№1 дәріс. Кіріспе. Математиканың бұлақ-бастаулары (IX ғ. дейін). Курстың объектісі, пәні және оны оқытудың мақсат-міндеттері. Курстың басқа оқу пәндерімен байланысы
жүктеу/скачать 1,12 Mb. Pdf көрінісі
|
|
3. Мұсылман математиктері квадрат теңдеулерді шешудің мынадай үш әдісін білген: 1) түбірлерді радикалдар арқылы өрнектеп табу; 2) түбірлерді геометриялық әдіс арқылы табу; 3) түбірлердің цифрларын біртіндеп табу әдісі. Олар куб теңдеулерді шешуді негізінен алғанда, екі әдіс – геометриялық әдіс және сандық әдістер арқылы жүзеге асырған. Мұсылман математиктерінің куб теңдеулердің шешімін табуға ұмтылуына ерекше серпін берген Архимедтің шарды бөлу туралы есебі болды. Бұл есеппен алғашқы болып айналысқандар әл-Махани (IX ғ.), әл-Хазин мен әл-Хайсам (X-XI ғғ.), әл-Кухи (XI ғ. ) т.б. болды. Олар куб теңдеуді конустық қималар арқылы геометриялық әдіспен шешті. әл- Хайсам төртінші дәрежелі теңдеу арқылы өрнектелетін есепті шеңбер мен гиперболаның қиылысуын табу арқылы шешті. Сонымен, XI ғасырда куб теңдеулерді геометриялық әдіспен шешу бағытында мұсылман математикасында елеулі табыстарға қол жеткізілді. Сондықтан оларды жинақтап, жүйеге түсіру қажет болды. Бұл мәселені Омар Хайям жүзеге асырды, ол өзінің «Алгебра мен әлмүкабала есептерінің дәлелдемелері туралы» атты трактатында куб теңдеулердің геометриялық теориясын жасады. Ол ең алдымен, алғашқы үш дәрежелі теңдеулердің канондық түрлерінің толық классификациясын береді. Мұнда теңдеулердің әл-Хорезми көрсетіп берген 6 түріне қоса, куб теңдеулердің 19 түрін ажыратып көрсетеді. Ол алғашқы болып, «куб теңдеулер квадраттық радикалдар арқылы шешілмейді» деген тұжырым жасайды. Хайямның куб теңдеулердің канондық түрлеріне жасаған талдаулары куб теңдеулердің оң түбірлерінің таралуы туралы мәселеде кейбір аса маңызды жаңалықтардың ашылуына түрткі болды. Мұсылман елдерінде куб теңдеулердің геометриялық теориясымен Хайямнан кейін де көптеген математиктер айналысты (Шараф ад-Дин ат-Туси, әл-Кәши, т.б.). Мұсылман математикасында жоғары дәрежелі теңдеулерді шешудің екінші бір әдісі болды, ол – теңдеулерді жуықтап шешу әдісі. Мұсылман математиктерінің бұл бағытта да айта қаларлықтай жетістіктер мен жаңалықтарға қол жеткізгенін атап айту керек (Шараф ад-Дин ат-Туси, әл-Кәши, Ұлықбек, т.б.). жүктеу/скачать 1,12 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|