Высота конуса 6 см, а боковая поверхность 24Псм^2. определить объем конуса?
Объем конуса составляет 48 см3.
По формуле решил V=Sбок*H/3
Боковая поверхность конуса разрезана по его образующей и затем развернута так, что образовался круговой сектор. Определите радиус основания взятого конуса, если радиус полученного сектора равен 20см, а его центральный угол, составляет 45 , 60, 90сградусов.
α - угол между радиусами.
Я тут нарисовал что будет если разрезать такой конус. И как видишь длина такой дуги будет равна длине основания конуса и следуя из этого можно найти радиус основания конуса.
Итак найдем длину дуги по формуле: L=2πR * (α/360o)
1) L=2π20**(45/360)=5π;
2πr=5π ⇒ r=2.5 (r - радиус основания)
2) L=2π*20*(60/360)=40π/6;
2πr=40π/6 ⇒ r=20/6
3) L=2π*20*(90/360)=10π
2πr=10π ⇒ r=5
Образующая конуса равна 20 см, площадь полной поверхности 400 кв.см. Найти угол развертки конуса.
S=πRL+πR2=πR(R+ L), где L - образующая, r - радиус основания.
А еще можно найти площадь по другому:
S=πR2+Sсект
Sсект - это и есть та развертка нашего конуса. Находится как Sсект=απR2/360
Где α- наш угол развертки.
S=πR2[1+(α/360)]
Площадь полной поверхности конуса равна S ,площадь осевого сечения q. Найти площ.основания конуса.
Sполн=πR2+2πRH
Sсеч=H*2R
πR2=Sполн-2πRH
2πRH похоже на Sсеч только π не хватает. Добавим с двух сторон Sсеч*π=2πRH
πR2=Sполн-Sсеч*π
В шар вписана правильная четырёхугольная пирамида, все рёбра которой равны 12см. Вычислите радиус шара.
Странно что ты не нашел решение, я уже решал эту задачу.
Диагональ основания этой пирамиды будет равна диаметру шара.
Центр шара лежит на высоте пирамиды и совпадает с центром окружности, вписанной в квадрат.
144=2r2
r=6√2
Достарыңызбен бөлісу: |
