В ы с ш е е п р о ф е с с и о н а л ь н о е о б р а з о в а н и е информатика и программироВание осноВы информатики
Значение количества информации, вычисленное по формуле Хартли, больше значения, вычисленного по формуле Шеннона. Пример 2.7
жүктеу/скачать 4,7 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 2.4.2. объемный подход
- Пример 2.9.
| 18
Значение количества информации, вычисленное по формуле Хартли, больше значения, вычисленного по формуле Шеннона. Пример 2.7. В условиях задачи из примера 2.6 определить коли- чество информации, которое получил оператор в сообщении о со- стоянии «выключено», вероятность которого P 3 = 0,2. Р е ш е н и е. Используем формулу Шеннона для одного состоя- ния: Н P i = = = log log , , 2 2 1 1 0 2 2 32 бит. Можно сделать вывод: чем событие маловероятнее, тем больше информации может быть получено при его возникновении. 2.4.2. объемный подход Объем данных V в сообщении измеряется количеством символов (разрядов) в этом сообщении. В информатике в основном использу- ется двоичная система счисления, т. е. все числа представляются двумя цифрами: 0 и 1. Поэтому минимальной единицей измерения данных является бит. Таким образом, 1 бит — это либо 0, либо 1. Элемент, принимающий всего два значения, называется двухпози- ционным и просто реализуется аппаратно: например, двумя состоя- ниями «включено» — «выключено», «ток есть» — «ток отсутствует». Более подробно о системах счисления будет рассказано в гл. 3. Наряду с битом используется укрупненная единица измерения — байт, равная 8 бит. Пример 2.8. Сообщение в двоичной системе счисления 10010010 имеет объем данных V = 8 бит. Этот объем данных представляется 1 байтом. Для удобства использования введены и более крупные единицы объема данных: 1 024 байт = 1 килобайт (Кбайт); 1 024 Кбайт = 1 мегабайт (Мбайт) = 1 024 2 байт = 1 048 576 байт; 1 024 Мбайт = 1 гигабайт (Гбайт) = 1 024 3 байт; 1 024 Гбайт = 1 терабайт (Тбайт) = 1 024 4 байт; 1 024 Тбайт = 1 пентабайт (Пбайт) = 1 024 5 байт. 19 Общий объем информации в книгах, цифровых и аналоговых но- сителях за всю историю человечества составляет по оценкам 10 18 байт. Зато следующие 10 18 байт будут созданы в течение пяти — семи лет. Отличие объема данных от количества информации заключается в следующем: объем данных выражается только целыми значениями, а количество информации — вещественными. Формулу Хартли можно использовать для определения объема данных. При этом результат округляется в большую сторону, так как минимальной ячейкой памяти в ЭВМ является байт. Поэтому, заняв только часть байта (его несколько бит), оставшаяся часть байта не используется. Пример 2.9. В сообщениях используются только первые шесть букв латинского алфавита: A, B, C, D, E, F. Сколько байт необходи- мо для хранения сообщения « AABBCCD»? Р е ш е н и е. Определим, сколько бит необходимо для хранения одной буквы по формуле Хартли: V Б = log 2 6 = 2,58. Результат округлим в большую сторону, следовательно: V Б = 3 бита. Тремя битами можно представить 8 комбинаций: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. Для кодирования шести букв используются первые шесть комбинаций, а две последние комбинации не используются. Для сообщения, состоящего из M = 7 букв, необходимо V С = M ⋅ V Б = 7 ⋅ 3 = 21 бит = 2,625 байт. Результат вновь округлим в большую сторону: V С = 3 байта. жүктеу/скачать 4,7 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|