№1 дәріс. Кіріспе. Математика ғылымының бұлақ-бастаулары Қарастырылатын мәселелер
жүктеу/скачать 1,77 Mb. Pdf көрінісі
|
4. Математика тарихы. Дәріс тезистері 2
|
IX-XVI ғғ. Еуропада бұл бағытта мұсылман елдеріндегі сияқты жүйелі жұмыстар атқарылмады. Алайда, бұл мәселеге көңіл бөлген кейбір математиктерді атап көрсетуге болады. Т.Брадвардин үздіксіздік пен дискреттік туралы мәселеде Аристотельдің концепциясын қолдайды. Оның пікірі бойынша, континиуум дегеніміз - бөліктері өзара байланысты мөлшер. Ол тұрақты континиуумға және оның түрлеріне бөлек анықтама береді. Еуропада XIV ғ. жаңа бір философиялық бағыт пайда болды. Р.Суайнсхед осы жаңа ілімнің математикалық негіздерін құруға әрекет жасады. Мұнда «форманың қарқындылығы» ұғымы сапаның айнымалы қарқындылығы (жылулық пен суықтықтың, тығыздылықтың дәрежесі, механикалық қозғалыстың жылдамдығы) ретінде қарастырылды. Осының барысында лездік жылдамдық және үдеу ұғымдары пайда болды. Бұл жаңа идеялар негізінде біртіндеп табиғат заңдарын белгілі бір тәуелділікке бағынатын заңдар ретінде қарастыру туралы алғашқы түсініктер қалыптаса бастады. Математикалық атомизм, үздіксіздік пен дискреттіктің арақатынасы, қозғалыс, шексіздік, континиуумның табиғаты сияқты мәселелер жөніндегі осы философиялық көзқарастар шексіз аздар анализінің қалыптасуына үлкен ықпал жасады. 4. IX-XVI ғғ. мұсылман математикасында қисық сызықтарға жанамалар жүргізу, ең үлкен және ең кіші мәндерді табу, аудандар мен көлемдерді есептеу және т.б. есептер де қарастырылды. Жалпы, мұндай есептерді екі топқа бөлуге болады: 1) дифференциалдық және 2) интегралдық әдістер. Дифференциалдық әдістер дегеніміз - дифференциалдау амалы арқылы шешілетін есептерді шексіз аздар анализі пайда болмай тұрып, шешу әдістері. Интегралдық әдістер – интегралдық есептеулердің іздері мен нышандары байқалатын әдістер. Осы әдістер бірге инфинитезималдық әдістер деп аталады. әл-Фараби мен әл- параболаны «тұтандырғыш айна» деп атайды. Бұл олардың парабола жанамасының осы маңызды қасиетке ие болатындығын білгендіктерін аңғартады. әл-Хайсам парабола жанамасының осы қасиетін дәлелдеуге арнап, арнайы трактат жазды. Қазіргі «focus» сөзі - «ихрак» («тұтандыру») деген араб сөзінің аудармасы. Параболаға жүргізілген жанаманың басқа да сипаттамалық қасиеттерін ибн Корра, Н.әт- Туси, т.б. зерттеді. Ахмет әл-Фараби мен әл-Хайсам кеңістіктегі және жазықтықтағы қарапайым изопериметрлік есептердің шешулерінің дәлелдемесін келтірді. Бірқалыпты емес қозғалыс кезіндегі траекторияның кез келген нүктесіндегі жылдамдықты және үдеуді анықтау мәселелері де мұсылман математиктерінің назарынан тыс қалмаған (ибн Корра,әл-Бируни, т.б.). Мұсылман математиктерінің антикалық математикадағы сарқу әдісін жетік меңгергендері байқалады. Олар бұл әдісті мүлде жаңа нәтижелерге қол жеткізетіндей кейбір тәсілдермен онан әрі жетілдіріп (ағайынды Бану Мұсалар, ибн Корра, т.б.) олардың көмегімен кейбір интегралдардың мәніне пара-пар, есептеулер жоғарғы және төменгі интегралдық қосындыларды қолдануға негізделетіндей интегралдық есептерді шешіп көрсетті (ибн Синан, ибн Корра, әл-Кухи, әл-Хайсам, т.б.) ұсынды. Бұл орайда, олардың алған нәтижесіне еуропалықтардың XVII ғ. интегралдаудың жалпы әдістері табылғаннан кейін ғана қол жеткізе алғандығын атап айту керек. Сонымен,осы айтылғандардан IX-XVI ғғ. мұсылман математикасында дифференциалдық және интегралдық әдістердің кейбір нышандарының да бой көрсете бастағандығын көруге болады. жүктеу/скачать 1,77 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|