А. А. Айдарбекова магистр, аға оқытушы, Н. А. Сәндібаева п.ғ. к., доцент м а
УДК 539.3 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ УСТАНОВИВШЕГОСЯ ТЕРМОУПРУГОГО СОСТОЯНИЯ
жүктеу/скачать 4,01 Mb. Pdf көрінісі
|
|
УДК 539.3 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ УСТАНОВИВШЕГОСЯ ТЕРМОУПРУГОГО СОСТОЯНИЯ ТЕПЛОИЗОЛИРОВАННОГО, ЗАЩЕМЛЕННОГО ДВУМЯ КОНЦАМИ СТЕРЖНЯ ПРИ НАЛИЧИИ РАЗНОРОДНЫХ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛА НА ЕЕ КОНЦАХ У.Б.Утебаев – ст.преподаватель, Б.М.Токкулиев – ст.преподаватель (г.Алматы, Казгосженпу, АГТУ) Аннотация: На основе энергетического принципа строится аналитическое решение задачи термоупругого состояния теплоизолированного по боковой поверхности стержня ограниченной длины, защемленного двумя концами. Ключевые слова: механика, напряжение, деформация, твердое тело, температура, тепловой поток, теплообмен, теплоизоляция. Рассматривается стержень ограниченной длины ) ( см L , постоянной площади поперечного сечения ) ( 2 см F , коэффициент теплового расширения материала стержня C 1 , теплопроводности C см Вт K xx и модуль упругости 2 см кГ Е . Оба конца стержня жестко защемлены. Ось Ох направим слева на право. При этом она совпадает с осью стержня (рисунок 1). Қазақ мемлекеттік қыздар педагогикалық университетінің Хабаршысы №1(43), 2013 35 Рисунок-1. Расчетная схема Рассмотрим разные случаи граничных условий, т.е. разных видов источников тепла, которые задаются на двух защемленных концах стержня. Случай-1. Предположим, что к площади поперечного сечения левого защемленного конца подведен тепловой поток 2 см Вт q , а через площадь поперечного сечения правого конца происходит теплообмен с окружающей средой. При этом коэффициент теплообмена C см Вт h 2 , а температура окружающей среды C T oc . Учитывая физику явления в исследуемой задаче, выражение функционала полной тепловой энергии имеет следующий вид [1] ) ( 2 ) 0 ( 2 2 2 L x F oc x F V xx dS T T h qTdS dV x T K I (1) где V -объем исследуемого стержня; F -площадь поперечного сечения. С учетом постановки задачи и теплоизолированности боковой поверхности стержня, поле распределения температуры по ее длине представим в виде полного полинома второго порядка c bx ax x T 2 , . , , const c b a (2) Предположим, что в декартовой системе координат OxT эта кривая проходит через три точки. Значение температуры в этих точках обозначим следующим образом жүктеу/скачать 4,01 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|