Cүтті магниттеуді жиілікті-импульстік басқару жүйесінің синтезінің тәсілі

 

 

419 

Түйін  сөздер:  жиілікті-импульстік  модуляция,  екінші  ретті  апериодтық  буын,  сүттің  магниттелуі, 

параметрлік синтез, вольтеррлік модель. 

 

Айтчанов Б.Х., Баймуратов О.А., Алдибекова А.Н. 

Подход к синтезу частотно-импульсной системы управления омагничиванием молока 

Резюме.  В  статье  рассмотрена  разработка  методов  параметрического  синтеза  частотно-импульсных 

систем  автоматического  управления  (ЧИСАУ)  процессом  производства  и  контроля  качества  молочной 

продукции.  Фильтр  частотно-импульсной  модуляцией  реализован  в  виде  апериодического  звена  2-порядка 

(ЧИМ с ФАЗ). 

Предлагается  подходы  преобразования  параметрического  синтеза,  которые  непосредственно  решает 

поставленную задачу. 

Ключевые  слова:  Частотно-импульсная  модуляция,  апериодическое  звено  2-порядка,  омагничивания 

молока, параметрический синтез, вольтеровская модель. 

 

 

УДК 681.587.5 

 

Абжапаров К. А. 

Казахский национальный технический университет им.К.И.Сатпаева, 

г.Алматы, Республика Казахстан, 

email: koli-87@mail.ru 

 

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПЛАТФОРМЕННОГО РОБОТА ЗАВИСИМОСТИ ОТ 

ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ ПЛАТФОРМЫ 

 

Аннотация:Объектом  исследования  являются  робот  с  параллельной  структурой  Sholkor.  Показано  его 

преимущество.  Получено  решение  прямой  задачи  кинематики  о  положениях  для  позиционного  управления. 

Приведены  результаты  решения    пространственного  перемещения  подвижной  платформы  с  применением 

Mathcad. 

Ключевые слова: Параллельный манипулятор, робот платформенного типа, прямая задача кинематики. 

 

Введение 

Манипулятор  платформенного  типа  SHOLKOR  имеет  ряд  особенностей  обусловленных  его 

структурой (строением). Для кинематического исследования эти особенности играют важную роль. В 

связи  с  этим  следует  отметить  особенности,  обусловленные  строением  платформенного 

манипулятора (рисунок 1.1). 

 

 

 

Рисунок 1 –Платформенный робот SHOLKOR 

 

Во-первых, одна платформа относительно другой имеет 6 степеней свободы. Таким образом, с 

помощью  6  приводов,  расположенных  на  соединительных  звеньях,    возможно  управлять  этими 

степенями свободы. 

Во-вторых,  перемещение  платформы  может  выполняться  путем  позиционирования  в 

пространстве  некоторой  прямой  В

2

С

2

,  затем  поворотом  вокруг  этой  прямой,  путем  изменения 

 

 

420 

положения  узла  А

2

  с  помощью  привода  расположенного  в  соединительном  звене  С

1

А

2

. 

Позиционирование  прямой  В

2

С

2

  выполняется  путем  перемещения  в  заданную  точку  пространства 

узла  С

2

  изменением  длин  соединительных  звеньев  А

1

С

2

,    С

1

С

2

,  В

1

С

2

  с  помощью  управляемых 

приводов.  Затем  в  заданную  точку  пространства  позиционируется  узел  В

2

  путем  изменения  длин 

соединительных  звеньев  С

1

В

2

,  В

1

В

2

  с  помощью  управляемых  приводов.  Эти  кинематические 

возможности следует из топологического анализа симплексов и их кинематических аналогов [3]. 

В  -  третьих,  как  указано  в  работе  [3],  призма,  из  которой  составлен  платформенный 

манипулятор  SHOLKOR  ,  может  быть  разложен  на  три  пирамиды.  По  этой  причине  при  анализе 

кинематики манипулятора можно рассматривать движения узлов отдельных пирамид.  

Из  сказанного  следует,  что  движение  платформы  2  относительно  платформы  1  можно 

разделить на три последовательных этапа: перемещение узла С

2

, затем узлов В

2

 и А

2

. 

 

Решение задачи позиционирования  платформы с применением Mathcad 

 

sin( )

 

a

580



 

ln4

638



ln4

638



ln8

638



 

ln5

862



ln3

862



ln6

862



 

 

F1 a b



c



(

)

p

a

b



c



(

)

2



2

p p

a



(

)



p

b



(

)



p

c



(

)





a



 

 

 

F1 a ln6



ln7



(

)

638



 



asin

F1 a ln6



ln7



(

)

ln6













0.833





 

ln6 cos 

( )



579.655



 

r

a

2 cos 

( )



431.256





 

f

a tan 

( )



2

319.19





 

F1 ln6 a

 ln3



(

)

546.192



 



asin

F1 ln6 a

 ln3



(

)

a













1.228





 

lk

F1 ln6 a

 ln3



(

)

tan 

( )

195.128





 

s

r

lk



(

)

2

F1 ln6 a

 ln3



(

)

(

)

2



595.048





 

 

F1 a

3

2



f



s















319.19



 

C

asin

F1 a

3

2



f



s















f

















1.57





 

a

3

2



502.295



 

teta

tan 

( ) cos C

( )



3.435

10

4









 

 

6

atan

1

teta













1.57





 

 

 

 

 

421 

По цепи С1-В1-С2 

F1 a ln3



ln6



(

)

811.754



1

asin

F1 a ln3



ln6



(

)

ln3













1.228





 

ln3 cos 1

(

)



290



 

4 случай 

f

ln6

2

a

2

4



811.754





 

F1 a

3

2



f



ln7















638



B

asin

F1 a

3

2



f



ln7















ln6

















0.833





 

 

teta0

tan 1

(

)



cos B

( )



1.882







3

atan

1

teta0













0.488







 

По цепи С1-А1-С2 

 

A

C

1.57





 

2

asin

F1 a ln6



ln7



(

)

ln7













1.57





 

7

atan

1

teta1













1.047







 

teta1

tan 2

(

)



cos A

( )



0.577







 

Вычисление координат С2 

Вспомогательные переменные  

A1

ln6 sin 6

(

)



862





B1

ln6 cos 6

(

)



0.296





C1

ln6



 

D1

sin 3

(

)

3 cos 3

(

)









ln3



914.087





E1

cos 3

(

)

3 sin 3

(

)









ln3



1.462

10

3







 

F2

sin 7

(

) ln7



552.524







G1

ln7 cos 7

(

)



319





 

7

asin B1

a

F2 B1



G1 A1





(

)















6.241



10

4









 

xc

a

F2 B1



a

F2 B1



G1 A1









579.655





 

yc

G1



B1



a

F2 B1



G1 A1







0.199





 

zc

ln7 cos 7

(

)



638





 

3

acos

zc

ln3













0.738





 

6

asin

xc

A1













0.738





 

Вычисление для узла В2 

По цепи С1-А2-В2 

F1 a ln5



ln8



(

)

638



9

asin

F1 a ln5



ln8



(

)

ln5













0.833





F1 ln5 ln6



a



(

)

546.192



 



asin

F1 ln5 ln6



a



(

)

ln6













0.686





 

C2

acos

cos 9

(

)



cos 

( )



cos 

( )



sin 9

(

) sin 

( )















0.667





 

CC1

B

C2



1.501





 

teta2

1



tan 9

(

) cos CC1

(

)



12.986







 

5

atan teta2

(

)



3



2.541







 

По цепи С1-В1-В2 

 

 

422 

F1 a ln8



ln5



(

)

638



10

asin

F1 a ln8



ln5



(

)

ln8













1.57





 

8

atan

1

tan 10

(

) cos CC1

(

)















7.725

10

3









 

                    

                                                              

Вычисление координат В2 

Вспомогательные переменные  

 

 

AA1

sin 5

(

) ln5



487.045







BB1

cos 5

(

)



ln5



711.218





 

AC1

sin 8

(

)

3 cos 8

(

)









ln8





DD1

cos 8

(

)

3 sin 8

(

)



ln8









7.536







 

 

 



a AA1

3



BB1









AA1 DD1



BB1 AC1





0.097







 

8

asin 

( )

0.097







xb

a

2

AC1

2







236.276





 

yb

a

3

2



DD1



2







501.93





zb

ln8

1



2





635.004





 

5

asin

xb

AA1













0.507







dd

xc

xb



(

)

2

yc

yb



(

)

2



zc

zb



(

)

2



607.99





 

 

Вычисление для узла А2 

По цепи С1-А2 



ln4

2

ln5

2



a

2



8.137

10

5









ln4

2

ln6

2



a

2



8.137

10

5







 

 



2 xb xa



yb ya





zb za





(

)





0

 



2 xc xa



yc ya





zc za





(

)





0

 

xa

2

ya

2



za

2



ln4

2



0

 

 

Система линейных уравнений 

xb xa



yb ya







2

zb za





xc xa



yc ya







2

zc za







xb

xc

yb

yc













2.909



10

5







 

Aa

xc

2

yc

2





 

Bb

yb

2

xb

2





 

Cc

yc yb



xb xc







 

Dd

xb yc



xc yb





(

)

2



 





 Aa



zb



 Bb



zc





 Cc



zb





 Cc



zc





1.914



10

14







 



Aa



2













2



Bb



2

4





Cc 





2







2

ln4

2







 

za

0



 

Given

 

 za

2



 za









0

 

Find za

( )

637.98986349387412126178.85942814997196046

(

)



 

za







2

4 











2 



637.99





 

xa



2

zb za







2

zc za





yb

yc























xa

xa



0.335







 



2 xb xa



yb ya





zb za





(

)





0

 



2 xb xa



yb ya





zb za





(

)





0

 



2 xb xa



yb ya





zb za





(

)





0

 

 

 

423 

 

ya

xb

xc



2

zb za







2

zc za



























ya

ya



3.581





 

 

Заключение 

На основании полученных выше зависимостей  сформирован алгоритм и составлена программа 

в  Matlab,  позволяющая по изменению длин каждого соединительного звена определять положение 

узловых точек верхней платформы относительно нижней [8]. 

 

ЛИТЕРАТУРА 

1.  Stewart  D.A  Platform  with  Six  Degrees  of  Freedom//UK  Institution  of  Mechanical  Engineers  Proceedings 

1965-1966. V. 180. Pt 1.№ 15. 

2. Merlet J. Parallel Robots. Kluwer Academic Publishers,2000.372 p. 

3. Понтрягин Л.С.Основыкомбинатороной топологии. - М.: Наука, 1976.-136 с. 

4.  Шоланов  К.С.  Симплициальный  метод  анализа  и  синтеза  строения  механизмов.-Алматы:  Гылым, 

2000.-87 с. 

5. Шоланов К.С. Параллельный манипулятор платформенного типа SHOLKOR, Пред патент РК №17442, 

2006. 

6.  Шоланов  К.С.  Многозвенное  сферическое  соединение  (Варианты).    Инновационный  патент  

№27181.2013. 

7. Шоланов К.С. Многоподвижные механизмы с замкнутыми кинематическими цепями.-Алматы: Гылым, 

1999.-149 с. 

8.  K.  S.  Sholanov.  Manipulator  of  a  Platform Type  Robot  SHOLKOR/    J.  Advanced  Materials  Research  Vol. 

950, Materials, Mechatronics and Automation IV, 2014. 

 

Қ.А. Абжапаров 

Платформаның геометриялық өлшеміне байланысты платформалық роботтың орнын зерттеу 

жүктеу/скачать 35,33 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: