| 14. Гамильтон функциясы. Оның физикалық мағынасы.
Гамильтон теңдеулері импульспен координатаға тәуелді бірінші дәрежелі дифференциалды теңдеулер жүйесі болып табылады.
(1)
координата ретінде – айнымалыларын аламыз
(2)
Гамильтон функциясы кинетикалық энергия мен потенциалдық энергияның қосындысына тең
(3)
Гамильтон функциясы мен Лагранж функциясының айырымы:
(4)
болатынын ескерсек
(5)
Біртекті функцияларға арналған Эйлер теоремасын еске түсірелік
(6)
анықтама бойынша , сондықтан
(7)
(8)
(9)
15. Гамильтонның ең аз принципінен оның канондық теңдеулер жүйесін қорытып шығару.
Механиканың ең аз әсер принципі орындалу үшін мына жақшаның ішіндегі айырмалар нөлге тең болу керек:
(1)
(2)
Сонымен (1)–механиканың канондық теңдеулері немесе Гамильтон теңдеулері деп аталады. Егер Гамильтон функциясы қандай да бір координатаға тәуелді болмаса, мысалы -ге байланысты болмаса, болады. Яғни, сәйкес жалпылама импульс құраушысы тұрақты болады. Мұндай координаталар циклдық координаталар деп аталады.
Достарыңызбен бөлісу: | 
