№5 дәріс. «Элементар математика» дәуірі (IX-XVI ғ.ғ.)

5. Пареллель түзулер теориясы. 
6. Тригонометрияның дербес ғылым саласы ретінде бөлініп шығуы
7. Дифференциалдық және интегралдық әдістердің алғашқы нышандары 
 
Дәріс мазмұны 
1.
Мұсылман елдерінде геометрия «хандаса» деп аталды, ол мағыналық жағынан 
құрылыс және оны жоспарлау дегенге жақын келеді (мұсылмандар сызбаларды оқи білетін 
адамдарды «мухандис» деп атаған). Мұсылман математикасында геометрия 
математиканың дербес саласы ретінде жеке қарастырылды және осы салада да бірқатар 
жаңалықтар ашылды.
 
Мұсылман математиктерінің еңбектерінде жуықтап есептеулер, сондай-ақ 
геометриялық есептерді шешудің алгебралық әдістері кеңінен қолданылды. әл-Хорезми, әл-
Бозжани, әл-Караджи, ән-Найсабури, әл-Кәши еңбектері геометриялық есептеулер 
саласындағы үздік еңбектер болып толып табылады. Оларда жазық фигуралар мен 
беттердің аудандарына, денелердің көлемдеріне, сондай-ақ олармен байланысты әртүрлі 
шамаларға арналған көптеген ережелер келтірілген, үшбұрыштарды, төртбұрыштарды, 
дұрыс көпбұрыштарды, дөңгелек пен оның бөліктерін және күрделірек жазық 
фигураларды, призмаларды, пирамидаларды, қиық пирамидаларды, цилиндрлерді, 
конустар мен қиық конустарды, шар мен оның бөліктерін, дұрыс және жартылай дұрыс 
көпжақтардың және күрделірек денелерді қарастырылған. 
Геометриядағы 
есептеу 
әдістеріне арналып математикалық трактаттардың геометриялық тараулары ғана емес, 
сонымен бірге арнайы «Өлшеулер туралы кітаптар» да жазылған (ибн Корра, әл-Кәши, әл-
Бируни, т.б.). әл-Кәши шеңбер ұзындығының диаметрге қатынасы, яғни π саны үшін
π = 3,14159265358979325
жуықтауын алады. Мұндағы үтірден кейінгі 16 ондық таңба 
дұрыс табылған (5… орнында 38... болу керек). әл-Кәши осы алынған жуық мәннің 
дәлдігінің өзіне дейінгілерге қарағанда, әлдеқайда жоғары екендігін атап көрсетеді. Оның 
алған нәтижесі математика тарихында геометриялық есептеулер жүргізудің жоғары 
техникасы ретінде IX-XV ғғ. мұсылман математикасының шоқтығы аса биік, үздік 
нәтижелерінің бірі ретінде бағаланады. Батыс Еуропа математиктері π санының осындай 
дәлдіктегі жуық мәнін табуды көп уақыт кейін жүзеге асыра алды.
Мұсылман ғұламалары мұнымен шектеліп қалған жоқ, олардың кейбіреулері сол 
дәуірдегі аса маңызды жаңалықтың бірі - π санының иррационалдығы туралы пікір айтып, 
оны алдыңғы қатарға шығарды. әл-Бируни XI ғасырда-ақ шеңбер ұзындығының диаметрге 
қатынасын өрнектейтін санның иррационал сан болатындығын атап көрсетті.
2.
Геометриялық салулар туралы аса маңызды шығармалар қатарына әл-Фарабидің 
«Геометриялық фигуралардың нәзіктігі туралы рухани айла-амалдар мен табиғи құпиялар 
кітабын», әл-Бозжанидың «Қолөнершілірге геометриялық салулардан нені білу керектігі 
туралы кітабын» жатқызуға болады. Жалпы алғанда, бұл еңбектердің екеуі де ортағасырлар 
математикасындағы геометриялық салулар теориясындағы үздік шығармалар болып 
табылады, оларда жер өлшеу жұмыстарындағы, геодезия, архитектура және техника 
саласындағы аса зор маңызы бар геометриялық салулардың көпшілігі қамтылған. 
Мұсылман математикасында геометриялық салулар теориясына әл-Фараби мен әл-
Бозжаниға дейін де және олардан кейін де үлкен жұмыстар атқарылды (ибн Корра, ибн 
Синан, Бану Мұсалар, әл-Кухи, әл-Хайсам, әл-Кәши, т.б.).

жүктеу/скачать 1,12 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: