1784 ж. Берлин ҒА шексіздік ұғымының нақты теориясын жасау туралы конкурс
жариялады. Оның нәтижесі бойынша, Люильенің жұмысы сыйлықпен марапатталды.
Автор алғаш рет шекті
𝑙𝑖𝑚
,
𝑃
функциясының туындысын
𝑙𝑖𝑚
∆𝑃
∆𝑥
түрінде таңбалады.
Карноның жұмысында Лагранж идеялары дамытылды, оның ерекшеліктері: Лейбництің
дифференциал шексіз аз өсімше ретінде анықталатын идеяларын классикалық формада
негіздеу, шексіз аз шаманы мәні нөлге жақындайтын айнымалы ретінде түсіну, шек,
шектеусіз аз ұғымдарын пайдалану, туындыны
𝑑𝑦
𝑑𝑥
символымен таңбалау, т.с.с.
XVIII ғ. анализді таза алгебралық тұрғыда негіздеуге әрекеттер жасалды (Ланден,
Лагранж, Арбогаст). Мұндағы негізгі идея: дифференциалдық есептеулерді шектер
теориясынсыз, функцияны дәрежелік қатарларға жіктеу арқылы баяндау, функция
туындысын табуды дәрежелік қатарды мүшелеп дифференциалдау арқылы жүзеге асыру,
т.с.с. XVIII ғ. соңында анализді стандартты емес тұрғыда баяндау ұсынылды (Кунья).
Сонымен, бұл дәуірде анализді негіздеу мәселесі толық шешімін тапқан жоқ.
Математиктердің кейбіреулері шектер әдісін, басқалары туындылық функциялар
теориясын қолдады.
Достарыңызбен бөлісу: