4-лекцияға мысалдар
жүктеу/скачать 27,16 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Ықтималдықтардың қосу заңдылықтары. Мысал-1
|
Менің почтам: absattar52@mail.ru baizhumanov.abdussattar@okmpu.kz _____________________________________________________ 4-лекцияға мысалдар Ықтималдықтар алгебрасы Ықтималдықтардың қосу заңдылықтары. Мысал-1: Екі атқыш нысанаға бір-бір реттен оқ атады, А – оқиғасы бірінші атқыштың нысанаға дәл тигізуі, В – оқиғасы екінші атқыштың нысанаға дәл тигізуі. С=А+В – оқиғасы бірінші атқыштың нысанаға дәл тигізуі немесе екінші атқыштың нысанаға дәл тигізуі немесе бірінші және екінші атқыштың да нысанаға дәл тигізуі. Мысал-2: Ұн қоймасы ұннан жасалған тағамдарды А, В, С қалаларының ұн зауыттарынан қабылдайды. Қойманың ұнды А қаласынан қабылдауы P(А) = 0,6-ға тең, В қаласынан қабылдауы ықтималдығы =0,3-ке тең, ұнның С-қаласынан қабылдау ықтималдығы P (С) – табылсын. Шешуі. Ұннан жасалған тағамдарды А, В және С қалаларынан қабылдау оқиғасы оқиғаның толық тобын құрайды. (3) формула бойынша 0,6+0,3+p(С) = 1 болады. Бұл жерде P(С) = 1 – 0,9 = 0,1. Мысал-3. Жәшікте бірдей 20 шар бар. Оның 7-уі қызыл түсті, 8-і көк түсті, 5-уі ақ түсті. Жәшіктен қалаған бір шар алынады. Оның түсті ( не қызыл түсті, не көк түсті) шар болу ықтималдылығын анықтау керек. Шешуі. Тең мүмкіндікті, үйлесімсіз оқиғалардың толық тобын құрайтын жағдайлар саны n =20. Қызыл түсті шар шығуын В оқиғасы, түсті шар шығуын С оқиғасы десек, онда А үшін қолайлы жағдайлар m = 7, В үшін қолайлы жағдайлар m =8 болады. Сонда С оқиғасының болу ықтималдылығы р(С) = р(А+В)=p(A)+p(A)= не 75% болады. Мысал-4. Лотерея ойынына 1000 билет қатысады.Бұлардың біреуі 200 сом ұтады, төртеуі 100 сомнан, жиырма бесі 20 сомнан және елуі 10 сомнан ұтады. Қалған билеттер ұтпайды. Алынған бір лотерея ұтысының 20 сомнан кем болмау ықтималдығын анықтау керек. Шешуі. А - ұтыс 20 сомнан кем болмауын, - ұтыс 200 сом, – ұтыс 100 сом, ал – ұтыс 20 сом болуды көрсететін оқиғалар болсын. Сонда , - қос-қостан үйлесімсіз оқиғалар, өйткені лотереяға бір ғана ұтыс шығады. Олай болса, А = + формула бойынша P (A) = P ( + P ( + P ( = + + = 0, 03. Мысал-5. Жәшікте бірдей 50 деталь бар, оның 45-і жарамды, 5-і жарамсыз. Бақылаушы жәшіктен кез келген 10 детальді алып тексереді. Егер осы алынған таңдама ішінде жарамсыз деталь саны бірден артық болмаса, онда жәшіктегі қалған детальдарды тексерместен жарамды деп қабылдайды. Бұлайша қабылдау ықтималдығы неге тең? Шешуі. Алынған 10 детальдың ішінде бірде-бір жарамсыз деталь болмауы А оқиғасы, тек бір жарамсыз деталь болуы В оқиғасы болсын. А және В оқиғалары үйлесімсіз. Олай болса, P (A+B) = P (A) + P (B) . 50 детальдан 10 детальдың тәсілімен аламыз.А оқиғасына қолайлы элементар оқиғалар саны өйткені алынған 10 детальдың ішінде бірде-бір жарамсыз деталь жоқ: P (A) = = = = = 0,31. В оқиғасына қолайлы элементар оқиғалар саны = ∙ өйткені алынған 10 детальдың біреуі жарамсызда қалған тоғызы жарамды. Жарамдысын барлық жарамдылардан тәсілмен алсақ, жарамсыздардан аламыз. Оның әр бір жарамсызы жарамды детальдармен комбинацияланып келеді, яғни болады. Демек, P (B) = = 0,43. P (A+B) = + = 0,31 + 0,43 = 0,74. жүктеу/скачать 27,16 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|