Тақырыбы: Иррационал теңсіздіктер және оларды шешу жолдары
Сабақ мақсаты:
Білімдік: тақырып бойынша оқушылар білімін жалпылау,иррационал теңсіздіктерді шешудің әртүрлі әдістерін көрсету, оқушыларға есеп шығаруға зерттеу позициясынан келуді көрсету.
Дамытушылық: Өзіндік білім көтеру дағдысын қалыптастыру, өз ісін ұйымдастыра білу, уй тапсырмасын орындағанда жұптық жұмысқа дағдыландыру, өз ісін талдай салыстыра білуге , қорытынды шығара білуге дағдыландыру, логикалық ойын дамыту.
Тәрбиелік: Оқушыларда басқаларды тыңдай білу , сөйлесе білу қабілетін дамыту.
Сабақ типі: Иррацинал теңсіздіктерді шешуде теориялық білімді әртүрлі әдістермен қолдана білу .
Сабақ формасы: Семинар-практикум: топтық жұмыс.
Сабақ сұрақтары:
- негізігі тәсілдер, бөгде түбірдің пайда болуы және жоғалуы;
- түбірлерді тексеру, тексеру тәсілдері;
- иррационал теңсіздіктерді шешудің негізгі әдістері;
- иррационал теңсіздіктерді шешудің жасанды әдістері.
Тақырыптың қысқаша мазмұны (тезис):
Иррационал теңдеулерді шешу әдетте оған мәндес теңдеулер, олардың жүйелері, кейде теңсіздікпен алмастырк арқылы жүзеге асады. Осы түрлендірулерге жаңа айнымалы енгізу, дәрежеге шығару, көбейткіштерге жіктеу, функциялық-графиктік және жасанды әдістер жатады.
Сабақтың қысқаша мазмұны:.
Иррационал теңсзідіктерді дәлелдеу жолдары
Айырма таңбасын бағалау әдісі . Бұл әдістің негізі: , теңсіздіктерінің ақиқаттығын дәлелдеу
, то (Арифметиалық орта мен геометриялық ортаны байланыстыратын формула Коши теңсіздігі болып табылады).
Шешу. Айырма құрайық . м екенін аламыз. теңсіздігі х және у теріс емес мәндерінде орынды. Ендеше, , және де теңдік тек болғанда орынды.
Коши теңсіздігінен, дербес жағдайда, мынадай теңсіздік шығады , барлық үшін орынды.
Мысал 1
Шешуі
Сразу перейдём к равносильной системе:
| |
