный  закон  распределения.  Не-

смотря на то, что нормальное распределение нашло широкое применение во всевозмож-

ных  вероятностных  расчетах,  следует  указать  на  существенные  недостатки  подобного 

подхода. 

Во-первых, следует отметить тот факт, что нормальный закон в природе не существу-

ет и, используя в  расчетах гипотезу о нормальности, тем самым уже вносится методиче-

ская  погрешность.  Нормальное  распределение  выведено  из  предположения  наличия  в 

процессе  проектирования  бесконечно  большого  числа  параметров  и  процедур,  которые 

имеют  «некоторый  вектор»  (ориентир  на  статистическую  закономерность),  все  эти  век-

тора в пространстве проекта расположены равномерно хаотически и их проекции «сум-

мируются на общую ось», образуя нормальность. На самом деле ни один проект не имеет 

бесконечного числа этапов, параметров или процедур, их число ограничено, и среди них 

может преобладать один или два фактора, критерия или системных звена с наибольшим 

«весом», неопределенность в которых и определяет конечное распределение результата.  

Во-вторых,  предполагая  распределение  по  нормальному  закону,  во  всех  проектно-

расчетных  моделях  игнорируется  наличие  корреляционной  связи,  что  количественно 

снижает результирующую неопределенность.  

В связи с этим нами предпринята попытка «встроить» статистические параметры в ал-

горитм  проектирования,  работающий  в  режиме  реального  времени,  который  имитирует 

проектные процедуры с учетом их статистической природы. Подобный алгоритм можно 

реализовать на базе имитационного моделирования, что ставит новую задачу разработки 

соответствующей модели для целей проектирования. Имитационное проектирование ав-

томобильных  дорог  в  масштабе  проектного  времени  следует  рассматривать,  как  новую 

парадигму в проектировании автомобильных дорог. 

Важное место в системе «водитель - автомобиль - дорога - среда» (ВАДС) отводится 

внешней среде. В упомянутых выше работах под внешней средой чаще всего понимают-

ся  погодные  условия  [2].  В  данной  работе  предлагается  считать  неотъемлемой  частью 

ВАДС  подсистему  учета  и  анализа  ДТП,  а  также  методы  проведения  экспертизы  ДТП, 

которые используются в органах дорожной полиции и прочих организациях. Этот подход 

обосновывается  тем,  что  измерения,  расчеты  и  прогнозы  также  являются  величинами 

случайными, которые приводят к ошибкам в процессе принятия решений, т.е. рискам во-

дителя транспортного средства (ТС), рискам проектировщиков дорог и, в конечном ито-

ге,  к  рискам  общества  и  государства.  Объективная  оценка  данных  рисков  позволит  де-

композировать общий системный риск и «снять» необоснованную ответственность води-

теля  ТС  или  претензии  к  качеству  дорог,  а  также  количественно  оценивать  некоторые 

участки дороги с позиции риска как вероятности возникновения ДТП и в случае высокой 

вероятности  устанавливать  на  данных  участках  предупреждающие  дорожные  знаки,  и 

количественно отмечать эти риски в проектах. Для оценки указанных рисков предусмат-

ривается разработка вероятностных моделей, что также является одной из задач исследо-

вания в настоящей работе.  

Развитие автомобильного транспорта и совершенствование конструкций автомобилей 

постоянно повышают требования к качеству путей сообщений и управления ТС. Влияние 

автомобиля на безопасность дорожного движения определяется совершенством его тяго-

СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА                                                               

ISSN 1561-4212. 

«ВЕСТНИК

 

ВКГТУ

»

 

№

 2, 2010.

 

 

172

вых  и  тормозных  качеств,  т.е.  способностью  быстрого  торможения  без  заноса,  а  также 

маневренностью, обеспечивающей возможность вписываться в кривые малых радиусов, 

вынужденно устраиваемые на автомобильных дорогах в сложных условиях рельефа.  

Важное  место  в  системе  обеспечения  безопасности  дорожного  движения  отводится 

качеству  дорожной  одежды.  Долговечность  и  прочность  нежесткой  дорожной  одежды 

зависят  от  целого  ряда  случайных  аргументов:  давления  от  расчетного  автомобиля,  от-

клонений толщин и модуля упругости конструктивных слоев от проектных значений, уг-

лов внутреннего трения и сцепления в грунте, температуры и т.д. С позиций общей тео-

рии надежности условие надежности нежесткой дорожной одежды может быть записано 

в вероятностном виде, как 

Р

бр

 >Р

Н 

, 

где Р

бр

 - вероятность безотказной работы конструкции нежесткой дорожной одежды; 

 Р

Н

  -  нормативное  значение  вероятности  безотказной  работы  нежесткой  дорожной 

одежды. 

В период эксплуатации условие надежности должно соблюдаться для всех видов пре-

дельного состояния нежесткой конструкции. Для обеспечения требуемой надежности Р

н

 

нежесткой  дорожной  одежды  по  первому  предельному  состоянию  необходимо,  чтобы 

общий расчетный модуль упругости нежесткой конструкции в период эксплуатации пре-

восходил минимальный требуемый общий модуль упругости нежесткой конструкции: 

E 

iобщ 

  -  E  

imin

 = >0, 

где  E 

iобщ 

-  случайная  величина  общего  расчетного  модуля  упругости  нежесткой  конст-

рукции; 

 E 

imin

 - случайная величина минимального требуемого общего модуля упругости.  

С  целью  оценки  влияния  формы  законов  распределения  на  качество  (вариацию)  ре-

зультата нами исследуются три закона распределения: нормальный, равномерный и закон 

Вейбулла. 

Если функции плотности распределения подчиняются нормальному закону, то анали-

тически они будут иметь следующий вид: 

,

f

  

;

f

)

Е

Е

(

)

Е

Е

(

e

e

)

Е

(

общ

общ

)

Е общ

(

2

2

2

2

1

2

2

2

2

2

1

1

2

1

2

1

σ

σ

πσ

πσ

m

i

n

m

i

n

m

i

n

−

−

−

−

=

=

          (1) 

где  

2

1

σ

и 

2

2

σ

- дисперсии распределения E

iобщ

 и Е

imin

. 

   

Индексация статистических параметров как в данном случае 1, 2 (

2

1

σ

, 

2

2

σ

),  так  и  в 

дальнейшем  принимается  порядковая,  что  облегчит  алгоритмизацию  и  программирова-

ние задачи.

      

Для  обеспечения  заданной  надежности  (обеспеченности  по прочности) коэффициент 

прочности  проектируемой  конструкции  по  каждому  из  расчетных  критериев  не  должен 

быть ниже минимального требуемого значения, определяемого по таблице [4].  

После выбора конструкции дорожной одежды (этот этап в настоящей работе не иссле-

дуется)  приступают  к  расчету  прочности  дорожного  полотна.  В  задачу  расчета  входит 

определение толщин слоев одежды в вариантах, намеченных при конструировании, или 

выбор  материалов  с  соответствующими  деформационными  и  прочностными  характери-

стиками при заданных толщинах слоев. 

В соответствии с известными рекомендациями [4] определяются расчетные параметры 

подвижной нагрузки. В качестве расчетной схемы нагружения конструкции колесом ав-

ISSN 1561-4212. 

«ВЕСТНИК

 

ВКГТУ

»

 

№

 2, 2010.

                                                               СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА 

 

173

томобиля  принимается  гибкий  круговой  штамп  диаметром  D,  передающий  равномерно 

распределенную нагрузку величиной р. Величины расчетного удельного давления колеса 

покрытия р и расчетного диаметра D, приведенного к кругу отпечатка расчетного колеса 

на поверхности покрытия, назначают с учетом параметров расчетных типов автомобилей. 

В  зависимости  от  вида  расчетной  конструкции  используют различные характеристи-

ки, отражающие интенсивность воздействия на нее подвижной нагрузки. В данном слу-

чае  воспользуемся  перспективной  (на  конец  срока  службы)  общей  среднесуточной  ин-

тенсивностью  движения  N,  которую  устанавливают  по  данным  «анализа  закономерно-

стей  изменения  объема  перевозок  и  интенсивности  транспортного  потока  при  проведе-

нии титульных экономических обследований» [4]. 

В  соответствии  с  типовыми  рекомендациями  величина  приведенной  интенсивности  

N

p

  (ед/сут)  определяется  по  последнему  году  эксплуатации  автомобильной  дороги  по 

формуле 

∑

=

=

n

m

mсум

m

пол

p

S

N

f

N

1

,                                                   (2) 

где f

пол

 – коэффициент, учитывающий число полос движения и распределение движения 

по ним, определяемый по табличным данным [4]; 

n – общее число различных типов транспортных средств в составе транспортного потока; 

N

m

 –  число проездов в сутки в обоих направлениях транспортных средств m-го типа; 

S

mcум

 - суммарный коэффициент приведения воздействия на дорожную одежду транс-

портного средства т-го типа к расчетной нагрузке.  

В выражении (1) N

m

, S

mcум 

являются по своей природе величинами случайными. Закон 

распределения величины N

m

 в силу множества предпосылок будем считать нормальным с 

параметрами  среднего и дисперсий: 

N

mср, 

2

3

σ

. 

Тогда  функция  плотности  распределения  этого  параметра  будет  иметь  следующий  

аналитический вид: 

2

3

2

2

3

3

2

1

σ

πσ

)

mср

 

mi

(

)

N m

(

N

N

e

f

−

−

=

,                                                 (3) 

где 

2

3

σ

- дисперсия распределения;  

 N

mср

 -

 

среднее значение. 

В качестве среднего S

m cум ср  

выбирается значение из таблицы 2 [4].  

 

Таблица 2 

Коэффициент приведения к расчётной нагрузке S

m сум 

 

Типы автомобилей 

Коэффициент приведения  

к расчётной нагрузке S

m сум

 

Легкие грузовые автомобили грузоподъёмностью от 1 до 2 т 

0,005 

Средние грузовые автомобили грузоподъёмностью от 2 до 5 т 

0,2 

Тяжёлые грузовые автомобили грузоподъёмностью от 5 до 8 т 

0,7 

Очень тяжёлые грузовые автомобили грузоподъёмностью  

более 8 т 

1,25 

Автобусы 

0,7 

Тягачи с прицепами 

1,5 

СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА                                                               

жүктеу/скачать 0,72 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: