Зерттеудің статистикалық және термодинамикалық әдістері
жүктеу/скачать 0,97 Mb.
|
Зерттеуді статистикалы ж не термодинамикалы дістері (1)
- Бұл бет үшін навигация:
- Адиабаталық процесс
| Изотермиялық процесс (T=const).Изотермиялық процесс Бойль—Мариотт заңымен сипатталады:
1-сурет 2-сурет Бұл процестің диаграммасы (изотерма) р, V координаталарында гиперболаны көрсетеді. Газдың изотермиялық ұлғаю кезіндегі жұмысын табамыз: Т=const болғанда идеал газдың ішкі энергиясы өзгермейді: Термодинамиканың бірінші бастамасынан (dQ=dU+dA) шығатыны, изотермиялық процесс үшін яғни, газға берілетін жылу мөлшері оның сыртқы күштерге қарсы жасайтын жұмысына жұмсалады: (4) Осыдан шығатыны, ұлғаю кезінде газ температурасы төмен түспеуі үшін, изотермиялық процесс кезінде оған сыртқы ұлғаю жұмысына тең жылу мөлшерін беру керек. Молекуланың тек ілгерілемелі қозғалысының энергиясын ғана көрсетеді. Алайда молекулалардың ілгерілемелі қозғалысымен қатар, молекулалардың айналуы және молекуланың қозғалыс құрамына кіретін атомдардың тербелуі де мүмкін. Қозғалыстың бұл екі түрі қандай да бір энергия қорымен байланысты болады, ал бұл энергияны анықтауға статистикалық физика тағайындайтын энергияның молекуланың еркіндік дәрежелері бойынша біркелкі таралуы жөніндегі қағида мүмкіндік береді. Еркіндік дәрежесі бойынша энергияның біркелкі таралу заңы -классикалық жүйелерге қолданатын статистиканың негізгі заңдарының бірі. Механикалық жүйенің еркіндік дәрежелері саны деп жүйенің орнын анықтауда мүмкіндік беретін тәуелсіз координаталардың жиынтығын айтады. Адиабаталық процесс дегеніміз, жүйе мен қоршаған орта арасында жылу алмасу (dQ=0) болмайтын кездегі процесті айтамыз. Адиабаталық процестерге жылдам өтетін процестердің барлығын жатқызуға болады. Адиабаталық процестерге мысалы, дыбыстың ортада таралу процесін жатқызуға болады, себебі, дыбыс толқынының таралу жылдамдығы өте жоғары болғандықтан, орта мен толқынның арасында энергия алмасу болып үлгермейді. Адиабаталық процестер іштен жану қозғалтқыштарында, мұздатқыш қондырғыларында және т.б. қолданылады. Адиабаталық процесс үшін термодинамиканың (dQ=dU+dA) бірінші бастамасынан шығатыны: (1) яғни сыртқы жұмыс жүйенің ішкі энергиясының өзгеруі есебінен жасалады. Газдың кез-келген массасы үшін теңдеуді мына түрде жазамыз: (2) Идеал газға арналған теңдеуді дифференциалдап, алатынымыз (3) (2) және (3) теңдеулерден Т температураны алып тастаймыз: Айнымалыларды бөліп, Сp/СV=g ескерсек ((53.8 қара)), табамыз: Осы теңдеуді, p1-ден p2-ге дейін интегралдап және сәйкесінше V1 ден V2 –ге дейін шектерін қойсақ, келесі өрнекті аламыз: немесе 1 және 2 күйлерге байланысты, былайша жазуға болады: (4) Алынған өрнек адиабаталық процестің теңдеуі болып табылады, оны Пуассон теңдеуі деп те атайды. Т, V немесе p, Т айнымалаларына көшу үшін, (4) –тен Клапейрон — Менделеев теңдеуінің көмегімен алып тастап, сәйкес қысым мен көлемді аламыз: (5) (6)(4) — (6) өрнектер адиабаталық процестің теңдеуі болып табылады. Бұл теңдеулердегі өлшемсіз шама (7)адиабата көрсеткіші адиабата деп аталады (немесе Пуассон коэффициенті). Идеалдылық шартын жеткілікті қанағаттандыратын бір атомды газдар үшін (Ne, He және т.б.), i=3, g=1,67. Екі атомдық газдар үшін (Н2, N2, О2 және т.б.) i=5, g=1,4. (7) формуладан табылған g-ң мәндері экспериментпен дәлелденді. Адиабаталық процестің диаграммасы (адиабата) р, V координаттарында гипербола арқылы көрсетілген (сурет 83). Суретте көрініп тұрғандай, адиабата (pVg = const) изотермаға (pV = const) қарағанда тез өзгереді. Бұл адиабаталық сығылуда 1—3 газдың қысымы оның көлемінің азаюына ғана емес, температураның артуына да байланысты екендігімен түсіндіріледі. Адиабаталық процесс кезінде газдың атқаратын жұмысын есептейік. (1) теңдеуін мына түрге келтірейік: Егер газ V1 ден V2-ге дейінгі көлемде адиабаталық ұлғайса, оның температурасы T1 -ден T2 –ге дейін төмендейді және идеал газдың ұлғаю жұмысы: (8) (5) формула мен (8) өрнекі қорытқан жолмен адиабаталық ұлғаю кезіндегі жұмысты мына түрге келтіруге болады: мұндағы Қарастырылған изохоралық, изобаралық, изотермиялық және адиабаталық процестердің ортақ ерекшелігі — бұл процестер жүрген кезде жылу сыйымдылық тұрақты болады. Алғашқы екі процесте жылу сыйымдылық сәйкесінше СV және Сp-ға тең, изотермиялық процесте (dT=0) жылу сыйымдылық ±¥ тең, адиабаталық процесте (dQ=0) жылу сыйымдылық нолге тең. Жылу сыйымдылық тұрақты болып қалатын процесс политропты процесс деп аталады. 3-сурет Термодинамиканың бірінші бастамасы бойынша, жылу сыйымдылық тұрақты (C=const) болған кезде политроптық теңдеуін қорытып шығаруға болады: (9) мұндағы п=(С—Сp)/(С—СV)—политроп көрсеткіші. С=0, n=g, болған кезде, (9) –дан адиабата теңдеуі шығады; С = ¥, n = 1 болғанда— изотерма теңдеуі; С=Сp, n=0 болғанда —изобара теңдеуі, болғанда С=СV, n=±¥ — изохора теңдеуі шығады. Осылайша, қарастырылған барлық процестер политропты процестің дербес жағдайлары болып табылады. жүктеу/скачать 0,97 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|