Практическое задание 1 Полный факторный эксперимент
жүктеу/скачать 47,21 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Кодирование
|
Практическое задание 1 Полный факторный эксперимент (ПФЭ) – это эксперимент, в котором реализуются все возможные, неповторяющиеся комбинации уровней факторов. Число опытов в ПФЭ определяется в соответствии с (1.6). Обычно встречаются планы эксперимента типа 2k (два уровня варьирования факторов), реже 3k и очень редко при p > 3 в связи с резким ростом числа независимых опытов. Где p-уровень варьирования, k-количество факторов ПФЭ, в котором каждый фактор принимает только два значения (уровня), применяется для отыскания параметров полиномиальных моделей без учета квадратов факторов. Этапы планирования и реализации ПФЭ: выбор параметров оптимизации и уровней их варьирования; кодирование факторов; составление матрицы планирования эксперимента рандомизация опытов; реализация плана эксперимента; проверка однородности дисперсий параллельных опытов, воспроизводимости результатов; расчет коэффициентов уравнения регрессии, их ошибок и значимости; проверка адекватности модели. 1.2. Кодирование факторов Кодирование – это перевод натуральных значений уровней факторов в кодовые безразмерные величины с целью построения стандартной матрицы эксперимента. Для факторов с непрерывной областью определения кодирование осуществляют по формуле где Xu – кодовое значение u-го фактора; xu – натуральное текущее значение u-го фактора; xu0 – начальный (нулевой) уровень фактора; ∆xu – интервал варьирования u-го фактора. После кодирования уровни факторов принимают значения: +1 –верхний уровень; –1 – нижний уровень; 0 – нулевой уровень. В качестве нулевого уровня принимают центр интервала, в котором предполагается проводить эксперимент. Например, результат кодирования двух факторов x1 и x2 можно представить табл.1. Рисунок 1- Факторное пространство На рис. 6.1 представлено факторное пространство и уровни факторов до кодирования (а) и после кодирования (б). Матрицы планирования эксперимента Условия эксперимента обычно записывают в виде матриц планирования эксперимента (табл. 2), где строки соответствуют различным независимым опытам, а столбцы – значениям (уровням) факторов. На рис. 2 представлена геометрическая интерпретация ПФЭ. Таблица 2 Матрица планирования эксперимента
В общем случае планы типа 2k геометрически представляют собой совокупность точек, расположенных в вершинах гиперкуба, размещенного в многомерном пространстве. Пространство, заключенное внутри гиперкуба, является областью планирования эксперимента. Существует несколько способов построения матрицы планирования большой размерности. Один из них основан на чередовании знаков: в первом столбце знаки меняются поочередно, во втором – через два, в третьем – через четыре и т.д. Рис. 6.2. Геометрическая интерпретация ПФЭ: а – в двухмерном пространстве (N=22); б – в трехмерном пространстве (N=23) Задание Поставить цель исследования. Продумать план исследования. Найти варьируемые контролируемые факторы и результирующие. Заполнить матрицу планирования. жүктеу/скачать 47,21 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|