Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі abaiUniversity силлабус пәнтуралыақпарат
Лекция №15 Екінші ретті беттің асимптотикалық бағыттары, жанамалары, диаметрлік жазықтықтары, бас бағыттары, осьтері
жүктеу/скачать 10,54 Mb.
|
| Лекция №15 Екінші ретті беттің асимптотикалық бағыттары, жанамалары, диаметрлік жазықтықтары, бас бағыттары, осьтері.
Эллипстік параболоидтың формуласында канондық бас нүкте парабола төбесі болып табылады. Ойысу жағына бағытталған эллипстік параболоидтың векторы төмендегідей анықталады: , (1) Эллипстік параболоидтың төбесі мына формуламен анықталады: (2) Гиперболалық парболоидтың бағыттауыш векторы (1) формуламен анықталады. Ал төбесі (2) формуламен анықталады. Егер болса, онда канондық түрі Мұнда параболоидтың параметрі бірдей болады. Параболоидтың бағыттауыш осі болады. Эллипстік цилиндр формуламен анықталады. Эллипстік цилиндрдің осі мына жүйе арқылы анықталады: (3) Ал бағыттауыш вектор (4) Гиперболалық цилиндр . Гиперболалық цилиндрдіңғ орналасуын анықтау үшін осі мен бағытталған векторларын білу қажет. Цилиндр осі (3) формуласымен анықталады. Парболалық цилиндрдің орналасуын анықтау үшін: а) симметрия жазықтығын; б) цилиндрге жанама жазықтықты ; в) жанама жазықтыққа перпендикуляр векторды білу керек. Егер жалпы теңдеу парболалық цилиндрді бейнелесе, онда ол немесе
және
, перпендикуляр болатындай m таңдаймыз: Бұдан m тапсақ, симметрия жазықтығын анықтайды. цилиндрге жанама жазықтық теңдеуі болады, ал бағытталған вектор Егер (1) теңдеу жұп жазықтықтардан тұратын бет болса, онда оның орналасуын анықтау үшін оның әрбір жазықтықтарының теңдеуін білу керек. Екінші ретті бет жұп жазықтықтарға жіктелуі үшін Матрицасының рангісі 2 немесе1 тең болу қажет. Егер координата басы бет центрі болса, онда теңдеу төмендегідей болады. Эллипстің эксцентриситеті , үлкен жарты осі 5-ке тең. Фокус арасындағы ара қашықтықты табу керек. шеңбері центрінің координаталарын анықтаңыз. параболасының р параметрінің шамасын анықтаңыз. параболасының р параметрінің шамасын анықтаңыз. гиперболасы фокустарының координаталарын анықтаңыз. Дұрыс алты бұрыш ABCDEF берілген болсын. және векторларын базис ретінде алып, осы базисте векторының координаталарын табыңыз. эллипсінің эксцентриситетін табыңыз. Гиперболаның остері және . Асимптота теңдеулерін табыңыз. эллипсінің жарты осьтерін табыңыз. Егер гиперболаның нақты осі 6-ға, жорамал осі 4-ке тең болса,гиперболаның канондық теңдеуін құрыңыз. параболасы директрисасының теңдеуін табыңыз. Дұрыс алты бұрыш ABCDEF берілген болсын. және векторларын базис ретінде алып, осы базисте векторының координаталарын табыңыз. Эллипстің канондық теңдеуінің көрінісі Эллипстің төбелерінің координаталарын көрсетіңіз Гиперболаның канондық теңдеуінің көрінісі Гиперболаның асимптотасының теңдеуі Эллипстің , гиперболаның эксцентриситетін есептеу формуласы параболасы директрисасының теңдеуі Дұрыс алты бұрыш ABCDEF берілген болсын. және векторларын базис ретінде алып, осы базисте векторының координаталарын табыңыз параболасы фокусының координатасын көрсетіңіз теңдеуінде және болса, онда бұл теңдеу Егер параболаның симметрия осі - ордината осі болса, онда параболаның теңдеуі Егер параболаның симметрия осі - абсцисса осі болса, онда параболаның теңдеуі Эллипстің эксцентриситеті , үлкен жарты осі 5-ке тең. Фокус арасындағы ара қашықтықты табу керек шеңбері центрінің координаталарын анықтаңыз Егер болса, көбейтіндісін табыңыз параболасының р параметрінің шамасын анықтаңыз параболасының р параметрінің шамасын анықтаңыз гиперболасы фокустарының координаталарын анықтаңыз эллипсінің эксцентриситетін табыңыз Гиперболаның остері және . Асимптота теңдеулерін табыңыз эллипсінің жарты осьтерін табыңыз Егер гиперболаның нақты осі 6-ға, жорамал осі 4-ке тең болса,гиперболаның канондық теңдеуін құрыңыз Төбелерi O(0,0,0), A(3,4,-1), B(2,3,5), C(6,0,-3) нүктелерiнде орналасқан пирамиданың көлемiн табыңыз параболасы директрисасының теңдеуін табыңыз Эллипстің канондық теңдеуінің көрінісі Эллипстің төбелерінің координаталарын көрсетіңіз Гиперболаның канондық теңдеуінің көрінісі Гиперболаның асимптотасының теңдеуі Эллипстің , гиперболаның эксцентриситетін есептеу формуласы векторлары берiлген. векторының векторына проекциясын табыңыз параболасы директрисасының теңдеуі параболасы фокусының координатасын көрсетіңіз теңдеуінде және болса, онда бұл теңдеу Егер параболаның симметрия осі - ордината осі болса, онда параболаның теңдеуі Егер параболаның симметрия осі - абсцисса осі болса, онда параболаның теңдеуі Центрі нүктесінде орналасқан, радиусы тең шеңбердің теңдеуін жазыңдар Центрі нүктесінде орналасқан, радиусы тең шеңбердің теңдеуін жазыңдар Төбелерi A(-1,0,-1); B(0,2,-3); C(4,4,1) нүктелерiндe жатқан үшбұрыштың ауданын табыңыз Центрі нүктесінде орналасқан, радиусы тең шеңбердің теңдеуін жазыңдар Центрі нүктесінде орналасқан, радиусы тең шеңбердің теңдеуін жазыңдар Центрі нүктесінде орналасқан, радиусы тең шеңбердің теңдеуін жазыңдар Шеңбердін канондық теңдеуіне келтіріңдер Шеңбердін канондық теңдеуіне келтіріңдер Шеңбердін канондық теңдеуіне келтіріңдер берiлсiн. болғанда, табыңыз Шеңбердін канондық теңдеуіне келтіріңдер Шеңбердін канондық теңдеуіне келтіріңдер Шеңбердін канондық теңдеуіне келтіріңдер AB кесіндісі диаметр болатындай шеңбер теңдеуін жазыңыздар: , AB кесіндісі диаметр болатындай шеңбер теңдеуін жазыңыздар: , AB кесіндісі диаметр болатындай шеңбер теңдеуін жазыңыздар: , векторлары қабырғалары болатын параллелограммның диагоналын табыңыз AB кесіндісі диаметр болатындай шеңбер теңдеуін жазыңыздар: , AB кесіндісі диаметр болатындай шеңбер теңдеуін жазыңыздар: , шеңберінің нүктедегі жанамасының теңдеуін жазыңыз шеңберінің нүктедегі жанамасының теңдеуін жазыңыз шеңберінің нүктедегі жанамасының теңдеуін жазыңыз Шеңбердін канондық түріне келтіріңдер Шеңбердін канондық түріне келтіріңдер Шеңбердін канондық түріне келтіріңдер Шеңбердін канондық түріне келтіріңдер Шеңбердін канондық түріне келтіріңдер болсын. көбейтiндiсiн табыңыз Шеңбердін канондық түріне келтіріңдер Центрі нүктесінде орналасқан, радиусы тең шеңбердің теңдеуін жазыңдар Центрі нүктесінде орналасқан, радиусы тең шеңбердің теңдеуін жазыңдар Центрі нүктесінде орналасқан, радиусы тең шеңбердің теңдеуін жазыңдар Центрі нүктесінде орналасқан, радиусы тең шеңбердің теңдеуін жазыңдар Центрі нүктесінде орналасқан, радиусы тең шеңбердің теңдеуін жазыңдар векторының ұзындығын табыңыздар Эллипстің фокустарының координаталарын анықтаңыз: Эллипстің фокустарының координаталарын анықтаңыз: Эллипстің фокустарының координаталарын анықтаңыз: Эллипстің фокустарының координаталарын анықтаңыз: Эллипстің фокустарының координаталарын анықтаңыз: Эллипстің эксцентриситетін табыңыздар Эллипстің эксцентриситетін табыңыздар Эллипстің эксцентриситетін табыңыздар Эллипстің эксцентриситетін табыңыздар векторының модулін табыңыздар Эллипстің эксцентриситетін табыңыздар Эллипстің эксцентриситетін табыңыздар Эллипстің эксцентриситетін табыңыздар Эллипстің канондық теңдеуін жазыңдар, егер: Эллипстің канондық теңдеуін жазыңдар, егер: Эллипстің канондық теңдеуін жазыңдар, егер: векторының бағыттаушы косинустарын табыңыздар Эллипстің канондық теңдеуін жазыңдар, егер: Эллипстің канондық теңдеуін жазыңдар, егер: Гиперболаның канондық теңдеуіне жазыңыздар, егер фокустарының ара қашықтығы , ал төбелерінің ара қашықтығы болса Гиперболаның канондық теңдеуіне жазыңыздар, егер фокустарының ара қашықтығы , ал төбелерінің ара қашықтығы болса Гиперболаның канондық теңдеуіне жазыңыздар, егер фокустарының ара қашықтығы , , ал төбелерінің ара қашықтығы болса Гиперболаның канондық теңдеуіне жазыңыздар, егер фокустарының ара қашықтығы , , ал төбелерінің ара қашықтығы болса Гиперболаның канондық теңдеуіне жазыңыздар, егер фокустарының ара қашықтығы , , ал төбелерінің ара қашықтығы болса Гиперболаның канондық теңдеуіне жазыңыздар, егер фокустарының ара қашықтығы , , ал төбелерінің ара қашықтығы болса -ның қандай мәндерінде векторлары перпендикуляр болады Гиперболаның канондық теңдеуіне жазыңыздар, егер фокустарының ара қашықтығы , , ал төбелерінің ара қашықтығы болса Гиперболаның канондық теңдеуіне жазыңыздар, егер фокустарының ара қашықтығы , ал төбелерінің ара қашықтығы болса Гиперболаның канондық теңдеуіне жазыңыздар, егер , ал эксцентриситеті тең болса Гиперболаның канондық теңдеуіне жазыңыздар, егер , , ал эксцентриситеті , тең болса Гиперболаның канондық теңдеуіне жазыңыздар, егер , , ал эксцентриситеті , тең болса Гиперболаның канондық теңдеуіне жазыңыздар, егер , ал эксцентриситеті , тең болса Гиперболаның канондық теңдеуіне жазыңыздар, егер , ал эксцентриситеті , тең болса Гиперболаның канондық теңдеуіне жазыңыздар, егер , ал эксцентриситеті , тең болса Гиперболаның канондық теңдеуіне жазыңыздар, егер , ал эксцентриситеті , тең болса Гиперболаның канондық теңдеуіне жазыңыздар, егер , ал эксцентриситеті , тең болса Егер векторларынң арасындағы бұрыш болса, векторының ұзындығын тап Гиперболаның канондық теңдеуіне жазыңыздар, егер , ал эксцентриситеті , тең болса Гиперболаның канондық теңдеуіне жазыңыздар, егер , ал эксцентриситеті , тең болса Эллипстің OX осімен қиылу нүктесінің координаталары Эллипстің OY осімен қиылу нүктесінің координаталары Эллипстің эксцентриеитетінің формуласы Эллипстің фокальдық радиустарының формулалары Эллипстің директрисасының теңдеулері Эллипстің эксцентриситетінің мәні Егер векторларынң арасындағы бұрыш болса, векторының ұзындығын тап Эллипстің жанамасының теңдеуі Гиперболаның төбелерінің ара қашықтығы, ол Гиперболаның директрисалары Гиперболаның эксцентриситетінің мәні Гиперболаның жанамасының теңдеуі Екінші ретті қисықтардың жалпы теңдеуі егер : онда ол Екінші ретті қисықтардың жалпы теңдеуі егер : онда ол Екінші ретті қисықтардың жалпы теңдеуі егер : онда ол Берілген беті векторының ұзындығын табыңыздар Берілген беті Берілген беті Берілген беті Канондық түрге келтірілген екінші ретті теңдеу теңдеуі екінші ретті нұқсанды бетті кескіндейтін нұсқа параболоиды теңдеуі екінші ретті нұқсанды бетті кескіндейтін нұсқа және векторларының арасындағы бұрышты табыңыздар Берілген беті Берілген беті параболоиды Канондық түрге келтірілген екінші ретті теңдеу Берілген беті Берілген беті Берілген беті Канондық түрге келтірілген квадраттық форма Вектордың координаталық формада берілуі Берілген беті Берілген беті Берілген беті Канондық түрге келтірілген екінші ретті теңдеу Берілген бет Канондық түрге келтірілген квадраттық форма Егер, және болса, онда олардың қосындысы Канондық түрге келтірілген екінші ретті теңдеу Берілген беті бұл Берілген беті Түзу сызықты жасаушылар дегеніміз? және векторларының скаляр көбейтіндісі Екі қуысты айналу гиперболоид теңдеуі? параболасын Ozосібойыменайналдырғанда______ шығады параболасын Ozосібойыменайналдырғанда шығатын айналу параболидының теңдеуі айналу параболоидын жазықтығымен қиғанда Скалярлық көбейтудің координаталық формада жазылуы теңдеулер жүйесі ненің түзу сызықты жасаушылары болып табылады? Мәскеу қаласындағы «Шаболовская» метросы жанындағы теледидар мұнарасы қандай фигураның үлгісінде салынған? гиперболасын Oz осі бойымен айналдырғанда ______ шығады Айналу гиперболиды мен айналу параболидын z = h жазықтығымен қиғанда, қимасы Гиперболалық параболоидтың теңдеуі Скаляр көбейтудің коммутативтік қасиеті Гиперболлаық параболоидтың жасаушылары Эллипстік цилиндр теңдеуі жүктеу/скачать 10,54 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|