Пәннің коды Пәннің аты, кредит саны, пререквизиттер Курсың қысқаша мазмұны, мақсаты, есебі

MA1302 
Математический анализ – II 
4 кредита/ 
Пререквизиты: нет 
2+2+0 
Цель:  исследования 
функций
 и их обобщений  методами  
дифференциального
 и 
интегрального
 исчисления.  
  Задачи  курса  математического  анализа  II  является развитие  у 
студентов 
знаний 
о 
дифференциальных
 и 
интегральных
 
уравнений и методы их решении. 
Знание теоретического материала и соответственно уметь 
выбирать методы решения задач. Умение самостоятельно 
работать  с  литературой;  умение  работать  в  группе, 
совместно  обсуждать  сложные  задачи,  уметь  объяснять 
сокурсникам  непонятный  для  них  материал;  умение  
студентов  применять  полученные  знания  на  практике, 
развитие  креативного  мышления.  Владение  научно-
математической  терминологией,  одинаково  знать  разные 
разделы математики. 
MA2303 
Математический анализ – III 
3 кредита/ 
Пререквизиты: нет 
2+1+0 
Цель:  исследования 
дифференциальных
 
 и 
интегральных
 исчислении, теории  
рядов
 (функциональных,  степенных  и 
Фурье
)  и  многомерных 
интегралов. 
  Задачи курса математического анализа III является развитие у 
студентов  применять  полученные  знания  на  практике,  развитие 
креативного мышления 
Знание теоретического материала и соответственно уметь 
выбирать методы решения задач. Умение самостоятельно 
работать  с  литературой;  умение  работать  в  группе, 
совместно  обсуждать  сложные  задачи,  уметь  объяснять 
сокурсникам  непонятный  для  них  материал;  умение  
студентов  применять  полученные  знания  на  практике, 
развитие  креативного  мышления.  Владение  научно-
математической  терминологией,  одинаково  знать  разные 
разделы математики. 
 
Модуль-2. Алгебра и геометрия    
AGLA1301 
Аналитическая геометрия и линейная 
алгебра 1 
3 кредита/ 
Пререквизиты: нет 
2+1+0 
 
Цель  преподавания  курса  –  формирование  у 
студентов основных профессионально значимых математических 
компетенций,  представлений  о  аналитической  геометрии  и 
линейной  алгебре,  методов  решения  систем  линейных 
алгебраических уравнений. 
Задачи: основная задача данного курса – это изучение основ 
аналитической геометрии и линейной алгебры. Также 
рассматриваются методы решения систем линейных 
алгебраических уравнений. Развитие логического и 
алгоритмического мышления, формирование самостоятельной 
познавательной деятельности обучающихся, умения учиться на 
протяжении всей жизни, овладение алгоритмами основных 
численных методов аналитической геометрии и их простейшими 
реализациями 
Знание 
теории 
пределов, 
интегрирования, 
дифференцирования;  знание  базовой  программы  курса 
высшей  математики.  Умение  вычислять  системы 
линейных  алгебраических  уравнений;  умение  находить 
определители  второго,  третьего  и  больших  порядков; 
умение  находить  решения  матричных  уравнений;  умение 
использовать  математический  аппарат  для  изучения 
реальных  процессов  и  явлений.  Владение  способами 
вычисления  определения;  владение  методами  решения 
систем  линейных  алгебраических  уравнений;  основной 
теорией  матриц;  владение  основными  понятиями, 
методами и алгоритмами аналитической геометрии. 

AGLA1302 
Аналитическая геометрия и линейная 
алгебра 2 
3 кредита/ 
Пререквизиты: нет 
2+1+0 
 
Цель 
преподавания 
курса 
–
изучения множества 
решений
 систем 
уравнений, 
задаваемых 
многочленами
. 
Задачи: основная задача данного курса – это изучение 
основ  аналитической  геометрии  и  линейной  алгебры.  Также 
понятие  о  аффинной  многообразии,  о  теории 
абелевых 
интегралов
, 
в  которой  были  получены  замечательные 
результаты,  касающиеся  алгебраических  кривых  и  имеющие 
чисто геометрический смысл.  
Знание 
теории 
пределов, 
интегрирования, 
дифференцирования;  знание  базовой  программы  курса 
высшей  математики.  Умение  вычислять  системы 
линейных  алгебраических  уравнений;  умение  находить 
определители  второго,  третьего  и  больших  порядков; 
умение  находить  решения  матричных  уравнений;  умение 
использовать  математический  аппарат  для  изучения 
реальных  процессов  и  явлений.  Владение  способами 
вычисления  определения;  владение  методами  решения 
систем  линейных  алгебраических  уравнений;  основной 
теорией  матриц;  владение  основными  понятиями, 
методами и алгоритмами аналитической геометрии. 
DGTA2303 
Дифференциальная геометрия и тензорный 
анализ 
2 кредиты/ 
Пререквизиты:  AGLA 1302, AGLA 1304 
1+1+0 
Содержание курса: Теория кривых и поверхностей в евклидовом 
пространстве.  Кривизна,  кручение,  формулы  Френе.  Первая  и 
вторая  квадратичные  формы  поверхности,  теорема  Менье. 
Кривизны  поверхностей.  Теорема  Бонне  о  конгруэнтности 
поверхностей. Деривационные формулы, символы Кристоффеля. 
Внутренняя  геометрия  поверхностей.  Геодезическая  кривизна, 
геодезическая 
линия. 
Уравнения 
Эйлера-Лагранжа 
и 
экстремальные свойства геодезических. Формула Гаусса-Бонне.  
-знание основных теории вероятностей и математической 
статистики  в  рамках  конечномерных  случайных  величин 
без строгого применения теории меры и функционального 
анализа. 
-умение  решать  задачи  по  теории  вероятностей  и 
математической  статистике  с  использованием  основных 
формул этих дисциплин; 
работать  в  группе,  совместно  решать  поставленные 
задачи,  связанные  с  ТВ  и  МС;  должно  выработаться 
вероятностно-статистическое 
мышление 
и 
умение 
справляться  с  поставленными  задачами  вероятностного 
характера; 
должны научиться свободно обращаться с такими 
понятиями, как вероятность и ее оценка, случайная 
величина, ее характеристики и их оценки, точечное и 
интервальное оценивание. 
  
Модуль-3. Дифференциальные уравнения и теория управления 

TVMS2301 
Теория вероятностей и математическая 
статистика 
3 кредита/ 
Пререквизиты:  AGLA 1304, MA 1301, MA 
1303  
2+1+0 
Целью  дисциплины  является  изложение  основных  сведений  о 
построении  и  анализе  математических  моделей,  учитывающих 
случайные  факторы.  Основной  задачей  является  ознакомление 
студентов  с  основами  теории  вероятностей  и  математической 
статистики  в  рамках  конечномерных  случайных  величин  без 
строгого  применения  теории  меры  и  функционального  анализа. 
За 
основу 
построения 
теории 
вероятностей 
принята 
общепризнания  система  аксиом  А.Н.  Колмогорова.  Особое 
внимание  обращается  на  то,  чтобы  студенты  хорошо  усвоили 
фундаментальные  понятия  теории  вероятностей,  а  также 
овладели  основными  методами  постановки  и  решения  задач 
математической статистики.  
 
 
-знание основных теории вероятностей и математической 
статистики  в  рамках  конечномерных  случайных  величин 
без строгого применения теории меры и функционального 
анализа. 
-умение  решать  задачи  по  теории  вероятностей  и 
математической  статистике  с  использованием  основных 
формул этих дисциплин; 
работать  в  группе,  совместно  решать  поставленные 
задачи,  связанные  с  ТВ  и  МС;  должно  выработаться 
вероятностно-статистическое 
мышление 
и 
умение 
справляться  с  поставленными  задачами  вероятностного 
характера; 
должны научиться свободно обращаться с такими 
понятиями, как вероятность и ее оценка, случайная 
величина, ее характеристики и их оценки, точечное и 
интервальное оценивание. 
DU2302 
Дифференциальные уравнения 
3 кредиты/ 
Пререквизиты:  MA 1301, MA 1303  
2+1+0 
Способность  планировать  изменения  для  совершенствования 
систем  и  создания  новых  систем,  обладание  навыками 
планирования  времени,  навыками  самостоятельной  работы, 
обладание 
элементарными 
компьютерными 
навыками, 
обладание  основными  методами  поиска,  сбора,  подготовки, 
обработки 
и 
анализа 
информации, 
используемой 
в 
профессиональной  деятельности  с  помощью  современных 
компьютерных технологий. 
Знание общих теоретических и экспериментальных принципов и 
методов математики и широкий спектр знаний во всех областях 
математики, знание используемых математических методов и их 
применения, 
знание 
электроники, 
компьютерного 
программирования  и  численных  методов  в  приложении  к 
математике, знание основных понятии математического анализа, 
дифференциальных уравнений 
Знание  основных  понятии  математического  анализа, 
теории 
пределов, 
непрерывность 
функции, 
дифференциальные  исчисления,  теория  интегралов, 
определенные 
 
интегралы 
и 
их 
применения, 
приближенные  методы  вычисления  корней  уравнения  и 
определенных  интегралов,  теория  функции  нескольких 
переменных,  неявные  функции,  кратные  интегралы, 
криволинейные  и  поверхностные  интегралы.  умение 
решать математические проблемы в различном контексте 
и 
способность 
устанавливать 
отношения 
между 
проблемами  и  базовыми  принципами,  знание  общих  
теории  функции  многих  переменных,  теория  кратных 
интегралов,  теория    криволинейных  и  поверхностных  
интегралов,  обладание  навыками  решения    задач    этой  
области  математики. 
UMF2303 
Уравнения математической физики 
3 кредита/ 
Пререквизиты: MA 1301, MA 1303,  DU 2307 
2+1+0 
Цель курса: изучение основных понятии уравнений 
математической физики и  уравнении с частными производными 
первого порядка, изучение линейных уравнении математической 
физики, также нелинейных уравнений математической физики.  
знать  основные  математические  понятия,  входящие  в 
данную программу, их взаимосвязь, взаимозависимость и 
взаимовлияние  не  только  между  собой,  но  и  с  другими  
математическими дисциплинами. 
уметь  точно  и  обстоятельно  аргументировать  ход 
рассуждений, 
не 
загромождая 
его 
ненужными 
подробностями. 
п р и обр ес т и   п р а кт и ч ес к и е   н а в ы ки   по  решению 
задач  с  тем,  чтобы  математически  правильно  поставить 
конкретную простейшую задачу практики, выбрать метод 
еѐ решения и решить еѐ. 

VIMO2304 
Вариационные исчисления и методы 
оптимизации  
2 кредита/ 
Пререквизиты:  AGLA 1302, AGLA 1304, 
MA 1301, MA 1303 
1+1+0 
Курс  содержит  обязательный  минимум,  соответствующий 
программе  по  фундаментальному  курсу  "Вариационное 
исчисление 
и 
методы 
оптимизации", 
утвержденной 
Министерством  образования  РК.  Приведены  большое  число 
задач  для  самостоятельной  работы  и  типичные  варианты 
контрольных заданий. Для студентов старших курсов дневного и 
заочного отделений математических факультетов университетов, 
а  также  для  магистрантов,  аспирантов,  научных  работников  и 
слушателей  ФПК,  изучающих  дополнительные  главы  теории 
экстремальных задач. 
з н а н и е  п р а к т и ч ес ки х  н а в ы ков   по  решению  задач 
математического  анализа  с  тем,  чтобы  математически 
правильно  поставить  простейшую  конкретную  задачу 
практики,  выбрать  математический  аппарат  и  метод  еѐ 
решения,  решить 
еѐ;  работать 
со  специальной 
литературой  по  основным  разделам  математического 
анализа. 
-умение приобрести практические навыки теоретическими 
основами и закономерностями построения и 
функционирования систем, методологическими 
принципами их анализа и синтеза; современными 
математическими подходами к практическому решению 
задач анализа, проектирования и управления сложными 
социально-экономическими системами. 
 
Модуль-4. Механика 
TM2301 
Теоретическая механика 
3 кредита/ 
Пререквизиты:  AGLA 1302, AGLA 1304,  
DU 2307 
2+1+0 
Данная  дисциплина  ставит  своей  целью  изучение 
студентами  основных  законов  природы;  приобретение  навыков 
построения математических моделей происходящих в природе и 
технике  процессов  и  их  анализа  с  использованием  методов  и 
средств  современной  математики;  развитие  у  будущих 
специалистов способностей к научным обобщениям и выводам.  
Объектами  изучения  данной  дисциплины  являются 
физические 
законы 
природы, 
математические 
модели 
материальных  тел,  основные  методы  и  приемы  решения  задач 
механики.  
 
Знание  математических  моделей,  применяемых  в 
теоретической  механике;  знание  основных  понятий  и 
теорем теоретической механики; знание методов решения 
задач  теоретической  механики.  Уметь:  подбирать 
адекватные  математические  модели  для  описания 
механических  процессов;  применять  соответствующие 
методы  для  решения  задач  теоретической  механики; 
анализировать  полученные  результаты  с  точки  зрения 
механики; 
Иметь  навыки:  решения  задач  теоретической  механики; 
анализа получаемых результатов. 
MSS3302 
Механика сплошной среды 
3 кредита/ 
Пререквизиты:  AGLA 1302, AGLA 1304,  
DU 2307 
2+1+0 
 
В механике сплошной среды с помощью и на основе методов и 
данных,  развитых  в  теоретической  механике,  рассматриваются 
движения  таких  материальных  тел,  которые  заполняют 
пространство  непрерывно,  сплошным  образом  и  расстояние 
между точками которых во время движения меняется. 
Данный  курс  является  теоретическим  курсом  механики 
сплошной 
среды, 
в 
котором 
будут 
рассматриваться 
математические  методы  изучения  движения  деформируемых 
сред. 
Знать: математические модели,  применяемые в механике 
сплошных сред; 
основные понятия и теоремы механики сплошной среды; 
методы решения задач; 
Уметь: подбирать адекватные математические модели для 
описания 
механических 
процессов; 
применять 
соответствующие  методы  для  решения  задач  механики 
сплошной среды; анализировать полученные результаты с 
точки зрения механики; 
Иметь навыки: решения задач механики сплошной среды; 
анализа получаемых результатов. 
 
Модуль-5. Вычислительная математика 

ChM2301 
Численные методы – 1 
3 кредита/ 
Пререквизиты:  AGLA 1302, AGLA 1304,  
DU 2307 
2+0+1 
Цель курса: ознакомить с численными методами решения задач 
анализа и алгебры и с принципами построения алгоритмов. 
Задачи  курса:  1)  ознакомить  с  основными  понятиями    и  идеей 
методов вычислительной математики для решения задач анализа 
и  алгебры,  а  также  обыкновенных  дифференциальных 
уравнений;  2)  выработать  необходимые  интуиции  и  навыки  для 
нахождения эффективных путей решения задач вычислительной 
математики;  3)  ознакомить  с  принципами    наиболее 
рациональной  стратегии  численного  решения  задач;  4) 
выработать навыки численного и сравнительного анализа; 
 
Знание  основных  задач  алгебры  анализа  и  теории 
обыкновенных  дифференциальных  уравнений.  Умение 
применять  методы  вычислительной  математики  для 
численного  решения  задач  алгебры  анализа  и  теории 
обыкновенных 
дифференциальных 
уравнений.  
Владение  навыками  численного  решения  исследуемых 
задач,  программирование  и  построения  алгоритмов, 
обоснования 
корректности 
задач, 
сравнительного 
численного  анализа,  математического  моделирования 
задач,  личностного  и  проблемно-ориентированного 
обучения  различных  тем  курса  в  рамках  сезонных  школ, 
специальных  семинаров,  студенческих  конференций  и 
кружков. 
ChM2302 
Численные методы – 2 
3 кредита/ 
Пререквизиты:  AGLA 1302, AGLA 1304,  
DU 2307 
2+0+1 
В  курсе    подробно  и  достаточно  строго  изложены  современные 
методы  решения  прикладных  задач  оптимального  управления. 
Охвачены по существу все основные модели задач оптимизации, 
включая  детерминированные,  игровые  и  стохастические. 
Приведено  много  новых  результатов  теории  оптимального 
управления 
(необходимые 
условия 
оптимальности 
для 
некоторых 
классов 
вырожденных 
задач, 
оптимальная 
фильтрация  в  системах  с  коррелированными  шумами  и  т.д.). 
Значительное внимание уделено различным численным методам 
решения задач оптимального управления и вопросам реализации 
численных  алгоритмов.  Изложение  теории  сопровождается 
большим количеством подробно разобранных примеров решения 
разнообразных  прикладных  задач,  в  том  числе  задач 
оптимального управления летательными аппаратами.  
Знать основные задачи уравнений математической физики 
и 
понятия 
разностных 
схем. 
Уметь  применять  методы  вычислительной  математики 
для  численного  решения  задач  для  дифференциальных 
уравнений  в  частных  производных  математической 
физики.  
Владеть  навыками  численного  решения  исследуемых 
задач,  программирование  и  построения  алгоритмов, 
обоснования 
корректности 
задач, 
сравнительного 
численного  анализа,  математического  моделирования 
задач,  исследования  корректности  разностных  задач, 
личностного  и  проблемно-ориентированного  обучения 
различных  тем  курса  в  рамках  сезонных  школ, 
специальных  семинаров,  студенческих  конференций  и 
кружков. 
 
Модуль-6. Математическое моделирование 

VMM3301 
Введение в математическое моделирование 
2 кредита/ 
Пререквизиты:  DU 2307, MA 1301, MA 1303  
1+0+1 
Математическое  моделирование  реальных  процессов  является 
одним  из  современных      и  действенных  методов  решения  задач 
научно-технического 
прогресса. 
В 
основе 
методологии 
математического  моделирования  лежит  создание  адекватного 
математического  образа  исследуемого  объекта  и  его  анализа  с 
помощью  вычислительных  и  компьютерных  технологий. 
Дисциплина  призвана  обучать  студентов  моделированию 
объектов  и  явлений    различной  природы.  Это  моделирование 
явлений  и    процессов  из  различных  областей  естествознания 
(механики,  физики,  биологии,  химии  и  др.),  а  также 
моделирования задач экологии окружающей среды, финансовых 
и  экономических  процессов  и  других  трудно  формализуемых 
объектов.  Материал  курса  содержит  большое  количество 
примеров  из  различных  областей  жизнедеятельности  человека, 
что  расширит  кругозор  студента  как  исследователя  и  позволит 
получить навыки математического моделирования. 
 
-знание 
навыками  математического  моделирования 
объектов  и  выбора  методов  их  решения  (теоретического 
или численного анализа на ПЭВМ).   
-умение 
 
выбирать 
критерии 
математического  
моделирования  научно-технических  задач,  проводить 
аналогию с задачами из других областей естествознания 
MKMBFM3
302 
Математическое и компьютерное 
моделирование в биофизике и медицине  
2 кредита/ 
Пререквизиты:  DU 2307, MA 1301, MA 1303  
1+0+1 
Использование  математики  в  попытках  сформулировать 
биологические  законы  имеет  длительную  историю.  Но    лишь  в 
настоящее  время  стал  возможным  интегрированный  подход  ко 
всей 
области 
биологии 
и 
медицины. 
Появление 
быстродействующих  компьютеров  повлияло  на  научные 
исследования  во  всей  области    научного  познания.  Моделируя 
различные  процессы  биологии  и  медицины  можно  исследовать 
влияние  различных  факторов  на  эти  процессы.  Применение 
вычислительной  техники    для  диагностики  имеет  не  мало 
важную роль. 
-Знание    об  универсальных  свойствах  биомедицинских 
систем  и способах их моделирования; 
-умение  анализировать    математические  модели  медико-
биологических  процессов,  используя  математические 
методы и компьютеры; 
 

MKMFP430
3 
Математическое и компьютерное 
моделирование физических процессов 
3 кредита/ 
Пререквизиты:  DU 2307, MA 1301, MA 1303  
2+1+0 
Цель  курса:  данная  дисциплина  предназначена  для  бакалавров, 
стремящихся приобрести знания и навыки для ведения научных 
исследований  в  области  математического  и  компьютерного 
моделирования физических процессов.  
Задачи курса: 
1)  Составления  математических  моделей  сложных  физических 
процессов. 
2)  Приемы  и  методы  решения  сложных  задач  математической 
физики. 
3)  Использовать  разные  численные  методы  для  физических 
процессов. 
4)  развивать  навыки  проектно-,проблемно-  и  личностно-
ориентированного обучения по курсу «Основы математическое и 
компьютерное 
моделирование 
естественно-физических 
процессов»;  
5)  развивать  навыки  анализа  и  разработки  пилотных 
исследовательских проектов по курсу;  
 
 
Знать 
дифференциальные 
уравнения, 
уравнения 
математической  физики,  численные  методы,  языки 
программирования C / C + + или Fortran, математический 
анализ, основы математического моделирования 
Уметь 
возможность 
выбора 
и 
применения 
информационных  технологий  для  решения  прикладных 
задач,  умение  работать  с  компьютером  и  использования 
языка программирования 
Владеть  навыками  построения  математических  моделей 
физических процессов, дискретизация дифференциальных 
уравнений математической физики, выбирать правильный 
численный  метод,  написать  программный  код  для 
построенной математической модели, построения графика 
и анимации для полученных результатов 
 

жүктеу/скачать 4,11 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: