1 I. Основы теории массового обслуживания
жүктеу/скачать 1,42 Mb. Pdf көрінісі
|
СМО
- Бұл бет үшін навигация:
- V.2. Пример АЗС
- Чем больше это время, тем точнее в дальнейшем будут
| Замечание
Если поток нестационарный, т.е. λ=λ(t), то есть зависит от t, например, поток покупателей в магазине: то это необходимо учитывать при моделировании интервалов возникновения событий. Приход Расход Запас изделий на складе Простои Производство (моделирование t) Обработка (моделирование t) Ожидает пополнения склада Склад пустой, обрабатывать нечего t 1 n t 2 n t 3 n t 4 n t 5 n λ 1 t λ 2 t t t τ p t 0 0 t 1 0 t 2 0 t 3 0 t 4 0 t 5 0 t 6 0 t 7 0 t 1 пр t 2 пр t 3 пр t 4 пр Начали производить Заказчик произв. Ожидает пополнения склада Обработка послед.детали Не проста ивает обрабатывает Нечего делать => простой λ 1 производство Склад узла обработка λ 2 Закончилось t, отведенное на обработку «виртуальной» детали, которой на самом деле не было. Компьютерное моделирование. СМО. Лекция №1 15 V.2. Пример АЗС Рассмотрим метод моделирования СМО на примере АЗС, а так же план её исследования. Водитель, проезжая по дороге, может захотеть заправить свой автомобиль. Хотят этого не все водители. Из всего потока машин на заправку в среднем заезжает 5 машин в час. Имеем 2 одинаковые колонки, статистическая производительность каждой из которых известна. Первая колонка обслуживает в среднем одну машину в час, вторая – три в час. Если колонки заняты, то на месте ожидания могут ожидать обслуживания другие машины. Если появилась третья машина, а все места в очереди заняты, то ей отказывают в обслуживании, т.к. стоять на дороге запрещено законом. Такая машина уезжает прочь из системы навсегда и как потенциальный клиент является потерянным для владельца АЗС. (АЗС будем рассматривать без кассы)) 1 место обслуживания 2 место обслуживания 1 место ожидания 2 место ожидания Компьютерное моделирование. СМО. Лекция №1 16 Пути движения потоков заявок по СМО можно изобразить в виде эквивалентной схемы, а добавив значения и обозначения характеристики каждого элемента СМО, получаем окончательную схему: На этой схеме приведен принцип последовательной проводки заявок. Для наглядности простроим временную диаграмму работы СМО, отражая на каждой линейке (ось времени t) состояние отдельного элемента системы. Для генерации времени прихода заявок используем формулу (1), вычисляя интервал времени τ между моментами прихода двух случайных событий. После того, как первая заявка прошла весь путь, можно согласно принципу последовательной проводки заявок также проимитировать путь второй заявки. 1 2 3 4 1 1 Заявки 1 канал 2 канал 1 место 2 место Обслужен Отказ 1 2 3 5 6 5 6 7 8 9 10 7 8 9 10 2 2 3 4 4 4 3 4 5 5 5 5 7 7 7 7 8 8 7 8 8 Т н Временная диаграмма работы СМО Место ожидания 1 Место ожидания 2 Канал обсл. 1 Канал обсл. 2 Поток отказанных заявок Поток обслуженных заявок Поток заявок λ=5 Очередь µ=3 µ=1 λ – интенсивность прихода заявок µ - интенсивность обслуживания заявок Компьютерное моделирование. СМО. Лекция №1 17 Если в какой-то момент окажется, что оба канала заняты, то следует установить заявку в очередь (заявка №3). Заметим, что по условию задачи в очереди в отличие от каналов заявки находятся не случайное время, а ожидают, когда освободится какой-то из каналов. После освобождения канала заявка поднимается на линейку соответствующего канала и там организуется ее обслуживание. Если все места в очереди в момент, когда придет очередная заявка, будут заняты, то заявку следует отправить на линейку «Отказанные» (заявка №6). Процедуру имитации обслуживания заявок продолжают некоторое время наблюдения Т н . Чем больше это время, тем точнее в дальнейшем будут жүктеу/скачать 1,42 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|