1 I. Основы теории массового обслуживания
жүктеу/скачать 1,42 Mb. Pdf көрінісі
|
| результаты моделирования. Реально для простых систем выбирают Т
н равное 50-100 или более часов, хотя иногда лучше мерить эту величину количеством рассмотренных заявок. Далее рассмотрим анализ временной диаграммы. Сначала надо дождаться установившегося режима. Откидываем первые 4 заявки как нехарактерные, протекающие во времени процесса установления работы системы. Измеряем время наблюдения. Допустим, Т н =5 часов. Подсчитываем из диаграммы количество обслуженных заявок (N обслуж ), время простоя (t простоя ) и другие величины. В результате можем вычислить показатели, характеризующие качество работы СМО. 1. Вероятность обслуживания: , где N обслуж показывает, сколько заявок удалось обслужить за Т н (заявки №2,3,4,5,7,8), N – сколько всего заявок пришло за Т н (заявки № 4-№ 10). 2. Пропускная способность системы: 3. Вероятность отказа: . При этом Р обслуж +Р отказ ≠ 1, т.к. Т н мало => погрешность. 4. Вероятность занятости одного канала: , где Т зан – время занятости только одного (первого или второго) канала. 5. Вероятность занятости двух каналов: , Компьютерное моделирование. СМО. Лекция №1 18 где Т зан2х – время занятости одновременно всех каналов (первого и второго). 6. Среднее количество занятых каналов: , где Р 1 – вероятность занятости одного канала, Р 2 – вероятность занятости двух каналов. Эта цифра говорит о том, что из возможных двух каналов в среднем загружено 1,99 канала. Это высокий показатель нагрузки, т.е. , система хорошо использует ресурс. 7. Вероятность простоя хотя бы одного канала: . 8. Вероятность простоя двух каналов одновременно: . 9. Вероятность простоя всей системы: . 10. Вероятность того, что в очереди будет одна заявка: . 11. Вероятность того, что в очереди будут стоять одновременно две заявки: . 12. Среднее количество заявок в очереди: . 13. Среднее время ожидания заявки в очереди: , т.е. надо сложить все временные интервалы, в течение которых какая- либо заявка находилась в очереди, и разделить на количество заявок. 14. Среднее время обслуживания заявки: , т.е. сложить все интервалы времени, в течение которых какая-либо заявка находилась на обслуживании, и разделить на количество заявок. 15. Среднее время нахождения заявки в системе: . 16. Среднее количество заявок в системе: . Разобьем Т н на интервалы по 10 минут. Получится на 5 часах K подинтервалов (K=30). В каждом подинтервале определим по временной диаграмме, сколько Компьютерное моделирование. СМО. Лекция №1 19 заявок находится в системе. Смотреть надо 2-5 линейки (каналы и очереди) – какие из них заняты в данный момент. Затем сумму K слагаемых усреднить. Далее следует составить таблицу результатов и оценить значения каждого из них с точки зрения клиента и владельца СМО. В конце, учитывая сказанное в каждом пункте, следует сделать общий вывод. Показатель Формула Знач ение Интересы владельца СМО Интересы клиента СМО Вероятность обслуживани я 0,714 Вероятность обслуживания мала, много клиентов уходят из системы неудовлетворенным и, их деньги для владельца потеряны. Это «минус». Рекомендация: увеличить вероятность обслуживания. Вероятность обслуживания мала, каждый третий клиент хочет, но не может обслужиться. Это «минус». Рекомендация: увеличить вероятность обслуживания. … … … … … Среднее количество заявок в очереди . 1,62 Очередь практически все время забита. Все места в очереди используются достаточно эффективно. Вложения на организацию очереди окупают затраты на нее. Это «плюс». Клиенты, которые долго стоят в очереди, могут уйти, не дождавшись обслуживания. Клиенты, простаивая, могут Очередь практически все время забита. Клиенту приходится стоять в очереди, прежде чем он попадет на обслуживание. Клиент может не попасть даже в очередь. Это «минус». Рекомендация: увеличить число мест в очереди, увеличить пропускную способность. Компьютерное моделирование. СМО. Лекция №1 20 нанести ущерб системе, ломать оборудование. Много отказов, потерянных клиентов. Это «минусы». Рекомендация: увеличить число мест в очереди, увеличить пропускную способность. Общий итог: В интересах владельца: а)увеличить пропускную способность каналов, чтобы не терять клиентов (правда, модернизация стоит денег); б) увеличить число мест в очереди (это тоже стоит денег), чтобы задержать потенциальных клиентов. Клиенты заинтересованы в значительном увеличении пропускной способности для уменьшения времени ожидания и уменьшения отказов. Таким образом, в таблице приведены результаты проделанного анализа существующей системы. Это дало возможность увидеть ее недостатки и определить направления улучшения ее качества. Но остаются непонятными ответы на вопросы, что именно надо сделать: 1) увеличить количество каналов или 2) увеличить их пропускную способность или 3) увеличить количество мест в очереди, и если увеличивать, то насколько? (Может быть, надо создать 3 канала с производительностью 5шт/час или 1 с производительностью 15шт/час?) Чтобы оценить чувствительность каждого показателя качества работы СМО, надо поступить следующим образом. Компьютерное моделирование. СМО. Лекция №1 21 Фиксируем все параметры системы, кроме одного. Затем снимаем значения всех показателей качества при нескольких значениях этого выбранного параметра (много раз моделирование для каждого значения, а потом усреднение результатов). В итоге получаем зависимость (КМО – это количество мест в очереди в предыдущем примере): По этим кривым можно провести дополнительный анализ о перспективах движения (улучшения показателей) в ту или иную сторону. Наклон кривых хорошо показывает чувствительность, эффект от движения по определенному показателю. т.е. если жүктеу/скачать 1,42 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|