№12 дәріс 12. Ұзын желідегі тоқтар мен кернеулер. Біртекті сызықтық теңдеу

 
12.2 Біртекті сызықтық теңдеу. 
Түзу параметрлері есебінде , ең бірінші, оның ұзындығының бірлігіне 
жатқызылатын :
кедергісін, 
индуктивтілігін, 
өткізгіштігін және 
сыйымдылығын жатқызамыз. Біртекті түзудің теңдеуін алу үшін, түзуді
суретте көрсетілген шексіз аз 
ұзындықты жеке бөліктерге бөлеміз.
Тоқ пен кернеу осындай элементар төртұштының басында u мен i- ге 
тең болсын, ал соңында 
және 
болсын. 
Басқы және соңғы бөліктердегі керенеу айырымы резистивті және 
индуктивті элементтердегі кернеудің кемуімен анықталады , ал бөліктегі тоқ 
өзгерісі жылыстаған тоқтардың қосындысына және өткізгіштік пен 
сыйымдылық ығысуына тең. Сол себептен, Кирхгоф заңдары бойынша
немесе қысқартылғаннан кейін 
; 
(
12.1 
. 
(
12.2 
12.3 Біртекті сызықта орнықты режім. Біртекті сызыққа сипаттама. 
 
Тармақталған көрсеткіші бар тізбек теориясын орнатылған ережелерде 
синусоидалы тоқ үшін қарастырамыз. Онда алынған 
кезіндегі 
қатынасты тұрақты тоқ тізбегінде де таратуға болады, ал Фурье тізбегінің 
жіктелуін синусоидалы емес периодты тоқ сызығы үшін қолдануға болады. 
Кешенді шама енгізіп, 
- ні 
- ға алмастыра отырып, (12.1) және 
(12.2) негізінде
(
12.1 
(
12.2 
аламыз, мұндағы 
и 
- сәйкесінше кешенді 
кедергі және желі ұзындығының бірлік өткізгіштігі. 

(3)-ті х бойынша дифференциалдап және (12.2)–тегі
өрнегіне 
қойып,
. Сипаттамалық теңдеу
, 
бұдан 
. 
Сондықтан, 
, 
(
12.3 
мұндағы 
- берілу тұрақтысы (таралу еселеуіші), 
- өшу 
еселеуіші, 
 - фаза еселеуіші. 
(12.3) теңдеуіндегі ток үшін, жазуға болады: 
, 
(
12.4 
мұндағы
- толқындық кедергі. 
толқындық кедергісі мен 
берілу тұрақтысын екінші ретті желі 
көрсеткіштері деп атайды, олар энергия мен ақпаратты тасымалдаушы 
құралдар қасиетін сипаттайды.
(12.4) негізінде 
және 
анықтай отырып,
. 
(
12.5 
(12.5) – ға сәйкес , тоқ үшін аналогтік теңдеуді мына түрде жазуға 
болады. 
12.1 Сурет 
(12.5) қатынасының оң жағындағы қосылғышты жүгірме толқын 
ретінде түсіндіруге болады : біріншісі қозғалады және х осі бағытында өшеді, 

екіншісі – кемиді. Шынымен, уақыттың орныққан сәтінде әр қосылғыш 
(энергия шығыны өзгерісінен) х координатасының өшетін гармоникалық 
функциясын, ал орныққан нүктеде – уақыттың синусоидалық функциясын 
сипаттайды.
Желі басынан х -тің өсу аралығына қозғалған толқынды – түзу 
толқын, ал түзу соңынан х-тің кемуіне қарай қозғалған толқынды – кері 
толқын деп атайды. 
12.1 суретте 
және 
уақыт моменттері үшін түзу 
толқынның өшетін синусоидасы көрсетілген. Толқыннның жылжуы фазалық 
жылдамдықпен сипатталады. Түзудің өзгермейтін фазалыө жағдайындағы 
жылжу жылдамдығы , яғни бұл жылдамдықпен бір ғана толқын фазасын 
бақылау үшін түзу бойымен жылжу керек. 
(12.6) 
Уақыт бойынша (8)-ден дифференциал алсақ, келесі шығады
(
12.7 
Толқын ұзындығы деп - 
рад фазамен ерекшеленетін бір-біріне 
жақын екі нүктенің арақашықтығын айтады. 
, 
бұдан
(12.7) ескере отырып, 
Түзу және кері толқын жайлы енгізген түсініктемелерге сәйкес, 
кернеудің кез келген уақыт аралығында бүкіл сызық бойынша таралуын екі 
толқынның беттесу нәтижесі арқылы түсіндіруге болады: түзу және кері ,- 
сызық бойымен бірдей фазалық жылдамдықпен, бірақ қарама-қарсы бағытта 
қозғалады. 
, 
(12.8) 
мұндағы, сәйкесінше (12.5)-шіден 
және 
.
(12.6) негізінде тоқ үшін мынаны жазуға болады 
, 
(12.9) 
мұндағы 

 және
. 
(8) мен (9) негізінде түзу және кері толқындар үшін кернеу мен ток 
Ом заңы бойынша орындалады 
.
.
С
тура
тура
Z
U
I
=
, 
.
.
С
кер
кер
Z
U
I
=