12-дәріс. Тақырып: Эконометрикалық теңдеулер жүйесі. Модельдердің құрылымдық және келтірілген түрлері. Дәріс тезисі Тәжірибеде тәуелді у

жүктеу/скачать 455,19 Kb.

Дата	11.04.2023
өлшемі	455,19 Kb.
	#81641

Байланысты:
12-лекция-Эконометрика

Х=(х1,х2,…хп
7.1 Регрессиялық теңдеулер жүйесінің түрлері және формасы Эконометрикалық талдауда теңдеулер жүйесі әр түрлі формада тұрғызылуы мүмкін. Тәуелсіз теңдеулер жүйесі.

12-дәріс. Тақырып: Эконометрикалық теңдеулер жүйесі. Модельдердің
құрылымдық және келтірілген түрлері.
Дәріс тезисі
Тәжірибеде тәуелді у айнымалы мен тәуелсіз Х=(х1,х2,…хп) айнымалылардың белгілі бір уақыттағы экономикалық өз-ара байланыстарын бір теңдеумен модельдеу қалыптасқан. Бұл жағдайда тәуелді айнымалы у теңдеудің оң жағындағы айнымалыларға әсері болмайды. Себебі регрессиялық талдауда бір жақты байланысты және бір айнымалының өзгеруінде басқа айнымалылардың тұрақты болуын талап етеді. Бірақ тәжірибеде ол орындалмайды. Сондықтан соңғы кезде күрделі әлеуметтік-экономикалық үрдістерді моделдеуде олардың өз-ара құрамдас байланысын бір емес бірнеше теңдеулер арқылы сипаттауға болады.
Жалпы экономикалық жүйе өте күрделі, оның элементтерінің өз-ара байланысын бір ғана регрессиялық теңдеумен сипаттау мүмкін емес. Жүйенің өз-ара байланысын толық сипаттау үшін теңдеулер жүйесін тұрғызу қажет, мұнда айнымалылар бір теңдеуде тәуелсіз айнымалы болса, екінші теңдеуде тәуелді айнымалы болып енуі мүмкін. Осындай теңдеулердің жүйесі біруақытты теңдеулер жүйесі деп аталады.
Жалпы біруақытты теңдеулер жүйесі макроэкономикалық деңгейде көбірек қолданылады. Мысалы ұлттық экономика моделі мынадай теңдеулерді қарастырады: тұтыну функциясы, сұраныс функциясы, инвестиция, табыстың теңдігі. Себебі макроэкономикалық көрсеткіштер экономиканың үрдісіне жалпы қатысты, олар өз-ара тәуелді және байланысты. Мұнда ақырғы тұтыну шығыны жалпы ұлттық табысқа тәуелді болса, ол салынған инвестицияға байланысты.
7.1 Регрессиялық теңдеулер жүйесінің түрлері және формасы
Эконометрикалық талдауда теңдеулер жүйесі әр түрлі формада тұрғызылуы мүмкін.
Тәуелсіз теңдеулер жүйесі. Бұл жағдайда тәуелді У айнымалының әр қайсысы бірдей тәуелсіз Х айнымалыларға байланысты функция есебінде қарастырылады (7.1) және сурет 7.1:

Әр теңдеудегі Х факторлардың жиыны әр түрлі болуы мүмкін. Мысалы
у₁=f(х1,х2,х3,х4,х5)
у₂=f(х1,х2,х4,х5)
у₃ =f(х2,х3,х4)
у₄=f(х1,х4,х5).
^{Біруақытты теңдеулер жүйесі. Мұнда мысалы, үшінші теңдеуде х}1 және х5 болмауы, экономикалық мағынасымен тәуелді фактор у3-ке әсері жоқ болуы мүмкін. Теңдеулер әр қайсысы жеке қарастырылып шешілуі мүмкін.

Жүйеде айнымалылар бір теңдеуде тәуелді айнымалы болса, келесі теңдеуде тәуелсіз айнымалы ретінде қарастырылуы мүмкін. Мұндай теңдеулер модельдің құрылымдық теңдеулері деп аталады да, оларда эндогенді де және экзогенді де айнымалылар болады.
Эндогенді айнымалылар олар жалпы тәуелді айнымалылар, У арқылы белгіленеді олардың саны теңдеулердің санына тең. Экзогенді олар тәуелсіз әсер етуші айнымалылар олар Х арқылы белгіленеді.
Жалпы экономикалық көрсеткіштер бірде эндогенді болса, бірде экзогенді болуы мұмкін. Эндогенді айнымалылардың өткен периодтағы мәндерін теңдеуде экзогенді ретінде қарастыруға болады (лаг). Бұдан жүйеде өзгеріс болмайды.
^{Сонымен жүйеде регрессиялық теңдеулерден басқа эндогенді айнымалылардың алгебралық қарым-қатынасының тепе-теңдіктері де кездеседі. Осы тепе-теңдіктерді пайдаланып жүйенің өлшемін азайтуға болады.}
Біруақытты теңдеулер жүйесі сонымен қатар модельдің құрылымдық формасы деп те аталады. Құрылымдық модель п эндогенді айнымалыларға (у1,у2,…уп) сәйкес п теңдеулерден, ал олардың әр қайсысы тәуелсіз айнымалылардың функциясы ретінде және бірнеше эндогенді айнымалылардан тұрады.

^{Регрессия теңдеуін қарастырғанда әсер етуші факторлар}^х1^{, х}2^{.... х}4 ^{өзара тәуелсіз}деп қарастырамыз. Егер осы айнымалылардың біреуін өзгерткенде қалған айнымалылар тұрақты деп есептеледі. Бірақ практикада олай бола бермейді, яғни бір факторды өзгертсек басқа факторлар да өзгеріске ұшырайды. Сондықтан көптік регрессия теңдеуі әр фактордың қортынды факторға таза әсерін анықтай алмайды. Сондықтан соңғы онжылдықта экономикалық зерттеулерде теңдеулер жүйелері қарастырыла бастады. Мысалы сұраныс функциясын баға мен тауардың көлемінен тәуелді деп қарастырсақ, онда баға мен тауардың көлемі де өзара тәуелді шамалар болады. Сондықтан соңғы екеуінен өзара тәуелдігін бейнелейтін тағы бір теңдеу керек.

Сол сияқты өндірістік тиімділігін зерттеу үшін оның тек рентабельдігін қарастырып қою жеткіліксіз. Бұл модельге еңбек өнімділігі мен өнімнің өзіндік құнын өрнектейтін теңдеулер керек.
Соңғы тұтыну функциясы жалпы ұлттық табысқа (конечная функция потребления) тәуелді, ал жалпы ұлттық табыс инвестиция көлеміне тәуелді.
Экономикалық теңдеулер жүйесі әртүрлі құрылуы мүмкін. Мысалы

^у1 ^–^{айлықтың өзгеруі}^{жылдамдығы}
^у2 ^–^{бағаның}^{өзгеру жылдамдығы}^(темп^{изменения}^цен)
^х1 ^–^{жұмыссыздардың үлесі}
^х2 ^–^{тұрақты}^{капиталдың}^{өзгеруі}^(темп^{изменения}^пост.^{капитала)}
^х3 ^–^{сырттан}^{әкеленетін}^{шикізатқа}^{бағаның}^өзгеру^{жылдамдығы.}
^Бұл^{теңдеуге}^{тәуелді}^{айнымалылар}^у1 ^у2 ^{теңдеулердің}^оң^{жағында}^да^сол^{жағында}да бар, яғни солар өзара тәуелді.
Немесе

^Бұл^{теңдеулер}^{жүйесінде}^{тәуелді}^{шамалар}^у^және^С^,^{тәуелсіз}^{шамалар}^Д^және^у-1^.
Бірақ у және С шамалары өзара тәуелді.
^{Экономикалық}^{теңдеулер}^{жүйесінде}^{тәуелді}^{айнымалылар}^уі^-ді^{эндогенді}^{айнымалылды,}^ал^{тәуелсіз}^{айнымалылар}^хі^-ді^{экзогенді}^{айнымалылар}^деп^{атайды.}
^Егер^уі ^{айнымалылары}^бір^{теңдеуге}^{тәуелді}^{айнымалы}^{ретінде,}^ал^екінші^біртеңдеуде тәуелсіз айнымалы ретінде қарастырылса, яғни эндогенді айнымалар жүйенің оң жағында да сол жағында да болатын болса, ондай теңдеулер жүйесін модельдің құрылымдық түрі деп атайды.
Егер эндогенді айнымалаларды тек экзогенді айнымалылардан тәуелді түрде жазсақ, ондай жүйе модельдің келтірілген түрі деп аталады. Мысалы:

Құрылымдың теңдеулер жүйесіне ең аз квадраттар тәсілін пайдалансаң, ол
параметрлердің ығысқан бағаларын береді. Сондықтан құрылымдық теңдеулер жүйесін келтірілген түрге келтіру керек.

Келтірілген теңдеулер жүйесі деп нені айтады?
Құрылымдық модельдің келтірілген модельден айырмашылығы қандай?
Экзогенді айнымалы дегеніміз не?
Эндогенді айнымалы дегеніміз не?

Әдебиет:

Эконометрика, под ред. Елисеевой И.И.-М:”Финансы и статистика”2005- 576 б.
Рахметова Р.У. Эконометрика. Астана, 2018- 206 б.

жүктеу/скачать 455,19 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: