1. Жанудың түрлері

Аррениус заңының молекулалық-кинетикалық негізделуі

жүктеу/скачать 323,87 Kb.

Pdf көрінісі

бет	13/18
Дата	01.10.2023
өлшемі	323,87 Kb.
	#112180

1 ... 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Байланысты:
қысқаша лекциялар (1).pdf

2.10 Аррениус заңының молекулалық-кинетикалық негізделуі
Белгілі бір температураға дейін қыздырылған газда молекулалардың барлығы бірдей
жылдамдықпен қозғалмайды. Әрбір температурада газда молекулалардың үздіксіз
соқтығысы мен олардың арасындағы энергия алмасуына қарамастан әрбір энергия
интервалында энергияға ие молекулалардың үлесі өзгеріссіз қалатын тепе – тең күй орнайды.
Бұл үлес Максвелл үлестірілуімен анықталады:





d
kT
e
kT
N
dN
2
2
2
3
2
2
4








, (24)
Бұл қатынас
v
- дан
v+dv
– ға дейінгі жылдамдықтарға ие (модуль бойынша)
dN
молекулалар санының молекулалардың жалпы санына
N
қатынасын береді. Мұндағы
k
-
Больцман тұрақтысы (
A
N
R
k

,
N
A
– Авогадро саны).
Бұл таралу сапалы түрде 4 суретте жақсы бейнеленген.
4 сурет – Максвелл үлестірілуінің қисығы
Ең ықтимал жылдамдық мына теңдеуден анықталады:


kT
в
2

Егер өлшемсіз жылдамдықты енгізетін болсақ
в
u



, онда (24) теңдеу мына түрде
болады:
d
и
u
u
e
d
и
u
e
u
N
dN
в
в
в
2
2
2
3
2
2
4
4










16
Бізді жылдамдықтары қандай да бір критикалық шамадан
u’
асатын «жылдам»,
реакцияға қабілетті молекулалар ғана қызықтырады. Осындай молекулалардың саны қанша?
Шындығында олардың саны графиктегі штрихталған ауданға тең болады:


 



'
4
'
2
2
u
d
и
u
u
e
u N
dN
N
а
N

Осы интегралды есептеп табу қиынға соғады, бірақ,
u’


1 екендігін ескере отырып,
оның жуықталған мәнін жазуға болады:
2
128
,
1
1
'
u
ue
u
N
a
N



Шынымен-ақ, егер
N
а
/N
шамасынан
u
бойыынша туынды алатын болсақ, онда мынаған
қол жеткіземіз:


2
2
2
2
2
1
128
,
1
4
и
и
е
и
u
e






.
u
шамасының үлкен мәндерінде
(u

u’)
оң жақтағы бірді ескермеуге болады, сонда осы
теңдеу теңбе-теңдікке айналады.
Яғни, реакцияға қабілетті молекулалардың саны (үлесі) мына өрнекпен анықталады:
kT
e
kT
u
ue
N
a
N
2
2
128
,
1
128
,
1
2
2







.
2
2

шамасы бір молекуланың кинетикалық энергиясын береді, ал

жүктеу/скачать 323,87 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 10 11 12 13 14 15 16 17 18