1-дәріс. Матрицалар және анықтауыштар. Анықтауыштардың қасиеттері
Тік бұрышты декарттық координаттар жүйесіндегі конустық қималардың теңдеулері
жүктеу/скачать 2,12 Mb.
|
Лекции-АГ-каз.
| 3. Тік бұрышты декарттық координаттар жүйесіндегі конустық қималардың теңдеулері
(1) (2) (3) (1) – (3) – конустық қималардың канондық теңдеулері; a және b сандары – жарты осьтері. (1) – эллипстің канондық тендеуі. Эллипстің қасиеттері: Координаттар осьтері – эллипстің симметрия осьтері; Координаттар бас нүктесі – эллипстің симметрия центрі (эллипстің центрі); Эллипстің екі фокусы және екі директрисалары бар; Фокустарына дейінгі ара қашықтықтарының қосындысы тұрақты шамасына тең нүктелердің геометриялық орындары – эллипс; Эллипс үшін теңдігі орындалады, мұнда с саны келесі шарттан анықталады: және түзулер эллипстің директрисалары, мұнда ; Эллипс тік төрт бұрышпен шектелген; Эллипс шеңберді осі бойымен формулалар бойынша бір қалыпты сығуынан пайда болады. Эллипстің параметрлік теңдеуі: , - нақты сан. 1 – 9 қасиеттерін пайдаланып эллипсті салуға болады. (2) – гиперболаның канондық теңдеуі. Гиперболаның қасиеттері. 1. Координаттар осьтері – гиперболаның симметрия осьтері.; 2. Координаттар бас нүктесі – гиперболаның симметрия центрі (гиперболаның центрі). 3. Гиперболаның екі фокусы, екі директриса және екі тармағы бар; 4. Фокустарына дейінгі ара қашықтықтарының айырмасының абсолют шамасы тұрақты шамаға тең болатын, яғни нүктелердің геометриялық орындары – гипербола; 5. Гипербола үшін , мұнда саны шартынан анықталады; 6. және түзулері гиперболаның директрисалары, мұнда ; 7. Гипербола тік төртбұрыштан тыс орналасқан. 8. 1 – ші және 2 – ші вертикаль бұрыштарының ішінде гиперболаның нүктелері жоқ.; 9. (асимптотикалық қасиет). Егер (6.2) гиперболаның нүктесі координаттар бас нүктесінен шексіз алыстайтын болса, онда оның түзулеріне (яғни тік төртбұрыштың диагональдары) дейінгі ара қашықтық нольге ұмтылады. және түзулері гиперболаның асимптоталары деп аталады. 1 – 9. қасиеттерін пайдаланып гиперболаны салуға болады. Ескерту. гипербола гиперболаға түйіндес деп аталады, - нақты осі; - төбелері. (3) – параболаның канондық теңдеуі. Параболаның қасиеттері: 1. - симметрия осі; 2. фокустың координаттары: , директрисаның теңдеуі; 3. егер болса, онда парабола оң жарты жазықтықта орналасады , егер - теріс жарты жазықтықта. жүктеу/скачать 2,12 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|