Алдабергенов а. К. М а т е р и а л д а р к е д е р г

 
74 
     6.1 – суретінде   көрсетілген  арқалық  Р
1
 жүгінен  вертикаль  жазықтықта,  
ал  Р
2
  жүгінен  горизонталь  жазықтықта  иіледі.   
      Элементтің  бір  мезгілде  бір – біріне  перпендикуляр  екі  жазықтықта  
иілуін  қиғаш  иілу  деп  атайды. 
      Олай  болса,  біздің  арқалық  қиғаш  иілуге  ұшыраған.  
      Арқалықтың  кез  келген  х  қимасында  төмендегідей  ию  моменттері  
пайда  болады: 
М
z
 =  Р
1
 х; 
М
y
 =  Р
2
  х. 
     (6.2) – ні  ескерсек,  осы  екі  моменттен  пайда  болатын  тік  кернеу  мына  
кейіптемемен  анықталады: 
                                          
z
I
M
y
I
M
y
y
z
z




                                        (6.3) 
     Мысал  ретінде, кез  келген  х  қимасының  1 – ші  нүктесіндегі  тік  кернеуді  
табайық.  Қиманы (пластинаны)    z  осьі  төңірегінде  М
z      
моменті  бағытында  
айналдырсақ,  1 –ші  нүкте  астындағы  серіппенің  созылатынын  байқаймыз.  
Олай  болса, (6.3) кейіптемесінің  бірінші  қосылғышының  алдына < + >  
таңбасы  қойылады (М
z
 – тің  алдына). Пластинаны   М
у
   моменті  бағытында  у  
осьі  төңірегінде  айналдырсақ,  1 –ші  нүкте  астындағы  серіппе  сығылады,  
яғни  екінщі  қосылғыш  алдына < – >  таңбасы  қойылады.  Сонымен,  1 –ші 
нүктедегі  соңғы  тік  кернеу  былай  анықталады 
                                     
z
I
M
y
I
M
y
y
z
z




                                      (6.3.а) 
 
Бұл  кейіптемеге   z  және  у  координаталарының  абсолют  шамалары  
енгізілетінін,  тағы  да  естеріңе  сала  кетейік. 
                    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Сурет.6.2. 

 
75 
6.2. – суретінен   байқаймыз,   
                                   М
у
   =  М  sinα;                       
                                       
                                   М
z
  =   М cos α;         
tga
M
M
z
y

.                               (6.4) 
   Мұнда  М  деп  толық  ию  моментінің  шамасы  белгіленген.  Ол  М
z
   және   
М
у
,  моменттерінің  геометриялық  қосындысына  тең  болады: 
                                                            
                                                                                   
                                   М =  
2
2
y
z
M
M

                                               (6.5)  
    Бейтарап (нөлдік) сызық  нүктелерінде  тік  кернеулер  нөлге  тең  болатынын  
ескерсек,  (6.3)  кейіптемесінен  бейтарап  ось  үшін  мына  теңдеу  алынады:  
                                                                              
.    
  
                                     
y
z
z
y
I
I
M
M
z
y

                                                 (6.6) 
    Мұнда   (6.4) – і  және  
,

tg
z
y

 
енгізсек,  бейтарап  сызықтың (6.6)  теңдеуі  төмендегі  түрге  келтіріледі: 
                                            


tg
I
I
tg
y
z

                                              (6.7) 
    (6.7) – і  теңдеуінен  байқаймыз,  жалпы  жағдайда  (I
z
 
   
пен  I
y
  бір – біріне  
тең  емес)  β  бұрышы    α  бұрышына  тең  болмайды..  Бұл  деген, бейтарап  
осьтің  толық  ию  моменті  әсер  ететін  жазықтыққа (толық  моментке) 
перпендикуляр  болмайтынын  көрсетеді.  Ол   перпендикуляр  болады (β = α),  
егер  I
z
   = I
y 
 (қима  дөңгелек, квадрат, сақина  тәріздес, дұрыс  көпбұрыш  
болса). 
     Қиғаш  иілуде,  жазық тура  иілудегі  сияқты,  кез  келген  нүктедегі  тік  
кернеу  шамасы  бейтарап  оське  дейінгі  ара  қашықтыққа  тура  пропорционал  
болатынын  дәлелдеуге  болады. Олай  болса,  тік  кернеудің  ең  үлкен  шамасы  
бейтарап  сызықтан  ең  алыс  жатқан  нүктеде  пайда  болады. Бұл  нүктені  
қиманың  қауыпты  нүктесі  дейді. 
     Қиғаш  иілуде  қауыпты  қима  орнын  бірден  анықтау  көп  жағдайда  
мүмкін  емес.  Ол  үшін  бірнеше  қиманың  беріктігін  тексеріп,  содан  кейін  
ғана  қауыпты  қиманы  табуға  болады. 
    Қиғаш  иілуде  элементтің  беріктік  шарты  мына  кейіптеме  түрінде  
жазылады: 
                                              
 
.
0
0



z
I
M
y
I
M
y
y
z
z
                                    (6.8) 
мұнда  y
0
 
 
 и  z
0
 
  
–
 
 қиманың  қауыпты  нүктесінің  координаталары. 
 
  
 
 

 
76 
6.2.  Центрден  тыс  созылу (сығылу) 
   6.3  –  суретте    көрсетілген    элементке,    оның    осьіне    параллель    Р    жүгі  
түсірілген.  Жүк  түсірілген  нүктені  полюс  деп  атайық. 
Элементтің  кез  келген  х  қимасында  мынандай  ішкі  күштер  пайда  болады: 
 –  бойлық  күш  N =  Р; 
 
 –  ию  моменттері  М
z
 
 
 =  Р  у
p
 
   
және   М
y
  =  Р  z
p
 .                                                                
(6.9) 
  Мұнда  у
p
   және  z
p 
–    полюс  координаталары. 
(6.1)  және  (6.2) кейіптемелерін  ескерсек,  центрден  тыс  созылуда (сығылуда)  
қиманың   кез  келген  нүктесіндегі  тік  кернеу  былай  анықталады: 
                                   
z
I
M
y
I
M
A
N
y
y
z
z





                                  (6.10) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Сурет. 6.3. 
 
  (6.10)  кейіптемесінің  бірінші  қосылғышының  алдындағы  таңбаны  
центрден  тыс  созылуда < + >  деп,  ал  центрден  тыс  сығылуда  < – >  деп  алу  
керек. Екінші  және  үшінші  қосылғыштардың  алдындағы  таңбалар  қиғаш  
иілудегі  сияқты  алынады. 
Кез  келген  қиманың  1 – ші  нүктесіндегі  тік  кернеуді  анықтауды  
көрсетейік (сурет 6.3). Центрден  тыс  созылуды  қарастырайық.  Олай  болса,  
бірінші  қосылғыштың  алдына  плюс  таңбасын  қоямыз. Енді  қатаң  
пластинаны  М
z
 
  
 моментімен   z  осьі  төңірегінде  айналдырсақ,   1 – ші  нүкте  
астындағы  серіппенің  сығылатынын  байқаймыз. Сонда,  екінші  
қосылғыштың  алдына  минус  таңбасын  қоямыз.  Әрі  қарай,  пластинаны   М
у       
 
моментімен  у  осьі  төңірегінде  айналдырып,  үшінші  қосылғыштың  алдында  
плюс  таңбасы  болатынын  анықтаймыз.  Сонымен,  1 – ші  нүктедегі  тік  
кернеу  былай  анықталады: 

 
77 
                                       
1
1
z
I
M
y
I
M
A
N
y
y
z
z





                          (6.10.а) 
(6.9) – ды  ескеріп,  (6.10)  өрнегін  мына  түрге  келтіруге  болады: 
                              
)
1
(
2
2
y
p
z
p
i
z
z
i
y
y
A
P





                    (6.11) 
   Нөлдік (бейтарап)  сызықтың  кез  келген  нүктесінде  тік  кернеу  нөлге  тең  
болатынын  ескерсек,  (6.10)  өрнегінен  нөлдік  сызықтың  теңдеуі  табылады                          
                              
                      
;
2
p
z
y
y
i
a


             
,
2
p
y
z
z
i
a


                             (6.12) 
 мұнда  а
y
  және   а
z  
 
 
–   у  және  z  осьтері  бойында  бейтарап  осьпен  қиып  
түсірілген  кесінділер  (сурет 6.3). 
  
(6.12) өрнектерінен центрден  тыс  созылудағы (сығылудағы) бейтарап  
осьтің  төмендегідей  қасиеттері   шығады: 
1) бейтарап  сызықтың  орыны  Р  жүгінің  шамасы  мен  таңбасына  
тәуелсіз  (кейіптемеде  Р  жүгі  жоқ); 
2) бейтарап  сызық  пен  полюс  қиманың  ауырлық  центрінің  екі  
жағында  жатады  (өрнектің  оң  және  сол  жақтарында  таңбалар  әртүрлі). 
3) қиманың  ауырлық  центрінен  полюс  алшақтаған  сайын  ( z
p
  және  у
p   
өседі)  бейтарап  сызық  оған  жақындай  түседі  ( а
z
   және  а
y  
азаяды)   және  
керісінше.   
4) егер  полюс  бір  ось  бойында  орналасса,  бейтарап  сызық  осы  оське  
перпендикуляр  болады; 
5) егер  полюс  кез  келген  түзу  бойында  орын  ауыстырса,  бейтарап  
ось  бір  нүктенің  төңірегінде  айналады  (бұл  қасиет  дәлелдегеннен  кейін  
алынған). 
Центрден  тыс  созылуда (сығылуда)  кез  келген  нүктеде  пайда  болатын  
тік  кернеу,  оның  бейтарап  оське  дейінгі  ара  қашықтыққа  тура  
пропорционал  болатынын  дәлелдеуге  болады.  Олай  болса,  қимадағы  ең  
үлкен  тік  кернеу  оның  бейтарап  осьтен  ең  алыс  жатқан  нүктесінде  
туындайды.  Бұл  нүктені  қиманың  қауыпты  нүктесі  дейді.  Айта  кетелік,  әр  
аймақта (созылған  немесе  сығылған)  өзіндік  қауыпты  нүктелері  болады. 
(6.9) – дан  байқаймыз   N,  M
z
   және  M
y  
ішкі  күштері  шамалары  қима  
орнына  тәуелсіз ( х  аргументі  жоқ). Сондықтан  элементтің  кез  келген  
қимасы  қауыпты  қима  болады. 
Центрден  тыс  созылуда (сығылуда)  элементтің  беріктік  шарты  балай  
жазылады:  
                         
 





)
1
(
2
2
y
p
z
p
i
z
z
i
y
y
A
P
                     (6.13) 
         Элементті  центрден  тыс  созылуға (сығылуға)  есептеуді  төмендегі  
мысалда  көрсетейік. 
  Мысал 6.1.  Қысқа  шойыннан  жасалған  стерженьге  В нүктесінде  бойлық  Р  
жүгі  түсірілген.  Стержень  қимасы 6.4 – суретінде  көрсетілген.  Қажет: 

 
78 
1) қима нүктелеріндегі  ең  үлкен  созушы  және  сығушы  кернеулерді,  
Р   жүгі  арқылы  өрнектеп,  табу.  Қима  өлшемі  а  = 4см; 
2)  қиманың  берілген  өлшемдерін  ескеріп,  мүмкіндік Р  жүгін  табу,  егер  
сығылу  мүмкіндік  кернеуі  [σ
сығ
] = 140 МПа   және   созылу  мүмкіндік  
кернеуі  [σ
соз
] =  22 МПа 
Сурет.6.4. 
 
Шешім 
        
                                             1)  Кернеулерді  анықтау 
     Алдымен  қиманың  ауырлық  центрін  анықтау  керек.  Ол  үшін  кез  келген  
көмекші  z  және  y  осьтерін  аламыз.  Жеке  фигуралардың  ауырлық  
центрлерінің  координаталары  тең:   z
1
 = 4см;   z
2
 =  2см;    y
1
 =  2см;    y
2
 =  6см. 
    Жалпы  қиманың  ауырлық  центрінің  координаталары  төмендегі  
кейіптемемен  анықталады: 
                                     
33
.
3
4
4
4
8
2
4
4
4
4
8
2
1
2
2
1
1
0













A
A
z
A
z
A
z
 см; 
                                     
33
.
3
4
4
4
8
6
4
4
2
4
8
2
1
2
2
1
1
0













A
A
y
A
y
A
y
 см. 
Осы  координаталар  бойынша  ауырлық  центрінің  орнын  табамыз  (нүкте  С). 
   Осыдан  кейін  қиманың  инерция  моменттерін  есептеп  алу  керек.  Ол  үшін  
ауырлық  центр  С  арқылы   z
с
  және   y
с  
осьтерін  жүргіземіз.  Онда  осы  
осьтерден  әр   фигураның  ауырлық  центрлеріне  дейінгі  ара  қашықтар  тең:   
                         а
1
 =  у
1
 –  у
0 
 = – 1,33см;     а
2
  =  у
2 
–  у
0
  =  2,67см; 
b
1 
=  z
1
 – z
0
  =  0,67см;        b
2  
=  z
2  
– z
0
  =  –   1,33см. 
   Қиманың  центрлік  осьтерге  қарағандағы  инерция  моменттері  мына  
кейіптемелермен  анықталады: 

 

234
67
.
2
4
4
12
4
4
33
.
1
4
8
12
4
8
2
3
2
3
2
2
2
2
1
1
2
1



























a
A
I
a
A
I
I
z
z
z
c
 см
4 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
79 

 

234
33
.
1
4
4
12
4
4
67
.
0
4
8
12
4
8
2
3
2
3
2
2
2
2
1
1
2
1



























b
A
I
b
A
I
I
y
y
y
c
см
4 

 









3
.
85
67
.
2
33
.
1
4
4
0
67
.
0
33
.
1
4
8
0
2
2
2
1
1
1
2
2
1
1


















b
a
A
I
b
a
A
I
I
y
z
y
z
y
z
c
c
 см
4 
   z
0
  осьі  жалпы  қиманың  симметриялық  осьі  болады.  Олай  болса,  ол  бас  
осьтердің  бірі  болып  саналады.  Ал  екінші  бас  ось  y
0     
оған  перпендикуляр  
бағытталады.  Осы  бас  осьтерге  қарағандағы  қиманың  инерция  моменттері  
былай  анықталады: 




3
.
85
234
3
.
85
4
234
234
2
1
2
234
234
4
2
1
2
2
2
2
2
min
max,













c
c
c
c
c
c
y
z
y
z
y
z
I
I
I
I
I
I
 
I
max   
=   234  +  85,3  =  319,3  =  319 cм
4
 . 
I
min
  =  I
н0
  =  234  –  85,3  =  148,7 =  149 см
4
. 
   Қиманың  инерция  радиусы  төмендегі  кейіптемелермен  табылады:                           



48
319
0
0
2
A
I
i
z
z
 6.64 см
2 



48
149
0
0
2
A
I
i
y
y
  3.10 см
2 
   Сығушы  Р  күші  В  нүктесінде  түсірілгендіктен  ең  үлкен  сығушы  
кернеулер  1  немесе  В  нүктелерінде,   ал  ең  үлкен  созушы  кернеулер  2  
немесе  К  нүктелерінде  пайда  болуы  мүмкін. 
  Алдымен    z
0   
және  у
0
  бас  осьтерінде  аталған   В, 1, 2, К  нүктелерінің 
координаталарын  тауып  алайық.  Суреттен  байқаймыз: 
   у
р 
 = a  sin 45 = 4 · 0,707 = 2,83 см;    
   z
p
 = a   sin 45 +  0,67 / sin 45 = 2,83 + 0,95  = 3,78 см.  
   y
1 
= a / sin 45 = 4 / 0,707 = 5,66 см;        z
1 
 =  0,67 / sin 45  =  0,95 см. 
   y
2 
= – a / sin 45 = –  5,66 см;                    z
2
  =  0,67 / sin 45 =  0,95 см. 
   y
к
 =  0;       z
к
 =  –  (а / sin 45 –  0,67 / sin 45) =  – (5,66 –  0,95) = – 4,71см. 
  Сонда  осы  нүктелердегі  кернеулер  мына  кейіптемелермен  анықталады:  
                 













2
2
0
0
1
z
b
p
y
b
p
b
i
y
y
i
z
z
A
P













64
.
6
83
.
2
83
.
2
10
.
3
78
.
3
78
.
3
1
48
P
 – 0.142Р  
                 













2
1
2
1
1
0
0
1
z
p
y
p
i
y
y
i
z
z
A
P













64
.
6
66
.
5
83
.
2
10
.
3
95
.
0
78
.
3
1
48
P
– 0.095Р 
                 













2
2
2
2
2
0
0
1
z
p
y
p
i
y
y
i
z
z
A
P













64
.
6
66
.
5
83
.
2
10
.
3
95
.
0
78
.
3
1
48
P
+ 0.005Р 
                  













2
2
0
0
1
z
k
p
y
k
p
k
i
y
y
i
z
z
A
P













64
.
6
00
.
0
83
.
2
10
.
3
71
.
4
78
.
3
1
48
P
+ 0.099Р 
                                            
                                   2)  Мүмкіндік  жүкті  анықтау          
     Жоғарыда  алынған  кернеулер  шамасына  қарап,  сығылған  аймақта  В  
нүктесінің,  ал  созылған  аймақта  К  нүктесінің  қауыпты  нүктелер  
болатынын  байқаймыз.  Олай  болса,  олардың  беріктік  шарттары  былай  
жазылады: 
    созылған  кернеулер  бойынша: 
0,099 Р    <  [σ
соз
] =  2200 
   сығылған  кернеулер  бойынша 

 
80 
0,142 Р  <  [σ
cығ
] =   14000 
Осы  шарттардан  мүмкіндік  жүк  шамасын  табамыз:                          
 
H
P
22222
099
,
0
2200


      және        
 
98592
142
.
0
14000


P
 Н 
Табылған  екі  нәтиженің  кішісі  соңғы  шешім  болады,  яғни 
[Р]  =  22222 Н 
 
        
     Мысал 6.2.   (сурет.6.5).  Шарт  жоғарғыдай.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                                                           Сурет.6.5. 
 
Шешім 
                                                   
1)  Кернеулерді  анықтау 
     Жеке  фигуралардың  аудандары  тең:   
                              
157
2
10
14
.
3
2
2
2
1




R
A

см
2
 ;   
480
20
24
2



A
см
2
. 
 Қиманың  ауырлық  центрі  z  симметриалық  осьі  бойында  жатады.. Екінші  
координатасын  анықтау  үшін  кез  келген  y
0  
 осьін  жүргіземіз.  Жеке  
фигуралардың   ауырлық  центрлерінің  координаталары  z
1
 = 5.75см;  
  z
2
 =  22.0см   тең  екенін  байқаймыз. Мұнда,  жарты  шеңбердің  ауырлық  
центрі  диаметрден  
25
.
4
14
.
3
3
10
4
3
4





R
 см   қашықтықта  жататыны  ескерілген.                                                              
 Жалпы  қиманың  ауырлық  центрі  мына  кейіптемемен  аықталады: 
                          






2
1
2
2
1
1
0
A
A
z
A
z
A
z
 
0
.
18
480
157
22
480
75
.
5
157





с 
 Осы  координата  арқылы  қиманың  ауырлық  центрін  көрсетеміз  (нүкте  С). 
С  нүктесінен  z  және  y  бас  осьтерін  жүргзейік.  Жеке  фигуралардың  осы  
осьтерге  дейінгі  ара  қашықтықтары  тең:   

 
81 
                        b
1 
=  z
1
 – z
0
  =  12.25 см;        b
2  
=  z
2  
– z
0
  =  –  4.00 см. 
     Бас  осьтерге  қарағандағы  қиманың  инерция  моменттері  былай  
анықталады: 





























2
3
2
4
2
2
2
3
2
1
1
4
4
480
12
24
20
25
.
12
157
10
11
.
0
12
11
.
0
b
A
bh
b
A
R
I
y
55380 см
4
; 





















12
20
24
8
10
14
.
3
12
8
3
4
2
2
2
3
2
1
1
4
a
A
bh
a
A
R
I
z

 19925 см
4
. 
          Айта  кетелік,   тік  төртбұрыштың  инерция  моментін  анықтайтын 
кейіптемеде  b  деп  оське  параллель  қабырғасы  белгіленген. 
  Қиманың   инерция   радиусы   былай  есептеледі   
                                              



637
55380
2
A
I
i
y
y
 86.94 см
2
; 



637
19925
2
A
I
i
z
z
 31.28 см
2
. 
   Сығушы  Р  жүгі  В  нүктесіне  түсірілген,  сондықтан  ең  үлкен  сығушы  
кернеу  1  немесе  В  нүктелерінде,   ал  ең  үлкен  созушы  кернеулер 2  немесе  
К  нүктелерінде  пайда  болуы  мүмкін. 
   Алдымен  z
0   
және  у
0   
бас  осбтеріндегі  полюс  В  және 1, 2, К  нүктелерінің  
координаталарын  анықтап  алайық.  Суреттен  байқаймыз: 
у
р 
 = 16.0 см;           z
p
 =  10.0 см. 
y
1 
=  – 10.0 см;        z
1 
 = 16.0 см. 
   y
2 
= 0.0                     z
2
  = – 18.0 см. 
         Осы  нүктелердегі  кернеулерді  есептелік: 
            













2
2
0
0
1
z
b
p
y
b
p
b
i
y
y
i
z
z
A
P













2
.
31
0
.
10
0
.
10
94
.
86
0
.
16
0
.
16
1
637
P
–  0.0112Р   
            













2
1
2
1
1
0
0
1
z
p
y
p
i
y
y
i
z
z
A
P













2
.
31
0
.
10
0
.
10
94
.
86
0
.
16
0
.
16
1
637
P
–  0.0012Р 
            













2
2
2
2
2
0
0
1
z
p
y
p
i
y
y
i
z
z
A
P













2
.
31
0
.
0
0
.
10
94
.
86
0
.
18
0
.
16
1
637
P
+  0.0036Р 
                                  
                                         2)  Мүмкіндік  жүкті  анықтау          
     Бұл  шамалардан  сығылған  аймақта  В  нүктесінің,  ал  созылған  аймақта  2  
нүктесінің  қауыпты  нүктелер  болатынын  байқаймыз.  Олай  болса,  олардың  
беріктік  шарттары  былай  жазылады: 
    созылған  кернеулер  бойынша: 
0,0036 Р    <  [σ
р
] =  2200 
   сығылған  кернеулер  бойынша 
0,0112Р  <  [σ
c
] =   14000 
Осы  шарттардан  мүмкіндік  жүк  шамасын  табамыз:                          
 


0036
.
0
2200
P
 61.1
٠
 10
4
 Н = 611 кН   және  
 


0112
.
0
14000
P
 125
٠
 10
4
 Н = 1250 кН 
       
Табылған  екі  нәтиженің  кішісі  соңғы  шешім  болады,  яғни 
[Р]  =  611 кН 
 

 
82 
Өзіндік  жұмыс  тапсырмаларының  варианттары 
Ескерту: 
Студенттің  шифры  үш  саннан  тұрады –  үшіншісі  вариант  номерін, 
екіншісі –  № 2 кестенің  жолын,  біріншісі –  № 1  кестеніңжолын  көрсетеді. 
 
                             
                                    Кесте № 1 
                                       Кесте № 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Жол  №  
a 
см 
 
[σ
c 
] 
МПа 
1 
6 
110 
2 
2 
120 
3 
3 
130 
4 
4 
140 
5 
5 
150 
6 
6 
60 
7 
2 
70 
8 
3 
80 
9 
4 
90 
0 
5 
100 
Жол №  
в 
см 
 
[σ
р 
] 
МПа 
1 
6 
21 
2 
2 
22 
3 
3 
23 
4 
4 
24 
5 
5 
25 
6 
6 
26 
7 
2 
27 
8 
3 
28 
9 
4 
29 
0 
5 
30 

 
83 
Өзіндік  дайындалуға  арналған  сұрақтар 
 
1. Қандай  жағдай  күрделі  қарсыласу  деп  аталады?  
2. Элемент  беріктігін  тексергенде  жанама  кернеу  ескеріле  ме ?
. 
3. Бойлық  N  күшінен  тік  кернеу  қалай  анықталады?                
        4 Ию  моменті М
z
 – тен  тік  кернеу  қалай  анықталады?          
 
5. Ию  моменті М
у
 – тен  тік  кернеу  қалай  анықталады? 
 
6.
 
Кернеулер  кейіптемесінде  қосылғыштар  алдында  қашан  оң  таңба  
алынады?
. 
7.
 
Кернеулер  кейіптемесінде  қосылғыштар  алдында  қашан  сол  таңба  
алынады?
. 
8. Қиғаш  иілу  деген  не? 
 
9. Қиманың  қауыпты  нүктесі  деген  не?  
10. Қимада  неше  қауыпты  нүкте  болады?  
11. Қиманың  қауыпты  нүктесі  қайда  жатады?  
12. Қиғаш  иілуде  тік  кернеуді  анықтайтын  кейіптемені  жазыңыз.  
13. Қиғаш  иілуде  толық  ию  моментін  анықтайтын  кейіптемені  жазыңыз. 
 
14. Қиғаш  иілудің  жалпы  жағдайында  бейтарап  ось  толық  ию  моментіне  
перпендикуляр  бола  ма?  
15. Қиғаш  иілуде  бейтарап  ось  қалай  өтеді?  
16. Қиғаш  иілуде  қауыпты  қима  қалай  анықталады?  
17. Қиғаш  иілудегі  беріктік  шартын  жазыңыз. 
 
18. Центрден  тыс  созылудағы  тік  кернеулер  кейіптемесін  жазыңыз.  
19. Центрден  тыс  сығылудағы  тік  кернеулер  кейіптемесін  жазыңыз.  
20. Центрден  тыс созылудағы  созылған  аймақтың  беріктік  шартын  жазыңыз.
. 
21. Центрден  тыс  созылудағы  сығылған  аймақтың  беріктік  шартын  жазыңыз.
. 
22. Центрден  тыс  сығылудағы  сығылған  аймақтың  беріктік  шартын  жазыңыз.  
 
23. Центрден  тыс  сығылудағы  созылған  аймақтың  беріктік  шартын  жазыңыз.  
24. Центрден  тыс  сығылуда  бейтарап  осьтің  орны  бойлық  күштің  
шамасына  тәуелді  ме
?
.
   
25. Центрден  тыс  сығылуда  бейтарап  ось  пен  полюс  қалай  
орналасады
?
 
26. Центрден  тыс  сығылуда  полюс  бір  ось  бойында  жатса,  бейтарап  сызық  
қалай  өтеді?
 
27. Центрден  тыс  сығылуда  полюс  қиманың  ауырлық  центріне  жақындай  
түссе,  бейтарап  сызық  өзін  қалай  ұстайды?  
28. Центрден  тыс  сығылуда  полюс  қиманың  ауырлық  центріне  алыстай  
түссе,  бейтарап  сызық  өзін  қалай  ұстайды?  
29. Центрден  тыс  сығылуда полюс  бір  түзудің  бойымен  жылжыса,  бейтарап  
сызық  өзін  қалай  ұстайды?  
 
 
 
 
 
 

 
84 
7 –ші  тарау 
 
Стерженьдердің  орнықтылығы 
    
Осьтік  Р жүгі  түсірілген  ұзындығы  елеулі  шама  болатын  стерженьді  
қарастырайық.  Жүк  шамасы  аз  болған  жағдайда  стержень  өзінің  түзу  күйін         
сақтайды.  Ал  жүк  шамасы  одан  әрі  қарай  өсіп,  қайсы  бір  Р = Р
кр
    
мөлшеріне  
жеткенде,  оның  түзу  осьі  майысып,  деформация  мөлшерлері  тез  өсе   
                                бастайды,  яғни  стержень  орнықтылығын  жоғалтады.                                         
ды  прямой     Стерженьнің  орнықтылығын  жоғалта  иілуін  бойлық  иілу  дейді                           
дейді.              Стерженьнің  түзу  осьін  майыстыратын  ең  кіші сығыушы  күшті  
аумалы  күш   аумалы  күш   деп  атайды  (бірінші  анықтама). 
                         Сонымен,  жүк  шамасы  аз  болса,  стержень  осьтік  сығылады,  
00
 
ал  жүк  үлкен  болғанда  – қосымша  иіліске  ұшырайды. 

жүктеу/скачать 4 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: