SIMPLE METHODS TO FIND BROKEN

Материали за XI международна научна практична конференция 

 

36 

































2

2

2

2

b

a

uv

a

v

u

b

v

u

a

v

u

 

алгебралық жүйелерге келтіріп шешеміз, 1 мысал көрсеткен. 

6.3.

















y

x

a

y

x sin

sin

түріндегі жүйелер. 

Оларды шешу үшін бірінші теңдеуін көбейтіндіге түрлендіреміз: 

a

y

x

y

x







2

cos

2

sin

2

. Онда бұл жүйені 





















y

x

a

2

cos

2

sin

2

  түрінде  жазуға  болады.  Теңдеудің 

0

sin

,

0

sin





x

x

  екі 

жағдайын қарастырып 2 мысал келтірген. 

6.4.















r

y

q

x

p

c

y

b

x

a

cos

cos

sin

sin

түріндегі жүйелері. 

Оларды шешу үшін 

0

,

0





p

a

 болғанда 





















y

p

q

p

r

x

y

a

b

a

c

x

cos

cos

sin

sin

 

Түрінде жазып, екі теңдеуді де квадраттап, қоссақ, онда  

2

2

cos

sin

1



























 



y

p

q

p

r

y

a

b

a

c

, бұл теңдеу 

y

ғана тәуелді, 1 мысал көрсеткен. 

Жаттығулар  жүйесінде  А  деңгейіне  3,  В  деңгейіне  2,  С  деңгейіне  3  есеп 

берілген. 

Тригонометриялық теңсіздіктер:  

1. Қарапайым тригонометриядық теңсіздіктерді шешу 

2. Тригонометриялық теңсіздіктерді дәлелдеу 

Қарапайым  тригонометриядық  теңсіздіктерді  шешуде  бірлік  шеңберді 

қолдану 

қолайлы. 

Кейбір 

жағдайларда 

сәйкес 

тригонометриялық 

функциядардың графигін қарастырып, бір период үшін жауабын жазып, содан 

кейін  алынған  теңсіздіктің  екі  жағында 

kT

  қосамыз.  Мұнда 

T

функцияның 

периоды, 

k

 бүтін сан [3]. 

«Ключови въпроси в съвременната наука – 2015» • Том 18. Съвременни технологии на информации 

 

53

Аудиальды орта. Дыбыстық техникалық орталар класына жататын дәтүрлі 

техникалық орта. 

Визуальды орта. Қазіргі уақытта оқытудың визуальды орталарына қатысты 

дәстүрлі статикалық жобалау орталары (дипроекторлар,графопроекторлар) мен 

жаңа  үлгідегі  презентациялық  құрылғыларға  қатысты  жобалау  құрылғылары 

осылай аталады. 

Аудиовизуальды орталар. Аудиовизуалдық орталар класы оқушыларға бір 

мезетте  ақпаратты  екі  канал  бойынша  ұсынуға  арналған  электрондық-

техникалық орталарды қамтиды. Қазіргі кезде аталған класқа қатысты ақпаратты 

аудивизуалдық  тасымалдау  құралдары  (бейнежазбалар,  оқу  теле  хабарлары, 

мультимедиа  бағдарламалық  орталары)  пайдалануға  мүмкіндік  беретін 

электрондық  орталар  (бейнемагнитафондар,  бейнекамералар,  бейнежүйелер, 

теледидар, дербес компьютерлер, мультимедиа-жобалаушылар) осылай аталады. 

Оқытудың  ақпарттық  және  бейнекомпьютерлік  орталары.  Аталған 

технологиялардың  анықтамасынан  оларды  іске  асыру  орталары  дербес 

компьютерлер  мен  қазіргі  заманғы  бейнежүйелер  екендігі  шығады.  Сабақта 

оқытушы бағдарламаларды пайдаланудың қажеттілігі туралы ұмытпау қажет. 

Мультимедиа-орта.  Анықтамасы  бойынша  аталған  класқа  қатысты  деп 

мәтіндік 

ақпаратпен, 

графикалық 

бейнемен, 

дыбыспен,анимациялық 

компьютерлік графикамен бір кешенде жұмыс істеуге мүмкіндік беретін қазіргі 

заманғы  техникалық  орталар  осылай  аталады.  Мультимедиа-технологияларды 

іске 

асырудың 

негізгі 

ортасы 

бейнелеудің 

компьютерлік 

және 

бейнекомпьютерлік ортасы болып табылады. 

Цифрлық бейнежазба. Соңғы уақытта цифрлық бейнежазбаға байланысты 

жаңа  технологиялар  жылдам  қарқынмен  дами  бастады.  Бейнежазбаны  құру, 

өңдеу және көрудің бұрын белгісіз мүмкіндіктерін ұсынатын компьютерлер мен 

пайдаланушылардың саны тұрақты өсуде. 

 Сабақты  қазіргі  заманғы  техникалық  орталарды  және  жаңа  ақпараттық 

технологияларды  пайдаланылып  өту,  жадыны,  көрнекілікті,  қабылдауды 

жаттықтырып,  екпінділігін  арттырады,  оқушылардың  зейінін  тұрақтандырады, 

сондай-ақ, ұсынылатын ақпаратты басқаша бағалауға мәжбүр етеді. 

 Ақпараттық  технологияларды  пайдаланудың  негізінде  қалыптасатын 

ақпараттық  мәдениет  педагогтың  кәсіби  мәдениетінің  маңызды  құрамдас 

бөлігінің бірі болып табылады. 

 Болашақ  педагогтардың  ақпараттық  мәдениетінің  қалыптасуы  оның 

күнделікті  қызметінде  ақпараттың,  бұқаралық  ақпараттық  құралдарды 

пайдалануы  ықпалына  байланысты  болады.  Осы  тұрғыдан  алғанда  орта  және 

жоғарғы  оқу  орындарында  болашақ  педагогтардың  ақпараттық  мәдениетті 

қалыптастырудың қажеттілігі нақтылана түседі.  

 Болашақ  педагогтардың  ақпараттық  мәдениетін  қалыптастыруда  келесі 

шарттар сақталуы тиіс: 

Материали за XI международна научна практична конференция 

 

52 

Педагогикалық практиканы жетілдірудегі жаңа жетістіктер педагогикалық 

мамандықтар  студенттерін  оқытуда  жаңа  технологиялардың  пайда  болуына 

әкелуде.  Ақпараттық  төңкеріс,  қоғамның,  білім  берудің  ақпараттандырылуы 

өмірлік  маңызды  мәселелерді  өздігінен  шешуді,  білімдегі  бос  кеңістіктерді 

жылдам  жою  қабілеттілігін  белсендіруді  талап  етеді.  Жоғарғы  оқу 

орындарындағы оқыту үрдісінде аталған мақсаттарға жету үшін жаңа шарттар 

құрылады: оқу сабағының жаңа формалары жасалып, іске асырылады. 

Адам  қызметінің  түрлі  салаларында  компьютерлік  технологиялардың 

ендірілуінің  білім  беру  саласына  да  ықпал  етпеуі  мүмкін  емес.  Компьютерлер 

оқу  үрдісінің  техникалық  орталары  ғана  емес,  адам  оқытудың  алғашқы 

қадамынан  бастап  өзінің  дамуына,  педагогикалық  тәжірбиесінің  өсуіне 

пайдалануға  тиісті  жаңа  интелектуалдық  фонды,  жаңа  орналастыруларды, 

қалыптастыруға  әкеледі.  Оқу  үрдісін  ақпараттық  технологиялар  қорында  құру 

оқытушылардың  алдынан  жаңа  мүмкіндіктер  ашып,  одан  жаңа  білімдерді, 

жаңаша ойлауды, оқытудың жаңа принциптері мен формаларын талап етеді. 

 Педагогикалық  мамандықтар  студенттері  үшін  педагогикалық  қызметті 

тиімді  үйлестіру  біліктіліктерін  меңгеру  үшін  ақпараттық  технологияларға 

негізделген  пәндерді  игеруге  өте  маңызды.  Бүгінгі  күні  қоғамның  көптеген 

салаларында  мамандардың  өз  қызметінде  ақпараттық  мәдениеттің  негізгі 

құраушысы  болып  табылатын  ақпараттық  технологияларды  пайдалана  білу 

біліктілігі  маман  сапасына  қойылатын  негізгі  талаптардың  бірі  болуда. 

Ақпараттық  технологиялар  интеллектуалды  оқытуды,  экспреттік  жүйелерді, 

гипермәтін  және  мульттимедианы,  микроәлемдерді,  имитациялық  оқытуды, 

демонстрацияларды  қамтиды.  Бұл  дербес  әдістемелер  оқу  мақсаттары  мен  оқу 

жағдайларына  тәуелді  қолданылады,  яғни  оқушылардың  қажеттілігін  ескеру, 

пәндік  аймақ  бойынша  білімге  талдау  жасау  және  оқытудың  психологиялық 

принциптерін ескеру. 

 Соңғы  жылдардың  тенденциялық  сипаты  жоғарғы  оқу  орындарының 

(ЖОО)  білім  беру  үрдісінде  информатиканың  жетістіктерімен  мазмұндалған 

ақпараттық технологияларды, дербес жағдайда, Web-технологияны, ақпараттық 

қорларға ену тұтынушылық қосымшасынан- Интернетке, мәліметтерді басқару 

Интернет  қызметтерімен,  хаттамаларымен  және  мамандандырылған  Web- 

серверлермен  өзара  әрекеттесуге  негізделген.  Аталған  технологияның  негізгі 

ерекшеліктерінің  бірі  ЖОО-дағы  оқытушының  қатысуымен  өтілген 

аудиториялық  сағаттардың  кемуі.  Бұл  оқу  үрдісін  оқытушылар  ақпараттық 

ортадан  алатын  оқу-әдістемелік  жабдықтамалардың  рөлін  нақты  ұлғайтуға 

әкеледі.  Web-технологияны  кеңінен  пайдаланудың  келесі  себебі  Интернет 

желісінде  өте  үлкен  ақпарат  көлемі  жинақталған,  бұларды  жаңа  білім  беру 

бағдарламаларын ендіру сатысында нақты оқу-әдітемелік қор құрылғанға дейін 

білім бер мақсатында қолданған тиімді. 

Сабақтарда  қолданылытын  қазіргі  заманғы  электрондық-коммуникативтік 

орталардың қысқаша жіктелуі: 

«Ключови въпроси в съвременната наука – 2015» • Том 18. Математика 

 

37









:

,

:

)

8

:

,

:

)

7

:

,

:

2

)

6

:

,

2

:

)

5

:

),

2

arccos

2

:

2

(arccos

)

1

(

,

,

cos

)

4

:

),

2

arccos

:

2

arccos

(

)

1

(

,

cos

)

3

:

),

2

arcsin

:

2

arcsin

(

)

1

(

,

sin

)

2

:

),

2

arcsin

:

2

(arcsin

)

1

(

,

sin

)

1

Z

k

k

k

arcctga

x

a

ctgx

Z

k

k

arcctga

k

x

a

ctgx

Z

k

k

arctga

k

x

a

tgx

Z

k

k

k

arctga

x

a

tgx

Z

k

k

a

k

a

x

a

a

x

Z

k

k

a

k

a

x

a

a

x

Z

k

k

a

k

a

x

a

a

x

Z

k

k

a

k

a

x

a

a

x





















































































































































































 

 

Теңсіздіктерінің  формулалары  беріліп,  1  пунктіне  4  мысал,  2  пунктіне  3 

мысал  дәлелдемесімен  қарастырылған.  Жаттығулар  жүйесі  А  деңгейіне  5,  В 

деңгейіне 5, С деңгейіне 6 есеп берілген.  

Мектеп  математика  курсында  теңдеулер  мен  теңсіздіктер  және  олардың 

жүйелеріне  байланысты  материалдар  математиканың  негізгі  бөлігін  құрайды, 

өйткені  теңдеулер  мен  теңсіздіктер  және  олардың  жүйелері  математиканың  әр 

бөлімдерінде және маңызды қолданбалы есептерді шығаруда кеңінен қолданылады. 

Осыған  орай  оқушыларды  мектеп  қабырғасында  теңдеулер  мен  теңсіздіктер 

желісінің  қолданбалық,  теориялық-математикалық  желілермен  байланысын  құру 

бағыттарын  игерту  мәселесі  теңдеулер  мен  теңсіздіктерді  шешуге  үйрету 

материалдарын талдау мен сапалы игерту мәселесімен тығыз байланысты. 

 

Қолданылған әдебиеттер: 

1Әбілқасымова  А.Е.  «Алгебра  және  анализ  бастамалары»  Жалпы  білім 

беретін мектептің 10 сыныбына арналған оқулық. -Алматы: «Мектеп» баспасы, 

2007,-160 бет. 

2Шыныбеков Ә.Н. «Алгебра және анализ бастамалар»: Жалпы білім беретін 

мектептің 10 сыныбына арналаған оқулық. -Алматы: Атамұра , 2006,-336 б. 

3 Блох А.Я., Канин, Е.С., Клина Н.Г. и др.; сост. В.И.Мишин. Методика пре-

подавания в средней школе, частная методика: Учебное пособие для студентов 

педагогических институтов.– М: Просвещение, 1987.-151c. 

 

Материали за XI международна научна практична конференция 

 

38 

 

жүктеу/скачать 3,24 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: