Призма. Екі жағы параллель жазықтықтарда жататын өзара тең көпбұрыштар, ал қалған жақтары осы көпбұрыштармен ортақ қабырғаларыбар параллелограмдар болып келген көпжақты призма
жүктеу/скачать 128,83 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Тік призма
|
Призма. Екі жағы параллель жазықтықтарда жататын өзара тең көпбұрыштар, ал қалған жақтары осы көпбұрыштармен ортақ қабырғаларыбар параллелограмдар болып келген көпжақты призма деп атайды. Табандары-тең көпбұрыштар, Бүйір жақтары-параллелограмдар, Бүйір қырлары -өзара параллель. V=SH
Sб.б=PL, L-бүйір қыры Sт.б= Sб.б+2Sтаб Тік призма деп бүйір қырлары табандарына перпендикуляр призмаларды атайды. L=H, V=SH, Sб.б=PH №1 Төртбұрышты дұрыс призма шарға іштей сызылған. Шардың радиусы 5 см, ал призманың табанының қабырғасы 6 см болса, онда призманың биіктігін табыңыз. AB=6 cм, AO=5 cм, Hпризма-? AC=6 Rшар=(+Rтаб2 Rтаб=AC:2=3 625=(+(3)2 H2=28 H=2 №2 Тік призманың табаны-ромб, ал призманың диогоналдары 8см және 5 см. Призма биіктігі 2 см. Табан қабырғасын табыңыз. AP=8, BN=5, CP=2 AB-?
AC2=AP2-CP2 AC2=64-4=60 AC=4 BD2=BN2-BD2 BD2=25-4=21 BD=
AB= №3 Үшбұрышты тік призманың барлық қырлары өзара тең. Оның бүйір бетінің ауданы 48 см2. Биіктігін табыңыз. Sб.б=48 см2. Sб.б=PH 3a*a=48
a2= 16 a=4
H=4cм №4 Тік үшбұрышты призманың табанының қабырғалары 10см, 17см, 21 см, ал призма биіктігі 18 см. Призманың бүйір қыры мен табаының кіші биіктігінен өтетін қиманың ауданын табыңыз. p= S= S=AB*CH CH=2S:AB
CH= 168:21=8cм №5 Үшбұрышты дұрыс призманың табанының ауданы 12 тең. Егер призманың биіктігі табанының қабырғасынан 2 есе үлкен болса, онда призманың көлемін табыңыз Sтаб=12 MA=2AB Sтаб= =12 a2=48 a=4 MA=2*4=8
V=12*8=288 cм3 №6 Дұрыс төртбұрышты призманың бүйір бетінің ауданы 32м2, ал толық бетінің ауданы 40м2. Биіктігін табыңыз. Sб.б=32м2, Sт.б=40м2 Sт.б= Sб.б+2 Sтаб Sтаб==4 Sтаб=a2 a2=4, a=2 Sб.б=PH P=4*2=8cм H= Sб.б:P H=32:8=4cм №7 Тік призманың табанында төбесіндегі бұрышы болып келетін тең бүйірлі үшбұрыш жатады. Осы бұрышқа қарсы жатқан жағының диогоналі L ге тең және табан жазықтығымен бұрышын жасайды. Призманың көлемін табыңыз
Үшбұрыш AEC: Үшбұрыш ABC: AH=AC= Lcos
BH= Lcos ctg SABC=AC* BH= Lcos* Lcos ctg
S=L2 cos2 ctg V=L2 cos2 ctg* L sin =L3 sin2cos ctg
№8 Көлбеу үшбұрышты призманың бүйір қырларының ара қашықтығы 10см, 17 см, 21см, ал бүйір қыры 18 см. Призманың көлемін табыңыз AB=10, BC=17, AC=21, L-бүйір қыры, L=18
S= V=SABC*L, L-бүйір қыры
V=84*18=1512cм3 TM=a, MA=2a MA2=a2+a2+h2
h2=4a2-2a2=2a2 h=a
SABC=a2 №10 Төртбұрышты дұрыс призманың диогоналі бүйір жағымен 300 бұрыш жасап көлбейді. Диогоналінің табан жазықтығымен жасайтын бұрышын табыңыз.
TM=a, AM=2a AC=a
cos= =450 №11 Үшбұрышты дұрыс призманың табан қабырғасы мен оған қарсы жатқан қырының ортасы арқылы өтетін жазықтық табан жазықтығымен 450 бұрыш жасайды.Табан қабырғасы а-ға тең болса, призманың бүйір бетінің ауданын табыңыз. AB=a, Sб.б-? OC2=BC2-OB2 OC=
KC= H=2*=a P=3a
Sб.б=PH=3a* a=3a3 №12 Тік призманың табанында жатқан үшбұрыштың бір қабырғасы 2м, ал қалғандары 3м-ге тең. Призманың бүйір қыры 4м. Осы призмамен көлемдері бірдей кубтың қырын табыңыз. AB=2м, AC=BC=3м, AM=4м, Vпризма=Vкуб P= S= Vпризма=SH=2*4=8
№13 А(2;0;0), В(0;0;0), С(0;2;0) В1(0;0;2) АВСА1В1С1 призманың төбелері болса, С1 нүктесінің координатасын табыңыз.C1(0;2;2) №14 Дұрыс төртбұрышты призманың табанының диогоналі 4см, бүйір жағының диогоналі 5 см. Осы призмаға іштей сызылған цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз. AC=4см
AT=5 см Sб.б-цилиндр-? Sб.б=2RH AC2=AB2+BC2 2AB2=32 AB2=16 AB=4 AP2=AT2-PT2=25-16=9 AP=3 см R=AC:2=4:2=2 Sб.б=2RH=2*2*3=12 см2 жүктеу/скачать 128,83 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|