Лекция 19-20
Тақырыбы: Мальцев алгебралары.
19.1 Мальцев алгебрасы туралы түсінік.
19.2 Мальцев алгебраларының дифференциалдаулары.
20.1 Мальцев алгебраларының көріністері.
20.2 Мальцев алгебраларының модульдері.
19.1 Мальцев алгебрасы туралы түсінік
Совет математигі А.И. Мальцев 1955 жылы «Аналитические лупы» (Матем. сб., 1955, Том 36(78), №3, 569–576) атты мақаласында альтернативті алгебрада екі элементтің коммутаторын көбейту амалы ретінде алып, жаңа алгебралық құрылым енгізді және оны Муфанг-Ли алгебрасы деп атады. Кейіннен өзінің 1961 жылы жарық көрген мақаласында (A.A. Sagle. Malcev Algebras // Transactions of the American Mathematical Society, 1961, Vol. 101, No. 3, pp.426-458) американдық маематик А.А. Сагл мұндай алгебраларды Мальцев алгебралары деп атады.
Өріске қатысты Мальцев алгебрасы деп
(1)
(2)
тепе-теңдіктерін қанағаттандыратын ассоциативті емес 𝔪 алгебрасын айтады. (2) тепе-теңдік Мальцев тепе-теңдігі деп аталады. алгебрасының кезкелген реттелген элементін оның элементіне көшіретін бейнелеу Якобиан деп аталады. Якобиан арқылы (2) тепе-теңдікті мына түрде жазуға болады:
()
Достарыңызбен бөлісу: | 
