1 ОҚушылардың математикалық ойлау қабілетін дамыту
Математикалық ойлауды қалыптастырудағы стандарт емес тапсырмалардың рөлі
жүктеу/скачать 50,99 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 3 КВАДРАТТЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР
- 3.1 Квадраттық теңдеулерге арналған стандарт есептер
| 2.2 Математикалық ойлауды қалыптастырудағы стандарт емес тапсырмалардың рөлі
Қазіргі кезде білім берудегі математиканы оқытудың құрамдас бөлігіне тапсырмаларды оқушылардың өз бетінше орындауы жатады. Бұл, ең бірінші, оқытудың дамытушылық функцияларын арттыруға бағытталған талаптардың күшеюімен түсіндіріледі. “Стандарт емес тапсырмалар” ұғымын көптеген әдіскерлер пайдаланады. Осылайша, Ю.М.Колягинбұл ұғымды былайша кеңейтеді: стандарт емес тапсырма, оқушылар оны шешу жолын да, ол шешімнің қандай оқу материалдарына негізделгенін де бастапқыда білмейді. Математиканы оқытуда стандарт емес тапсырмаларды қолданудың теориясы мен тәжірибесін талдау негізінде олардың жалпы және арнайы рөлі белгіленген. Стандартты емес тапсырмалар: Олар балаларды тек дайын алгоритмдерді ғана емес, сонымен қатар есептерді шешудің жаңа жолдарын өз бетінше табуға үйретеді, яғни есептерді шешудің өзіндік жолдарын табуына ықпал етеді; Оқушылардың тапқырлығының, логикасының дамуына көмектеседі; Оқушылардың білімдері мен дағдыларындағы қате байланыстарды жою, алгоритмдік әдістерді меңгеруді ғана емес, білімдегі жаңа байланыстарды табуды, ақыл-ой әрекетінің әртүрлі әдістерін меңгеру; Олар оқушылардың білімінің күші мен тереңдігін арттыруға қолайлы жағдай жасайды, математикалық ұғымдарды саналы түрде меңгеруді қамтамасыз етеді. 3 КВАДРАТТЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 түріндегі теңдеу квадраттық теңдеу деп аталады. Мұндағы х – белгісіз айнымалы, ал а, b, с – тұрақты сандар, а – екінші дәрежелі мүшенің коэффициенті, b – бірінші дәрежелі мүшенің коэффициенті және с – бос мүше. ондай теңдеулерді толымсыз квадраттық теңдеу деп атайды. Толымсыз квадраттық теңдеу деп кем дегенде бір коэффициенті 0-ге тең квадраттық теңдеуді айтамыз. 3.1 Квадраттық теңдеулерге арналған стандарт есептер Биномның квадратын оқшаулау арқылы квадрат теңдеулерді шешу. Белгісіздердің коэффициенттері де, бос мүшесі де нөлге тең емес квадрат теңдеуді шешу. Квадрат теңдеуді шешудің бұл әдісі биномдық квадраттау деп аталады. Мысал 3.1 4x2+4x+1=0 Шешуі. Теңдеудің сол жағына a2+2ab+b2 = (a+b)2 қысқаша көбейту формуласын қолданып, (2x+1)2 = 0 теңдігін аламыз. Одан 2x+1=0 теңдігін аламыз. Сәйкесінше, теңдеудің түбірлері x1=x2= -0,5 Жауабы: x1=x2= -0,5 Мысал 3.2 x2-6x+9 = 0 Шешуі. Теңдеудің сол жағына a2-2ab+b2 = (a-b)2 қысқаша көбейту формуласын қолданып, (x-3)2 = 0 теңдігін аламыз. Одан x-3=0 теңдігін аламыз. Сәйкесінше, теңдеудің түбірлері x1=x2= 3 Жауабы: x1=x2= 3 жүктеу/скачать 50,99 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|