№1 дәріс. Кіріспе. Математика ғылымының бұлақ-бастаулары Қарастырылатын мәселелер
жүктеу/скачать 1,77 Mb. Pdf көрінісі
|
4. Математика тарихы. Дәріс тезистері 2
| 5.
XVIII ғ. анализдің өрісі кеңіп, ол дербес аналитикалық ғылымға айналуға бет бұрды. Сондықтан оның негіздемесін жасаудың қажеттігі туындады. Эйлер 1755 ж. анализдің жаңа концепциясын ұсынды. Ол өзінің «нөлдерді есептеу» принципін дамытты, анализдің шынайы объектісі туынды екендігін, дифференциалдың көмекші рөл атқаратындығын атап көрсетті. Даламбер анализді шек пен туынды ұғымдары арқылы негіздеу туралы ұсыныс жасады. Ол шексіз азды шама ретінде анықтаудың мағынасы жоқ деп есептеді, шекке айқын емес түрде анықтама берді, шектің бірден-бірлігі туралы теоремаларды қарастырды. 1784 ж. Берлин ҒА шексіздік ұғымының нақты теориясын жасау туралы конкурс жариялады. Оның нәтижесі бойынша, Люильенің жұмысы сыйлықпен марапатталды. Автор алғаш рет шекті 𝑙𝑖𝑚 , 𝑃 функциясының туындысын 𝑙𝑖𝑚 ∆𝑃 ∆𝑥 түрінде таңбалады. Карноның жұмысында Лагранж идеялары дамытылды, оның ерекшеліктері: Лейбництің дифференциал шексіз аз өсімше ретінде анықталатын идеяларын классикалық формада негіздеу, шексіз аз шаманы мәні нөлге жақындайтын айнымалы ретінде түсіну, шек, шектеусіз аз ұғымдарын пайдалану, туындыны 𝑑𝑦 𝑑𝑥 символымен таңбалау, т.с.с. XVIII ғ. анализді таза алгебралық тұрғыда негіздеуге әрекеттер жасалды (Ланден, Лагранж, Арбогаст). Мұндағы негізгі идея: дифференциалдық есептеулерді шектер теориясынсыз, функцияны дәрежелік қатарларға жіктеу арқылы баяндау, функция туындысын табуды дәрежелік қатарды мүшелеп дифференциалдау арқылы жүзеге асыру, т.с.с. XVIII ғ. соңында анализді стандартты емес тұрғыда баяндау ұсынылды (Кунья). Сонымен, бұл дәуірде анализді негіздеу мәселесі толық шешімін тапқан жоқ. Математиктердің кейбіреулері шектер әдісін, басқалары туындылық функциялар теориясын қолдады. жүктеу/скачать 1,77 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|