Б. Исмаилов, С. Мелдебекова Табиғы-физикалық Үрдістерді математикалық моделдеу

Табығи-физикалық үрдістер (атмосферадағы ауаның және бұлттардың қозғалысы, жел және океан толқындары, ерасты үрдістері, жер сілкіністері т.б.) күрделі болғандықтан, тәжирібелік және математикалық тәсілдерді бірге қоса қолдануды талап етеді. Бұл оқұ құралында зиянды заттардың атмосферада таралуын моделдеу бойынша авторлардың бір неше жыл орындаған ғылыми жұмыстарының нәтижелері келтірілген.

Газдардың атмосферада таралуын зерттеу бойынша жұмыстар ХХ ғасырдың 20-30 жылдарда басталған болатын және атмосфералық диффузия, жылу және масса алмасуды зерттеумен тығыз байланысты.

А.Н.Колмогоров, A.M.Обухов, Л.В.Келле­р, М.И.Юдиндардың жұмыстарында алғаш рет атмосфералық диффузия сипаттамасы үшін жеке өрнекті параболалық типтегі дифференциалды теңдіктерді қолдану ұсынылған болатын. А.С. Монин және Е.С. Ляпин аналогтық жұмыстарды жүргізді, оларда кейбір жағдайларда соңғы жылдамдықпен қоспалардың таралу процессін сипаттайтын гиперболалық типтегі дифференциалды теңдеулерді қолдану үлкен мағына беретінін көрсетті.

Қоспалар концентрациясының таралуы нүктелі жерден бастап қалыпты немесе гаусстық заңдылыққа бағынатынын шетелдік ғалым О.Г. Сеттон дәлелдеді. Берілген модель жер үсті көзідері үшін дәлелденген, бірақ соңында биіктік көздері үшін қолданылды, бұл қоспа концентрациясын анықтау барысында күрделі қателіктерге алып келді.

Активті қоспалардың атмосферада таралу процесстерін зерттеу бойынша үлкен жұмыс алдыңғы ғасырдың 40-жылдарында М.Е. Берлянд мен С.С. Зилитинкевичтар жүргізген болатын, олар атмосфераның ластану және су ортасының ластануымен байланысты маңызды сұрақтарды зерттеген болатын. Атмосферада қоспалардың ыдыраудың статистикалық заңдылығын сипаттау, сонымен қатар үлкен тәжірибелік жұмыстарды Н.Л. Бызова , Е.К. Гаргер, А.С. Монин, A.M. Яглом орындаған болатын. Атмосферадағы қоспалардың тасымалдану және диффузияның негізгі теңдеулерін сандық түрде шешуге мұқият талдау жүргізіледі.

Қазіргі таңда қоспалардың атмосферада ыдырау процесстерін зерттеу бойынша жұмыстардыБ.А. Семенчин және И.Э. Наац жүргізді, мұнда қоспалардың сәйкестендірілген модельдерінің ыдырау талдамасы, сонымен қатар атмосфераның шекаралық қабатының тұйық жаңа моделі ұсыныла отырып, жүргізілген болатын, олар атмосферадағы қоспа диффузиясы және тасымалдану процесстерін сипаттау барысында кездейсоқтық факторларды ескеруге мүмкіндік беретін дифференциалды стохастикалық теңдеулер арқылы зерттеледі.

Жоғарыда көрсетілген барлық авторлар қоспалардың ыдырау процессі барысында негіз ретінде Фик теңдігін қолданады, және ол теңдеуге қиын анықталатын диффузиялық коэффицентті қосады. П. Жермен, Л.Г. Лойцянский, Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц жұмыстарының негізгі теңдеуі Навье-Стокс болып табылатын газбен тұтқыр сұйық қозғалысының моделі алынған, оны пайдалану турбулентті диффузияның қиын анықталатын коэффициенттерін болдырмауға мүмкіндік береді.

Тағы да ескеретін бір жайт, жоғарыда көрсетілген жұмыстардың көп бөлігінде белсенді қоспа қарастырылмайды әйтпесе химиялық және радиоактивті реакция салдарынан болатын мұндай қоспалар атмосферадан бөлінуі мүмкін. Бұлттық атмосфераның құрамында көп мөлшерде су булары болатын қоспалардың атмосферада ыдырау сұрақтары мүлдем зерттелінбеген.

Мезомасштабтағы үш өлшемді құбылыстардың атмосферада болуы кеңістік модельдерін пайдалануға мәжбүрлейді. Үшінші өлшемде сандық жасалуға арналған екі өлшемді жалпылама модельдер күрделі ғылыми проблема болып табылады, себебі олар қол жетімді есептегіш машиналардың шектелген ресурстары барысында тиімді есептегіш алгоритмдерді құрастыру мүмкіндіктерімен байланысты қиындықтарға әкеп соқтырады.

Осы себепті құралған математикалық модельдер әртүрлі шектеулер мен физика – химиялық жақындаулар себептен зерттегіш сипатқа ие болады. Қазіргі кезде станционарлы емес, гидростатикалық емес модельдер мезометеролиялық процесстерді зерттеу үшін тұрғызылған және стратифицирленген ағымдардың үш өлшемді стационарлы емес моделдер құрылған.

Ортаның микроклиматтық және мезоклиматтық сипаттамасын зерттеу үшін көрсетілген модельдерді қолдану осымен шектеледі, яғни климаттың көптеген компоненттері белгілі деп есептеледі; әртүрлі процесстердің өзара байланысы жеткіліксіз болып табылады: үш өлшемді күрделі есептердің сандық жасалуы және теңдіктерді орташалаумен байланысты қиындықтар туындайды.

Көрсетілген жобада маңызды модельдерді енгізу жоспарланады: заттардың ыдырау концентрациясының параметрлеріне әсер ететін қоспалар белсенділігі мен ауыртпалығын сипаттайтын үш өлшемді теңдеулер мен функциялар еңгізіледі.