Дайындаған:
Математика пәнінің жоғары санатты мұғалімі
Утешов Халел Хайноллаұлы
Аудандық, облыстық оқу бөлімдерінің мақтау грамоталарымен, 2008 жылы математика пәні мұғалімдерінің облыстық олимпиадасында
«Әдіскер-ұстаз» номинациясымен марапатталған,2011 жылы Облыстық «Жаратылыстану- математика пәндерін оқытуда жоғары нәтижелерге қол жеткізген үздік мұғалімдерге материалдық көтермелеу гранттарын тағайындау» байқауының финалисі, 2012 жылы математика пәні мұғалімдерінің Халықаралық форумының секциясында 1-орын.
«Ұлттық бірыңғай тестлеуге дайындықтың өзекті мәселелері» 2008ж, «Геометриялық күрделі есептерді шешу жолдары» 2009ж, «Аудандық олимпиада есептерінің шешімдері» 2011ж, атты еңбектері облыс
көлемінде таратылды. Облыстық педагог кадрлар біліктілігін арттыру институтында өз тәжірибесін таратуда.
қаңтар 2013 жыл
Аудандық олимпиада
9 сынып. 2005 ж
а,в,с-үшбұрыштың қабырғалары болсын. Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің центрі О-нүктесі АА1 биссектрисасын АО:А1О=(в+с):а қатынасында бөлетіндігін
С
В
А
дәлелдеңдер.
х
а-х
В1
А1
О
Шешуі: , х= ,
BA1= a- = = ,
AO:A1O=c: = :a д.к.о
9 сынып. І тур. 2006ж
Үшбұрыштың екі медианасы перпендикуляр орналасқан, ma┴mb , үшбұрыштың қабырғалары: a, b, c
Дәлелдеу керек: 5с2= а2+в2
9-сынып. 1-тур. 2008ж
Табаны АД болатын АВСД трапециясы берілген. М нүктесі А және В төбелеріндегі
сыртқы бұрыштарының биссектрисаларының қиылысу нүктесі, ал N нүктесі С және
Д төбелеріндегі сыртқы бұрыштарының биссектрисаларының қиылысу нүктесі.
МN кесіндісі трапеция периметрінің жартысына тең екендігін дәлелдеңдер.
Дәлелдеу керек MN=
P=
Шешуі: ∆АВМ -тік бұрышты үшбұрыш, себебі ішкі тұстас бұрыштардың биссектрисалары тік бұрыш жасап қиылысады.
Тікбұрышты үшбұрыштың тікбұрышының медианасы гипотенузаның жартысына тең.
ME= сол сияқты FN= EF=
ME+EF+FN= + + =
Достарыңызбен бөлісу: |
