Байқайтынымыз: кезінде төменгі мән нүктесінде болады, егер , онда , ал барлық деп таңдасақ .
Сонымен, (18) есебіне түйіндес есеп келесі түрде жазылады:
. (19)
Алынған (19) түйіндес есебі бастапқы (17) есебімен сай келетіндігін көреміз.
Қосымша айнымалылар енгізуарқылы (17) есебін
. (20)
түрінде жазамыз.
Сызықты программалаудың негізгі есебі:
(21)
мұндағы -берілген векторлар, -берілгенматрицалар (реттері тиісінше , индекстер жиыны.
Лагранж функциясы 21 есеп үшін
түрінде жазылады.
Сонда, (21) есепке түйіндес есеп:
(22)
Қосымша айнымалылар енгізу және түрлендірулері арқылы (21) есебін
(23)
түрінде жазамыз.
Сызықты программалаудың канондық есебі:
(24)
мұндағы - берілген векторлар, А - берілген ретті матрица, . Осы (24) есебі үшін Лагранж функциясының жазылуы:
Ал
Ендеше (24) есебіне түйіндес есеп:
(25)
Осы (25) есебіне түйіндес есептің (24) - есеппен беттесетіндігін аңғару қиын емес. Ақырында, сызықты программалаудың негізгі есебі мен жалпы есебі қосымша айнымалылар енгізу арқылы сызықты программалаудың канондық есебіне келтірілетінін байқаймыз (қараңыз (20), (23) өрнектер).
Сызықты программалау есебін шешу. Симплекс әдісі
------------------------------------------------------------------------------------------ Сызықты программалаудың жалпы және негізгі есептері сызықты программалаудың канондық есебіне келтіріледі. Сондықтан, сызықты программалаудың канондық есептерін шешудің жалпы әдісін тапқан дүрыс. Мұндай әдіс - симплекс әдісі. Төменде канондық түрдегі ерекшеленбеген сызықты программалау есебін шешуге қолданылатын симплекс әдісі баяндалады.
