Арифметическая и геометрическая прогрессии
жүктеу/скачать 1,95 Mb.
|
1 2
- Бұл бет үшін навигация:
- Ауызша Арифметикалық прогрессия
- an=a1+(n-1)d
2-тапсырма. Тізбектің алдыңғы мүшелеріне тұрақты санды көбейту арқылы пайда болған тізбектің n-ші мүшесінің формуласын жазыңыз. Геометриялық прогрессия 9.2.3.6 геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану Оқу мақсаты: *q *q *q *q *q *q *q b2 b1 b3 bn bn-1 bn+1 Анықтама. Тізбектің әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне бірдей нөлден өзге тұрақты санды көбейткенде пайда болған тізбекті геометриялық прогрессия деп аталады. Көбейтілетін тұрақты сан геометриялық прогрессияның еселігі деп аталады және q әрпімен белгіленеді. АуызшаАрифметикалық прогрессия1) 1, 3, 5, 7, 9, …d = 22) 5, 8, 11, 14, …d = 33) -1, -2, -3, -4, …d = -14) -2, -4, -6, -8, …d = - 2Геометриялық прогрессия1) 1, 2, 4, 8, …q = 22) 5, 15, 45, 135, …q = 33) 1; 0,1; 0,001;0,0001;q = 0,14) 1, 2/3, 4/9, 8/27, …q = 2/3d - айырым q - еселік Заңдылықтарды табыңыз. Арифметикалық Геометриялық прогрессияның анықтамасыа1,а2,а3,…аn,..қандай да бір тұрақты d санын қосқанда шығатын сандар тізбегі.b1,b2,b3,…bn,…қандай да бір еселікдепаталатынтұрақтысанға () көбейтуденшығатын сандар тізбегі.әрбір келесі мүшесі, (екінші мүшесінен бастап ) алдыңғы мүшесіне а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,…а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,…сандар тізбегінебарлық n натурал сандары үшінan+1= an+ d bn+1= bn* qтеңдігі орындалсаарифметикалық геометриялықпрогрессия деп аталадыҚорытынды
арифметикалық прогрессия өспеліарифметикалық прогрессия кемімелі
геометриялық прогрессия өспелігеометриялық прогрессия кемімеліПрогрессияның n-ші мүшесінің формуласы
а2=а1+da3=a2+d=a1+d+d=а1+2da4=a3+d=а1+3d……………………………..an=a1+(n-1)d
b2= b1*qb3= b2*q= b1*q*q=b1*q2b4=b1*q3……………………………………………..bn= b1* qn-11) Арифметикалық ортасын табамыз? 2) Геометриялық ортасын қалай табамыз? Тапсырма 1: Үндістанды билеуші раджа Схерам заманында бір Сесса есімді данагөй ісіне салақ қарайтын билеушінің сазайын беру үшін шахмат ойынын ойлап табады да, оны раджаға көрсетуге бел байлайды. Ойынның бірнеше айналымынан кейін, оның раджаға ұнағаны соншалық, раджа данагөйге қалағанының бәрін сұрауға рұқсат береді. Анау болса сыпайы ғана: «шахмат тақтасының бірінші торында бір дән, екіншісінде екі, одан кейінгілерінде алдыңғысына қарағанда екі есе артық болатындай күріш сыйлаңыз», - дейді. Раджа данагөйге күріштің қанша дәнін беруі қажет? Бұл сұраққа жауап беру үшін геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын қорытып шығару керек.
Формуланы қорытып шығарғаннан кейін оқушылар шахмат жайлы есепті шешеді. жүктеу/скачать 1,95 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2