§ 3. ЧислОВые ПОследОВательНОсти
176 гораздо быстрее, чем арифметическая. Например, в арифметической
прогрессии a 20
1 2 19 39
= +
=
æ
, в геометрической b 20
19
1 2
524 288
=
=
æ
.
Вы знаете, что бактерии размножаются делением: одна бактерия
делится на две. Теперь становится понятно, почему так быстро воз-
растает численность колонии бактерий, если их поместить в благо-
приятную среду.
Возможно, с этим примером связано то, что нередко в повсе-
дневной жизни, когда хотят подчеркнуть быстрый рост какой-либо
величины, говорят «растет в геометрической прогрессии».
П р и м е р 1 В геометрической прогрессии (b n ) со знаменателем
q =
1
3
найдите b 1
, если b 6
5
81
=
.
Р е ш е н и е. Поскольку b 6
= b 1
q 5
, то
b b q 1
6
5
5
4
5
5
81
1
3
5
3
3
5 3 15
=
=
=
=
=
:
:
.
æ
æ
О т в е т: 15.
◄
