Шыны  пластикалық  құбырлар  жабдықтауымен  ішкі  қолданбалы  құбыр  жолдарының  жүйесінің

●
 Технические науки 
 
                                                    
№2 2014 Вестник КазНТУ  
                    
230 
Одним из важных элементов энергоустановки является система охлаждения камеры сгорания и 
соплового аппарата. Для определения предельных тепловых потоков, отводимых пористой системой 
охлаждения,  запишем  уравнения  неразрывности  и  движения  с  учетом  совместного  действия 
гравитационных и капиллярных сил, причем силы гравитации создают избыток жидкости
m
~
= m
ж
/ m
n
 
[2] 
   
 
 
                        
],
1
/
[



ж
п
z
ф
ж
п
y
m
m
V
F
L
dy
dV



 
 
 
 
            (1) 
 
   
               
,
/
]
]
[
1
[
2
cos
К
V
y
R
dy
d
g
dy
dV
V
y
ж
ж
y
y







 
 
 
 
(2)
 
 
 
где m
n
 , m
ж
- расход жидкости и пара; 
  V
y
- скорость жидкости по направлению сил гравитации g; 
  y- координата (направление движения жидкости); 
  ρ
п 
, ρ
ж
- плотность пара и жидкости; 
  L- длина парогенерирующей поверхности; 
  ε- пористость; 
  F
ф
 - сечение пористой структуры; 
  V
z
 - скорость пара по координатеz; 
  z - координата ( направление движения пара); 
  β - угол наклона системы охлаждения к вертикали; 
  σ - коэффициент поверхностного натяжения; 
  R[y] - радиус мениска жидкости; 
  ν
ж
 - коэффициент кинематической вязкости жидкости; 
  K- проницаемость. 
  Подставляя  уравнение  (1)  в  уравнение  (2)  с  учетом  величинV
y
=G
ж
[y]/ρ
ж
,  V
z
=q
кр
/r*ρ
n
,  и 
проинтегрировав полученное уравнение в пределах от у
1
=0 до у
2
=Н и от R
0
=∞ до R
h
=b
г
/2, получаем: 
 
3q
2
кр
h
2
[m
п
/m
ж
]/2[rεδ
ф
ρ
ж
]
2
φ
ʹ
кр
-3q
кp
h
2
ν
ж
/2rδ
ф
ρ
ж
кφ
ʹ
кр
+[ghcosβ+
h
ж
R


2
]=0.   
 (3) 
 
  Решением  квадратичного  уравнения  (3)  является  выражение,  которое  определяет  первый 
критический тепловой поток слабонедогретой и насыщенной жидкости (
m
~
→1): 
 
   
 
 
q
кр
=[B±(B
2
-4AC)
0.5
]/2A,   
 
 
 
 
(4) 
 
где   q
кр
 - критический (предельный) тепловой поток;  
r - теплота парообразования; 
b
г
 - гидравлический диаметр пор структуры; 
h - высота парогенерирующей поверхности; 
φ
кр
 - критическое расходное влагосодержание; 
 А=3h
2
[m
п
/m
ж
+1]/2[rεδ
ф
ρ
ж
]
2
φ
кр
, 
В=3h
2
ν
ж
 /2r δ
ф
ρ
ж
 K φ
кр
, 
С=gHcosβ + 2σ/ρ
ж
 R
h
. 
Из  уравнения  (4)  определим  наибольшую  высоту  теплообменной  поверхности  h,  при  которой 
наступит  гидродинамический  кризис  теплообмена.  В  качестве  переменных  будут  выступать 
величиныδ
ф
, К, b
г
, Н, Р,  
где δ
ф
- толщина фитиля; Н- текущая высота; Р- давление. 
  Рассмотрим  два  экстремальных    случая,  имевших  место  в  опытах:  δ
ф1
=  1,5*10
-3
  м  иδ
ф2
= 
0,15*10
-3
 м*  
 

●
 Техникалық ғылымдар 
 
ҚазҰТУ хабаршысы №2 2014  
 
231
Для величиныδ
ф1
получим: 
   
 
 
φ
кр
/h
2
=140,4/(9,81Н+0,447), 
 
 
 
(5) 
 
где     К=5,8*10
-10
м
2
,b
г
=0,55*10
-3
 м, Р=0,1 МПа.  
Поскольку величины Н и δ
ф
 связаны соотношением: 
Нδ
ф
=15*10
-3
 м,  то 10м≤Н ≤100 м. 
При Н=10 м, φ
кр
=0,1, h=h
max
=0,26 м. 
Для величины δ
ф2
 уравнение имеет вид: 
   
 
 
φ
кр
/h
2
=1386/(9,81H+1,76). 
 
                
(6) 
 
При  Н=100м,  φ
кр
=0,1  получаем  близкое  значение  высоты  теплообменной  поверхности 
(h
max
=0,266). 
Рассмотренные  примеры  относятся  к  случаю,  когда  вся  охлаждающая  жидкость    движется  в 
свободном  сечении  пористой  структуры(К=К
т.т
).  Уравнение  (5)  и  (6)  связывают  гидростатический 
напор с высотой теплообменной поверхности. 
Решим уравнение (4) относительно величины φ
кр
/h
2
 для случая, когда часть жидкости за счет ее 
избытка может стекать по поверхности пористого тела, т.е. коэффициент К=К
у
 [2]. 
В  этом  случаем  потребуется  незначительное  внешнее  давление,  создаваемой  высотой  столба 
жидкости    Н,  и  капиллярный  потенциал  будет  существенно  превышать  гравитационный потенциал: 
ρ
ж
gH«2σ/R
h
.  Тогда  величины  Н  и  δ
ф
  не  будут  связаны  между  собой.  Для  этого  случая  решением 
уравнения (4) будет: 
для δ
ф1
=1,5*10
-3
 м 
                                                φ
кр
/h
2
=0,126(9,81Н+0,47);  
 
 
 
 (7) 
для δ
ф2
=0,15*10
-3 
м: 
  φ
кр
/h
2
=17,4/(9,81Н+1,76). 
 
 
 
      (8) 
 
При величинах  Н= 10 м и φ
кр
/h
2
=0,1, получим значения высот поверхности нагрева h
max1
=2.86 м 
и h
мах2 
=0,758 м,т.е. для тонких структур кризис кипения наступит при меньших величинах h. 
  Решение  уравнения  (4)  требует  большую  точность  расчета,тогда  как,  отбросив  первый  член 
уравнения, можно с практически такой же  степенью точности решить данное  уравнение. Уравнение 
(4) примет вид: 
   
 
q
кр
=C/B =
ж
h
ж
ж
ф
кр
h
R
gH
k
r







2
3
/
]
2
cos
[
2


.   
 
(9) 
В  уравнении  (9)  в  явном  виде  не  содержится  отношениеm
ж
/m
п
,  однакооно  учитывается  через 
величиныφ
кр
  и    К.  При  φ
кр
→0,  величинаq
кр
→0,    т.е.  в  пограничном  слое  пористой  структуры 
испарится почти вся влага и наступит кризис кипения. 
Решение уравнения (9) относительно высоты столба жидкости представляет интерес для обоих 
случаев  гидродинамики  жидкости:  К=К
т.т
  и    К=К
у
.  Когда  вся  жидкость  движется  в  живом  сечении 
пористой структуры ( К= К
т.т
) требуется создавать достаточнобольшое давление. Для исследованной 
системы  охлаждения,  когда  h=(0,1...0,7),  δ
ф
=(0,15...1,5)*10
-3
м,  b
г
=(0,08..1)*10
-3
  м,  при  φ
кр
  =  0,1 
величина  Нсоставляет  десятки  метров  водяного  столба.  Во  втором  случае,  когда  создается  избыток 
жидкости  при  свободном  ее  стекании  по  внешней  поверхности  пористой  структуры  (К=К
у
), 
превышение столба жидкости равняется несколько десятков миллиметров. 
Условие ρ
ж
gH  « 2σ/R
h
может иметь место не только при горизонтальном расположении систем 
охлаждения,  но  и  в  том  случае,  когда  часть  жидкости  стекает  по  внешней  поверхности  пористой 
структуры (К=К
у
). 
Из формулы (9) не следует делать вывод, что  бесконечно увеличивая гидростатический напор 
ρ
ж
gH,  можно  также  увеличивать  величину  q
кр
,т.к. при  этом  величина  К  может  потерять  физический 
смысл  проницаемости,  поскольку  основной  расход  жидкости  будет  находиться  вне  живого  сечения 
структуры,  свободно  стекая  по  пористому  материалу.  К  тому  же  приq≤6*10
4
Вт/м
2
произойдет 
перераспределение  теплоты,  отбираемой  парообразованием  и  конвекцией,  вплоть  до  вырождения 
процесса кипения. 
При величине q→q
кр
, несмотряна большое количествожидкости G
ж
=F[H], возникнут кризисные 
явления,  которыеприведут  к  пережогу  и  разрушению  теплообменной  поверхности  (рис.1).  В  этом 
случае  в  уравнении  (9)  будет  выполнено  неравенство  ρ
ж
gH»  2σ/R
h
  и  потребуется  ввести  множитель 

●
 Технические науки 
 
                                                    
№2 2014 Вестник КазНТУ  
                    
232 
К/К
у
. В случае, когда ρ
ж
gH≈2σ/R
h
, величина ∆P
g+k
=(1,5...2) 2σ/R
h
, а величина Н составляет несколько 
десятков миллиметров в зависимости от толщины структуры. 
Установим связь h=f[H]. Пусть величина К=К
т.т
=5,8*10
-10
 м
2
.  
для δ
ф1
=1,5*10
-3
 м из уравнения (5) получим: 
  h=(0,32...1) (0,0699H+3,18*10
-3
)
0,5
 .    
 
 
         (10) 
для величины δ
ф2
=0,15*10
-3
 м из уравнения (6) имеем: 
 
  h=(0,32...1) (7,1*10
-3
Н + 1,27*10
-3
)
0,5
.   
 
 
 
(11) 
 
  Здесь  предполагается,  что  массовое  влагосодержание  можетизменяться  от  момента  начала 
закипания ( φ→1) до кризиса кипения (φ=φ
кр
→0,1) [3]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рис.1. Схематическое изображение наступления кризиса кипения в пористых структурах при образование 
большой паровой массы (конгломерата), отдельной от поверхности нагрева тонким слоем жидкости с 
появляющимися «сухими» пятнами: 1 – стенка; 2 – пористая структура; 3 – охлаждающая жидкость;  
4 – движение парового фронта с возможной его конденсацией в относительно холодных слоях жидкости;  
5 – паровой конгломерат 
 
Проведенный  анализ  позволяет  определять  высоту  теплообменной  поверхности,  толщину 
пористой  структуры,  которым  соответствует  критическая  тепловая  нагрузка.  Учет  кипения  в 
пористом  теле  производится  с  помощью  расходного  влагосодержания  φи  параметра 
,
~
m
который 
создает  направленное  течение  недогретой  жидкости  с  незначительной  скоростью  и  позволяет 
обеспечить устойчивость двухфазного потока в пограничном пульсирующем слое жидкости. 
Приведем расчетные величины q
кр
(уравнение 4) 
и соответствующиеим величины ∆T
кр
 для 
различных давлений. Из физических соображений в уравнении (4) оставляем знак"-". 
Оценка  перепада  температур  в  пористой  структуре  необходима  для  устойчивой  работы 
системы  охлаждения.  Такая  оценка  является  достаточно  сложной,  что  связано  с  трудностью 
определения эффективного коэффициента теплопроводности в момент кризиса кипения, зависящего 
от многих факторов, главными из которых являются наличие пароводяной смеси в пограничном слое, 
контактное сопротивление между скелетом структуры и стенкой и между элементами самого скелета, 
которое может изменяться  от степени прижатия структуры к стенке и от изменения температурного 
уровня  работы,  что  приводит  к  тепловому  расширению  проволоки  сетки.  К  тому  же  в  кризисном 
режиме 
толщина 
слоя 
жидкостиявляется 
величиной 
неопределенной. 
Поэтому 
расчет 
величины∆T
кр
не 
может 
быть 
произведен 
аналитическим 
путем 
и 
явился 
предметом 
экспериментальных исследований (табл.1). 
 
Таблица1. Критические тепловые нагрузки и температурные напоры 
 
 
Р, МПа 
0,01 
0,1 
8 
20 
1. q
кр
, Вт/м
2
 
а) К=К
т.т
 
б) К=К
у
 
2,95*10
4 
6*10
5 
6,9*10
5 
1,66*10
5 
3*10
5 
6*10
5 
2,5*10
5 
5,8*10
3 
2. ∆T
кр
, К 
14,2 
60 
55,2 
7,75 

●
 Техникалық ғылымдар 
 
ҚазҰТУ хабаршысы №2 2014  
 
233
Исходными данными расчета являлись: Н =10 м, cosβ=1, R
h
=0,275*10
-3 
м, h = 0,27 м, φ
кр
=  
=0,1, δ
ф
 = 1,5*10
-3
 м, К = 5,8*10
-10
 м
2
. 
В расчете предполагается, что охлаждающая жидкость заполняет все живое сечение структуры 
и не стекает по пористому телу. Конструктивно это реализуется путем создания канала и установкой 
внутри его пористой структуры [4] 
Если  создается  избыток  жидкости 
m
~
и  часть  ее  может  свободно  стекать  по  внешней 
поверхности пористого тела, необходимо ввести условный коэффициент проницаемости К
у
. 
Сравнивая  приведенные  данные,  видим,  что  в  случае  (

)для  высоких  давлений  наблюдается 
более сильное влияние величины Р на величинуq
кp
, поскольку начинает сказываться быстрое падение 
коэффициента σ. 
Таким  образом,  с  помощью  наложения  гравитационного  потенциала  можно  расширить 
величинуq
кр
и  стабилизировать  зависимость  q
кр
=f[p]  для  широкого  диапазона  изменения  давления 
(0,01...20 МПа), что особенно важно, когда система работает под высоким давлением. 
Влагосодержание φ  оказывает влияние на величину  q
кр
 через  отношение 
m
~
, причем величина 
φ
кр
=(0,1...0,15) [3]. 
Уравнение (4) получено на основе гидродинамического анализа процессов теплообмена, где не 
учитываются  локальные  ограничения  по  тепловому  потоку,  когда  контакт  жидкой  пленки  с 
поверхностью  невозможен  из-за  сильного  перегрева  этой  поверхности  за  время  роста  парового 
пузыря. 
В 
результаты 
экспериментальных 
исследований 
[5] 
показано, 
что 
учет 
только 
гидродинамических  возможностей  теплопереноса  при  наличии  расхода  жидкости,  превышающего  в 
(1,5...2)  раза  потребного,  в  зависимости  от  вида  структуры,  является  правомерным.  При  этом  в 
системе  отводятся  удельные  тепловые  потоки  в  (2...8)  раз  большие,  чем  в  тепловых  трубах,  при 
использовании сетчатой структуры при развитом пузырьковом кипении. 
Для  тепловых  труб,  как  отмечает  большинство  исследователей,  удельный  массовый  поток 
жидкости  G
кр
 
ограничен  предельной  величиной  капиллярного  давления  и  определяет 
гидродинамическую границу теплопередающей способности. 
В  исследуемой  системе  такого  ограничения  нет.  Величина  G
кр
определяется  значением 
действующего напора ∆Р
g+k
=ρ
ж
gH + 2σ/R
мин
. 
Таким образом, для инженерных расчетов при отводе удельных тепловых потоков до величины 
q
кр
при  развитом  процессе  кипения  можно  пользоваться  формулой  (4).  Для  этого  необходимо  знать 
давление, геометрию системы охлаждения и вид пористой структуры. 
Рассмотренныйкризис  теплообмена  в  пористой  системе  охлаждения  представлен  на  основе 
гидродинамических  условий  при  совместном  действии  гравитационных  и  капиллярных  сил. 
Предложенная  модель  кризиса  теплообмена,  полученная  с  помощью  системы  дифференциальных 
уравнений, описывающих одномерное течение однофазной жидкости, отражает физическую картину 
процесса  за  счет  ввода  в  общий  градиент  давления  вязкостного  члена  и  учета  истинной  скорости 
жидкости  в  пористой  структуре  с  помощью  расходного  влагосодержания,  что  позволило  получить 
расчетную  формулу.  Установлены  критические  величины  высоты  теплообменной  поверхности  и 
толщины  структуры  для  двух  режимов  гидродинамики  жидкости  в  пористых  структурах,  которым 
отвечает  минимальная  величина  гидростатического  напора,  создающего  оптимальное  соотношение 
избытка жидкости в зависимости от геометрических и режимных параметров. 
Используя  систему  дифференциальныхуравнений,  описывающую  одномерное  течение 
однофазной  жидкости,  за  счет  ввода  в  общий  градиент  давления  вязкостного  члена  на  основании 
закона  Дарси  и  учета  истинной  скорости  жидкости  в  пористой  структуре  с  помощью 
влагосодержания  φ
кр
  решена  задача  по  определению  критических  тепловых  нагрузок  в  пористых 
системах  охлаждения,  в  которых  наряду  с  капиллярным  потенциалом  действует  потенциал 
гравитационных  сил.  Исследования  проведены  для  двух  случаев:  жидкость  движется  только  в 
сечении  пористой  структуры  и  жидкость  может  свободно  стекать  по  поверхности  пористого  тела. 
Следовательно, величины φ
кр
, К
у
 и параметр 
m
~
учитывают влияние гравитационных сил, выраженное 
через  скорость  потока  жидкости  (направленное  течение)  и  возможный  недогрев  жидкости  до 
температуры насыщения. 
 
 
 

●
Технические науки
 
№2 2014 Вестник КазНТУ 
234 
ЛИТЕРАТУРА 
1. Генбач  А.А.,    Генбач  Н.А.  Применение  капиллярно-пористых  систем  в  тепловых  энергетических
установках электростанций // Вестник АУЭС.-2011. №3(14), Алматы. - с. 4-11. 
2. V.Polyaev.  A.  Genbach.  Heat  Transfer  in  a  Porous  Sуstem  in  the  Presence  of  Both  Capillary  and  Gravity
Forces// Thermal Enginering. - 1993. Volume 40, number 7, Moscow. - p. 551-554. 
3. ГенбачА.А.,    ГенбачН.А.    Паросодержание  в  пористой  системе  //  Энергетика,  телекоммуникации  и
высшее  образование  в  современных  условиях.  Сборник  научных  трудов    1-го  Международной  НТК.  -  1998, 
Алматы. - с.25-26. 
4. Генбач  А.А.,  Гнатченко  Ю.А.  Система  охлаждения  теплонагруженного  элемента  -  детонационного
горелочного устройства. Экспериментальные исследования// Вестник КазНТУ . - 2007. №5(62), Алматы. - с. 93-96. 
5. Генбач  А.А.,    Генбач  Н.А.    Охлаждение  камеры  сгорания  и  сопла  при  вынужденном  течении
недогретого  охладителя  в  пористых  структурах    //  Энергетика,  телекоммуникации  и  высшее  образование  в 
современных условиях. Сборник научных трудов  5-ойМеждународной НТК. - 2006, Алматы. - с.55-58. 
REFERENCES 
1.
Genbach A.A., Genbach N.A. Application of capillary-porous systems in thermal power plants power plants
// the Bulletin of the AIPET.-2011. №3(14), Almaty. - C. 4-11.
 
2.
V.Polyaev.  A.  Genbach.  Heat  Transfer  in a  Porous  System  in  the  Presence  of  Both  Capillary  and  Gravity
Forces// Thermal Enginering. - 1993. Volume 40, number 7, Moscow. - p. 551-554.
 
3.
Genbach  A.A.,  GenbachN.A.  vapor  content  in  porous  system,  Energy,  telecommunications  and  higher
education  in  modern  conditions.  Collection  of  scientific  papers  of  the  1st  International  scientific  and  technical 
conference. - 1998, Almaty. - p.25-26.
 
4.
Genbach A.A., Gnatchenko Y.A. cooling System теплонагруженного element - the detonation of a burner.
Experimental research// Vestnik of KazNTU . - 2007. №5(62), Almaty. - C. 93-96.
 
5.
Genbach  A.A.,  Genbach  N.A.  Cooling  of  the  combustion  chamber  and  nozzle  when  stimulated  during
недогретого  cooler  in  porous  structures,  Power,  telecommunications  and  higher  education  in  modern  conditions. 
Collection of scientific papers of the 5th International scientific and technical conference. - 2006, Almaty. - p.55-58.
 
Генбач А.А., Бондарцев Д.Ю. 

жүктеу/скачать 38,33 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: