Теорема туралы түсінік. Теорема, оның түрлері және дәлелдеу әдістері. Теоремаларды дәлелдеудің жалпы әдістері

жүктеу/скачать 79,4 Kb.

бет	1/3
Дата	10.03.2023
өлшемі	79,4 Kb.
	#72975

1 2 3

Теорема
Теореманы дәлелдеу

Теорема туралы түсінік. Теорема, оның түрлері және дәлелдеу әдістері. Теоремаларды дәлелдеудің жалпы әдістері.

Тексерген: Ханжарова Б. С.
Орындаған: Айтбай.Ұ.Ш.

Теорема

Теоре́ма (гр. θεώρημα — «түр, сипат, тұжырым») ақиқаттығы дәлелдеудің нәтижесінде анықталатын математикалық тұжырым. Математиканың кез келген саласы ақиқаттығы бұрынырақ дәлелденген Теоремаларға сүйене отырып, бірінен соң бірі дәлелденетін Теоремалардан тұрады. Мұнда алғашқы сөйлемдер дәлелденбейтін аксиомалардан тұрады және бұл аксиомалар сол математика саласының логикалық негізі болып есептеледі. Теорема шарты және қорытындысы деп аталатын бөліктерден тұрады. Мысалы:1) егер санның цифрларының қосындысы 3-ке бөлінсе, онда санның өзі де 3-ке бөлінеді; 2) Егер үшбұрыштың бір бұрышы тік болса, онда қалған екі бұрышы сүйір болады. Осы мысалдардың әрқайсысындағы «егер» сөзінен кейін тұрған теореманың шарты, ал «онда» сөзінен кейін тұрған теореманың қорытындысы болады.

Теореманы дәлелдеу

Теореманы дәлелдеу дегеніміз шарты ақаиқат деп алып, қорытындының ақиқаттығын логикалық жолмен көрсету. Теоремалар тура, кері, қарама-қарсы және кері теоремаға қарсы теорема деп кездеседі. Алғашқы теореманы тура теорема деп алсақ, онда берілген теоремаға кері теорема деп тура теореманың шартын қорытындысымен, ал қорытындысын шартымен ауыстырудан шыққан теореманы айтамыз. Тура теоремаға қарама-қарсы теорема деп оның шарты мен қорытындысын тікелей бекерге шығарудан алынған теореманы айтамыз. Қарама-қарсы теоремаға кері теорема деп оның шарты мен қорытындысын тікелей бекерге шығарудан алынған теореманы айтамыз. Жалпы алғашқыда тура теорема дұрыс болғанда оған кері теорема мен қарама-қарсы әрдайым дұрыс бола бермейді.
Дәлелдеу әдістері Мектеп математикасында кез келген теореманы дәлелдеудің мақсаты айтылған ұйғарымның ақиқаттылығын тағайындау және дәлелденген теореманың бұрын дәлелденген теоремалармен байланысын анықтау. Теореманы дәлелдеу логика заңдарына негізделеді. Теореманы дәлелдеу үш құрамдас бөліктен тұрады: 1.Тезис – дәлелденген қағида. 2.Дәлел аргументі – ақиқаттығы бұрын дәлелденген немесе тексерілген, тезистің ақиқаттығы я жалғандығы негізделген пікір. 3.Дәлелдеу тәсілі немесе демонстрация – дәлелден тезистің ақиқаттығын түйіндейтін логикалық талқылау. Оның мәні демонстрацияны дәлелдеу кезінде пайдаланылатын логикалық ережелердің тобы ретінде түсіну керек.

жүктеу/скачать 79,4 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3