Экзотические атомы
жүктеу/скачать 294 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- МЕТОДИКА РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ЭКЗОТИЧЕСКИХ АТОМОВ АБСТРАКТ.
- Ключевые слова
|
УДК. м.а. жусупов, А.М. Жусупов, р.С. кабатаева, к.А. жаксыбекова КазНУ им. аль-Фараби, НИИЭТФ, г. Алматы, РК E-mail: raushan.kabatayeva@gmail.com МЕТОДИКА РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ЭКЗОТИЧЕСКИХ АТОМОВ АБСТРАКТ. В настоящей статье рассматривается методика расчета характеристик экзотических атомов, которая окажется весьма полезной для молодых преподавателей и исследователей в области теоретической ядерной физики. Рассматриваются водородоподобные системы, приводятся основные формулы для расчета характеристик таких систем. Приведены примеры расчета характеристик для таких систем как мезоатомы, позитроний, мюоний, протоний и пионий, в которых доминирующим является кулоновское взаимодействие, поскольку ядерные силы являются короткодействующими. Максимум действия ядерных сил приходится на расстояние в несколько ферми, тогда как соответствующие боровские радиусы значительно больше. На этих расстояниях ядерные силы малы и протоний и пионий являются по существу чисто кулоновскими системами. Для указанных систем детально рассчитаны значения энергии ионизации и боровского радиуса с использованием постоянной конверсии и постоянной тонкой структуры. Теоретический расчет характеристик для протония и пиония, используя формулы для кулоновских систем, находится в хорошем согласии с экспериментальными значениями. Приведена краткая справка о методе нахождения масс дейтрона и тритона, используя изотопический сдвиг спектральных линий изотопов водорода дейтерия и трития. Ключевые слова: экзотические атомы, водородоподобные системы, мезоатомы, позитроний, мюоний, протоний, пионий, энергия ионизации, боровский радиус. ВВЕДЕНИЕ Водородоподобными называют атомы, в электронной оболочке которых содержится только 1 электрон. К ним относят атом водорода, ядром которого является протон; однократно ионизированный атом гелия , двукратно ионизированный атом и т.д., то есть одноэлектронные системы с зарядом . В последнее время были открыты так называемые «экзотические» атомы – мезоатомы, позитроний, мюоний, протоний и пионий. Каждая из этих систем имеет свои особенности, но общим является то, что доминирующим взаимодействием, образующим эти системы, как и в атоме водорода, является кулоновское. Впервые водородоподобные атомы были рассмотрены Н.Бором в полуквантовой теории [1]. Согласно классической физике, заряженная частица, движущаяся по криволинейной траектории, должна излучать энергию. Вследствие этого энергия частицы будет непрерывно уменьшаться. В действительности же электроны в атоме могут двигаться вокруг ядра сколь угодно долго без излучения энергии. Более того энергия электронов в атоме может изменяться только вполне определенными порциями. Для объяснения этих фактов Бор предложил 2 постулата: Атомы могут находиться длительное время только в определенных, так называемых стационарных состояниях. Энергии этих стационарных состояний образуют дискретный ряд значений . При переходе атома из начального стационарного состояния в другое ( ) излучается квант света, причем частота излучения . Квантование в теории Бора вводилось искусственно. Предполагалось, что электрон движется вокруг ядра по круговой орбите радиуса . Кулоновская сила притяжения является центростремительной. К этому условию добавляется условие квантования стационарных орбит (1) (2) где постоянная Планка , деленная на . Квантовое число принимает значения . Решая уравнения (1) и (2), находим и . Затем находится полная энергия как сумма кинетической и потенциальной энергий (3) В результате получим формулу Бальмера для квантования энергетических уровней водородоподобного атома (4) и радиуса стационарных орбит (5) Особый интерес представляют эти величины для основного состояния атома водорода ( ): и . Более строго формулы (4) и (5) выводятся в квантовой механике. Так, в теории Бора оговаривается, что . Но строгая теория должна объяснять значения всех составляющих ее параметров. В квантовой механике значение исключается автоматически. На эксперименте измеряют энергию ионизации и радиусы боровской орбиты. Энергия ионизации – это энергия, необходимая для отрыва электрона от атома. Радиус боровской орбиты – в теории Бора это расстояние от протона, на котором движется электрон. В квантовой механике величина это расстояние, на котором максимальна вероятность обнаружения электрона. Это наивероятное значение координаты. В принципе, согласно квантовой механике, электрон в атоме можно обнаружить на любом расстоянии от протона. Отметим, что все формулы для водородоподобных атомов получены в предположении покоящегося ядра. Действительно, из-за сохранения импульса кинетические энергии частиц в атоме водорода обратно пропорциональны их массам, то есть для атома водорода и протон можно считать неподвижным. Можно показать, что учет движения ядра сводится к замене массы электрона на приведенную массу . Она определяется как , то есть . Особенно интересно этот эффект проявляется в изотопическом сдвиге спектральных линий. Изотопами называют элементы, заряд ядра в которых одинаков, но массы различны. Известны изотопы водорода – дейтерий и тритий. Ядро атома дейтерия, называемое дейтроном, состоит из протона и нейтрона. Ядро атома трития, называемое тритоном, состоит из протона и 2 нейтронов. Различие в массах ядер различных изотопов приводит к сдвигу линий друг относительно друга в их спектрах излучения. Этот сдвиг линий называется изотопическим. Величина этого сдвига незначительна (для частот ), но точность спектроскопических приборов достаточна, чтобы его установить. Именно по изотопическому сдвигу были найдены массы дейтрона и тритона, а по относительной интенсивности сдвинутых линий судят о концентрации изотопов. Именно так было установлено, что в обычной воде один атом дейтерия приходится на пять с половиной тысяч атомов водорода. Вообще все без исключения элементы представляют собой смесь изотопов. Некоторые из них состоят в основном из одного стабильного изотопа. Водород с массовым числом 1 занимает 99,986%, остальное приходится на дейтерий. На кислород с массовым числом 16 приходится 99,76%. Встречаются элементы, которые содержат разные изотопы в сравнимых количествах. Например, хлор содержит 75% изотопа с массовым числом 35 и 25% с массовым числом 37. Разделение изотопов является важной отраслью атомной промышленности. Необходимо отделить тяжелую воду от обычной, выделять определенные изотопы урана и тория, являющиеся ядерным горючим. Методы, использующие различие масс изотопов, являются исключительно дорогостоящими и требуют больших затрат времени. Более эффективными являются методы, использующие небольшое различие в энергетических спектрах от атомов изотопов. Лазерные лучи обладают строго определенной энергией. Настроенные на энергию возбужденного состояния определенного изотопа лазерные лучи переводят атомы в возбужденное состояние. В то же время атомы других изотопов остаются невозбужденными. Но возбужденные атомы, поглотившие фотон, приобретают дополнительный импульс в направлении лазерного луча и будут смещаться. На этом основан метод лазерного разделения изотопов. Далее рассмотрено применение простой теории водородоподобных атомов к расчету основных характеристик более сложных систем, открытых сравнительно недавно и названных экзотическими атомами. жүктеу/скачать 294 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|