7. Қарсы мысалдарды пайдалану әдістемесі
Куб және тік бұрышты параллелепипедті проекциялау
жүктеу/скачать 0,83 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Үш бұрышты және алтыбұрышты дұрыс призмаларды проекциялау.
- Төртбұрышты дұрыс пирамиданы проекциялау.
- Цилиндр мен конусты проекциялау
| 1.Куб және тік бұрышты параллелепипедті проекциялау.
Кубты оның жақтары проекциялар жазықтығына параллель болатындай етіп орналастырады.Сонда олар өздерінепараллель проекциялар жазықтығына бұрмаланбай өз күйінде –квадраттармен,ал перпендикуляр жазықтықтарына түзу сызықтармен кескінделеді. Кубтың проекциялары бірдей үш квадрат болып табылады.Куб және параллелепипедтің сызбасында үш өлшемді көрсетеді:ұзындығы,биіктігі,ені Үш бұрышты және алтыбұрышты дұрыс призмаларды проекциялау. Горизонталь проекция жазықтығына параллель болатын призмалардың табандары оған өз күйінде,ал фронталь және профиль жазықтықтарында түзу сызық түрінде кескінделеді.Призмалардың бүйір жақтары өздеріне параллель болатын проекция жазықтықтарына өз күйінде,ал оларға перпендикуляр проекция жазықтығына сызықтар түрінде кескінделеді.Проекция жазықтығына көльей орналасқан призмалардың жақтары оларға бұрмаланып кескінделеді.Призманың өлшемдері оның биіктігі мен табанында жатқан фигураның өлшемдерімен анықталады.Штрихпунктир сызықтармен сызбада симметрия осьтері жүргізілген.Призманың изометриялық проекциясын салуды табанынан бастайды.Сонан соң табанның әрбір төбесінен перпендикуляр жүргізеді,оларға биіктікке тең кесінділерді өлшеп салады және табылған нүктелер арқылы табан қабырғаларына параллель түзулер жүргізеді. Төртбұрышты дұрыс пирамиданы проекциялау.Пирамиданың квадрат табаны проекциялардың горизонталь Н жазықтығына өз күйінде проекцияланады.онда пирамида табанының төбесіне жүргізілген бүйір қырлары диогональдармен кескінделеді.Пирамиданың фронталь және профиль проекциялары –тең бүйірлі үшбұрыштар.Пирамиданың өлшемдері оның табанының екі қабырғасының b ұзындығымен және h биіктігімен анықталады.Пирамиданың изометриялық проекциясын табанынан бастап салады.Табылған фигураның центрінен перпендикуляр жүргізеді,оған пирамиданың биіктігін өлшеп саладыжәне табылған нүктені табанының төбелерімен қосады. Цилиндр мен конусты проекциялау. Егер цилиндр мен конустың табандарындағы дөңгелектер проекциялардың горизонталь н жазықтығына параллель орналасса, олардың бұл жазықтықтағы проекциялары да дөңгелектер болады.Бұл жағдайда цилиндрдің фронталь және профиль проекциялары –тік төртбұрыштар,ал конустікі –тең бүйірлі үшбұрыштар болып табылады.Барлық проекцияларда симметрия осьтерін жүргізу керектігін және цилиндр мен конус сызбаларын салғанда соларды жүргізуден бастайтынын ескеруіміз қажет.цилиндрдің фронталь және профиль проекциялары бірдей.Конус проекциясы туралы да осыны айтуымызға болады.Сондықтан бұл жағдайда сызбадағы профиль проекциялары артық.Бұдан басқа, Ø белгісі енгізілгендіктен,цилиндр мен конустың пішінін бір проекцияда беруге болады.Бұдан осындай жағдайда үш проекцияның қажет еместігі шығады.Цилиндр мен конустың өлшемдері h биіктігімен және табынының q диаметрімен анықталады.Цилиндр мен конустың изометриялық проекциясын салу тәсілдері бірдей.Бұл үшін х және у осьтерін жүргізеді,оларға қабырғалары цилиндр немесе конус табанының диаметріне тең болатын ромблар салады:ромбыға іштей овал сызады. Сызба геометрия сызбада кеңістіктік геометриялық объектілердің кескіндерін (модельдерін) салу тəсілдерін, олардың геометриялық қасиеттерін жəне осы кескіндерде кеңістіктік геометриялық есептерді шығару тəсілдерін зерттейді. Өзінің мəні бойынша сызба геометрия бірегей техникалық тіл, жазық кескіннің теориясы немесе негізі болып табылады. Оның бірегейлігі барлық адамзат үшін оның бірыңғай болатынында. Оның ақпараттылығы оны өзге тілмен ауыстыру іс-жүзінде мүмкін болмайтындай соншалықты үлкен. Мұнда біз «сызба» түсінігіне əдейі акцент жасайтынымызды ескеру қажет. Бірақ сызба геометрия заңдары кез келген геометриялық пішіндердің кескініне таралады. Сызба геометрияның əдістерімен салынған сызбалар келесі негізі талаптарға жауап беруі тиіс. 1. Көрнекілігі. Сызбаның бұл қасиеті бұйым туралы кеңістіктік елестетуді туындатады. 2. Салу қарапайымдылығы, яғни кескіндерді салу жəне оларда есептерді шығару жеткілікті қарапайым болуы тиіс. 3. Қайтымдылығы – бұл сызба бойынша кеңістікте кескінделген объектінің пішіндерін, өлшемдері мен орындарын көз алдына 4. келтіру (елестету) мүмкіндігі, яғни оригиналды тұрғызудың (жасаудың) мүмкіндігі. 5. Геометриялық есептерді жеткілікті дəрежедегі дəлдікпен шешу мүмкіншілігі. Осыдан сызба геометрияның негізгі мақсаттары шығады: Жазықтықта геометриялық объектілерді проекциялау (модельдеу) əдістерін зерттеу жəне жасау; Геометриялық түрлендірулер мен олардың қасиеттерін зерттеу; Жазық кескіндерде кеңістіктік геометриялық есептерді шешу əдістерін жасау; Сызбаның қайтымдылығын қамтамасыз ететін жағдайларды жасау жəне жаңа технологияларды есепке алумен бұйымдарды сапалы жасау. Сызба геометериясының негізгі тəсілі проекциялау тəсілі болып табылады, сондықтан осы тəсілмен салынған сызбаларды проекциялық сызбалар деп атайды. Дегенмен сызбаның көрнекілігін жəне бұйым өндіру мүмкіндігін қамтамасыз ету үшін кескіндерді рəсімдеу жəне оларды қосымша ақпаратпен сүйемелдеу заңдары орнатылады. Ендеше үшөлшемді кеңістіктің геометриялық фигураларының алуан түрлілігі жəне олардың арасындағы қатынастар сызба геометрия оқу курсының пəнін құрайды. Геометриялық фигуралардың ең қарапайымдарына нүкте, түзу жəне жазықтық жатады. Кеңістіктің негізгі элементі ретінде нүкте есептелінеді, сондықтан жиындар теориясы тұрғысынан кез келген геометриялық фигура, оған тиісті барлық нүктелер жиыны болып қарастырылады Геометриялық фигуралар араларында келесі қатынастар болуы мүмкін: – позициялық (тиістілік, қиылысу, параллельдік); – метрикалық (арақашықтық, бұрыш). Сызба геометрияға осы тараудың басында берілген анықтамасынан, сызбаға келесі талаптар қойылады: қайтымдылық, дəлдік, қарапайымдылық, көрнекілік. Соңғы үш талап түсіндіруге мұқтаж емес. Сызбаның қайтымдылық түсінігін ашайық: Егер проекциялау центрі жəне проекция жазықтығы берілсе, онда кеңістік нүктесінің проекциясы бір мəнді анықталады – ол проекциялаушы түзудің проекция жазықтығымен қиылысқан нүктесі болады. Кері есеп (проекциялары бойынша нүктенің кеңістіктегі орнын анықтау) бірмəнді болмайды, себебі проекция жазықтығындағы бір нүктенің өзіне проекциялаушы түзудің бойында жататын сансыз көп нүктелер проекцияланады. Мұндайда геометриялық фигураның бір проекциясы бойынша оның кеңістіктегі пішіні (формасы) мен орнын анықтау мүмкін емес. жүктеу/скачать 0,83 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|