16.арифметическаяпрогрессия
159 Эта последовательность обладает таким свойством: с возраста-
нием номеров ее члены все меньше и меньше отличаются от числа
5 1
2
1 618
+
≈ ,
.
Еще в давние времена с этим числом люди связывали свои пред-
ставления о красоте и гармонии. Греческие скульпторы хорошо зна-
ли о соответствии правильных пропорций человеческого тела этому
магическому числу. И не зря античные зодчие использовали его
в своих бессмертных творениях. Так, отношение длины Парфенона
1
к его высоте приближенно равно 1,618. Гений эпохи Возрождения
Леонардо да Винчи считал, что среди многих отношений, которые
использует Творец, существует одно, единственное и неповторимое.
Именно его он назвал «золотым сечением».
Французский ученый Жак Бине (1786–1856) указал формулу
n-го члена последовательности Фибоначчи:
u n n n =
+
−
−
5 1
2
1
5
2
5
.
Трудно поверить, что эта формула задает натуральные числа.
Тем не менее это так.
16.
арифметическая прогрессия Рассмотрим такие последовательности:
2, 7, 12, 17, 22, 27, ...;
1; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; ...;
3, 1, –1, –3, –5, –7, ... .
Они обладают следующей характерной особенностью: каждый следующий член последовательности получен в результате 1
Парфенон — храм в Афинах, построенный в V в. до н. э.
