Дәріс жоспары: Сан ұғымы
жүктеу/скачать 65,6 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Дәріс жоспары: 1.
|
№7 дәріс Тақырыбы: Санау жүйелері. Дәріс мақсаты: Позициялық және позициялық емес санау жүйелері туралы білімдерін терендету. Ондық санау жүйесінен өзгеше позициялық санау жүйесінде сандарды жазу білік, дағдыларын қалыптастыру. Дәріс жоспары: 1.Сан ұғымы. 2.Позициялық және позициялық емес санау жүйелері. 3. Позициялық жүйесіндегі сандарға қолданылатын амалдар . 1.Сан ұғымы өте ертеде пайда болған. Математикада сандарды атау мен жазуға және сандарға қолданылатын амалдарды орындауға арналған тілді санау жүйесі деп атайды. Сан - өте ежелгі ұғымардың бірі. Әр түрлі халықтарда жазудың пайда болуымен қатар санаудың да белгілі бір жүйелері пайда болды Сол уақыттың өзінде сандарды жазу қажет болды. Жазу пайда болғанға дейін адамдар сандарды атап, есеп жүргізген. Олар әр түрлі заттарды пайдаланды, мысалы, қолдың және аяқтың саусақтары, ағаш таяқшалар (кертілген), түйілген жіптер. Ең ежелгі қолданған сан жүйесі – екілік санау жүйесі. Адамдар саусақтарды емес, қолды санаған. Төмен зарядқа бір қол, ал жоғары зарядқа екінші қол жатқан. Ол осы күнге дейін қолданылад: мысалы, парлай немесе қос-қостан санау. Осыдан бес мың жыл бұрын Ваваилонда, Египетте (Мысыр), Қытайда санау жүйесі жақсы дамыды. Ежелгі Вавилонда топтап – алпыстап есептеген, яғни алпыстық санау жүйесі қолданылды. Мысалы. 137 санын вавилон математиги былай түсіндірген: 137=260+17, бұл жазулар үшбұрышты сыналар түрінде болған: ▼-бір және алпыс көрсетеді, ◄- онды көрсетеді. Қалған сандар осы белгілер арқылы жазылған және амалдар қолданылған. Бұл түрде үлкен сандарды жазу өте қиын болған. Неліктен вавилондықтар санау жүйесінің негізіне 60 санын алған? Тура жауап беру қиын. Бірақ алпыстық санау жүйесінің негізіне шеңберді 360-қа бөлуден басталады деген болжамдар да бар. Шеңберді 360˚-қа бөлу осы күнде де қолданылады.; бұрыштарды градуспен, минутпен және секундпен өлшеуді, қосуды да жатқызуға болады. Вавилондықтар астрономияның дамуына бағалы үлес қосты. Барлық халықтардың ғалымдары XVII ғасырға дейін астрономия саласында алпыстық бөлшектерді қолданды. Бұдан екі мың жылдар бұрын Батыс Еуропаның және Азияның көптеген мемлекеттері ежелгі рим империясының қол астында болды. Рим империясының басқыншылық саясатының кесірінен матемитика дамымай тек практикалық жағдайлар үшін қолданыста болды. Ежелгі Рим империясынан қалған мұра – сандардың тағы жазу түрі – бұл римдік санау жүйесі. Римдік санау жүйесіндегі сандар ежелгі египеттік жүйеге жақын, мұнда негізгі буындық сандар: І-бірліктер L-елу V-бес C-жүз X-он D-бес жүз M-мың Басқа сандар осы негізгі сандарды қосу мен азайту арқылы алынған: азайту үшін, кіші санды таңбасы үлкен санның (таңбасының) алдына қою арқылы пайда болды. Мысалы, І V – төрт (5-1=4), ХС-тоқсан (100-10 =90), XL-қырық (50-10=40). Бірнеше сандарды рим нумерациясының таңбаларымен жазып көрейік: 165-бұл жүз (С) қосу алпыс, яғни елу қосу он (LX), қосу бес (V), сонымен 165 саны былай жазылады: CLXV. 374-бұл үш жүз (CCC), қосу жетпіс яғни елу қосу 2 рет оннан (LXX), қосу төрт (IV), сонымен 374 саны былай жазылады:СССLХХІV. Төрт, бес және алты қатарлы сандарды m-әрпін қолданып жазған (латын сөзінен – mille – мың). Сол жағынан мың жазылған, ал оң жағынан – жүздік, ондық, бірлік жазылған. Мысалы: XXIXm DCXXXV-29635 санының жазылуы; ал CXXXVIIm DCCXLV-137745 санының жазылуы болады. Грекияда геометрия жақсы дамыса, ал Үндістанда және орта Азияда арифметика, алгебра және тригонометрия салалары жақсы дамыды, Үнді математиктері ондық санау жүйесін алғашқы енгізді. Сандарды ондық санау жүйесінде жазу және оқу қазір барлық елдерде қолданады. жүктеу/скачать 65,6 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|