1-дәріс. Матрицалар және анықтауыштар. Анықтауыштардың қасиеттері
-дәріс. Векторлардың скалярлық, векторлық және аралас көбейтiндiлерi
жүктеу/скачать 2,12 Mb.
|
| 5-дәріс. Векторлардың скалярлық, векторлық және аралас көбейтiндiлерi
Жоспар 1. Векторлардың скаляр көбейтiндiсi2. Векторлардың векторлық көбейтiндiсi 3. Векторлардың аралас көбейтiндiсi 2.1. Векторлардың скаляр көбейтiндiсiжәне векторларының скаляр көбейтiндiсi деп олардың модульдерi мен олардың арасындағы бұрыш косинусына көбейтiндiсiне тең с санын атайды (). Сонда (I.5) Скалярлық көбейтiндiнiң қасиеттерi: 10. 20. 30. 40. 50. 60. егер және векторлары берiлсiн. Онда яғни (I.6) (I.5) формуладан және векторларының арасындағы бұрышты анықтайық: немесе Осыдан және векторларының перпендикулярлық шарты: . 2.2. Векторлардың векторлық көбейтiндiсi Ретiмен алынған компланар емес векторлары берiлсiн. Егер векторының ұшынан қарағанда векторының векторына жақын тұспен бұрылуы сағат тiлiне қарама-қарсы болса, онда - оң үштiк векторлар, ал сағат тiлiмен бағыттас болса, онда - терiс үштiк векторлар деп аталады. және векторларының векторлық көбейтiндiсi деп келесi үш шартты қанағаттандыратын векторларын айтады: векторының модулi және векторларының модульдерi мен осы екi вектор арасындағы бұрыш синусының көбейтiндiсiне тең: ; - әрбiр және векторларына ортогональ, яғни ол және арқылы өтетiн жазықтыққа перпендикуляр; векторлары – реттелген - оң үштiк векторлар. Векторлық көбейтiндi анықтамасынан орттарының арасындағы келесi теңдiктер шығады: , , . теңдiгiн дәлелдейiк. , ; , ; векторлары оң үштiктi ұйымдастырады. ∎ Векторлық көбейтiндiнiң қасиеттерi: 10. (антикоммутативтiк); 20. (дистрибутивтiк (векторларды қосуға қатысты)); 30. (ассоциативтiк (санға көбейтуге қатысты)); 40. Егер болса, онда және векторлары коллинеар векторлар. және векторлары берiлсiн. Олардың векторлық көбейтiндiсiн табайық. немесе жүктеу/скачать 2,12 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|