§ 3. ЧислОВые ПОследОВательНОсти
154 Формулу, выражающую член последовательности через один или
несколько предыдущих членов, называют рекуррентной формулой (от лат. recurro — «возвращаться»). В приведенном примере это
формула a n + 1
= 3a n . Условия, определяющие первый или несколько
первых членов, называют начальными условиями. В рассматри-
ваемом примере начальное условие — это равенство a 1
= 1.
Способ задания последовательности с помощью начальных усло-
вий и рекуррентной формулы называют рекуррентным способом задания последовательности.
При рекуррентном способе задания последовательности первый
или несколько первых членов последовательности заданы, а все
остальные вычисляют друг за другом. С этой точки зрения способ
задания последовательности формулой n-го члена кажется более
удобным: с его помощью можно сразу найти нужный член после-
довательности, зная лишь его номер.
