Сабақ №35 Пәні: Математика Кеңістіктегі түзудің және жазықтықтың теңдеуі
жүктеу/скачать 38,71 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- (3) - түзудің параметрлік теңдеулері
- Жазықтықтың жалпы теңдеуінің дербес жағдайы Теорема
- Үйге тапсырма
|
Сабақ №35 Пәні: Математика Кеңістіктегі түзудің және жазықтықтың теңдеуі. (1) теңдеулер жүйесін кеңістіктегі түзудің жалпы теңдеуі деп атайды. Мұнда n1(a1,b1, c1) және n2(a2,b2, c2) векторлары - (1) жүйенің теңдеулерімен анықталатын жазықтық-тарының нормаль векторлары. Онда векторы, яғни (2) векторы түзудің бағыттаушы векторы болады. немесе (3) (3) - түзудің параметрлік теңдеулері деп атайды. (4) – М0 нүктесі арқылы өтетін және бағыттаушы векторы болатын түзу теңдеуі. (4) – түзудің қарапайым теңдеуі д.а. және (1)-дің дербес жағдайы болып табылады. Жазықтықтың жалпы теңдеуінің дербес жағдайы Теорема: Кеңістіктегі жазықтық ax+by+cz+d=0 теңдеуімен беріледі, мұндағы a,b,c,d-нақты сандар a,b,c сандары бір уақытта нөлге тең емес және олар осы жазықтыққа перпендикуляр n векторының координаталары болады. n векторы нормаль вектор деп аталады. 1. Егер болса, онда жазықтық түрінде болады. Бұл теңдеуді O(0; 0; 0) нүктесі қанағаттандырады. Демек бұл жағдайда жазықтық координаталардың бас нүктесі арқылы өтеді. 2. Егер болса, онда жазықтық . нормаль векторы осіне перпендикуляр болады. Демек, жазықтық осіне параллель; егер болса, онда осіне параллель; егер болса, онда осіне параллель болады. 3. болса, онда жазықтық O(0; 0; 0) нүктесі арқылы өтіп жазықтығына параллель болады, яғни жазықтығы осі арқылы өтеді. Тура осылайша және жазықтықтары сәйкес және осьтері арқылы өтеді. 4. Егер онда, (10.3) теңдеуі түріне келеді, яғни . Бұл Oxy жазықтығына параллель жазықтық. Тура осылайша, және жазықтықтары сәйкес, және жазықтықтарына параллель жазықтықтарды анықтайды. 5. болса, онда (10.3) теңдеуі түріне келеді, яғни . Бұл жазықтығының теңдеуі. Тура осылайша, - жазықтығының теңдеуі, жазықтығының теңдеуі.
Кеңістіктегі жазықтық қандай теңдеумен беріледі? Кеңістікте түзуді қалай беруге болады? жүктеу/скачать 38,71 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|