Методические  рекомендации  по  развитию  математической

 

63 

Уровни  варьируются  в  диапазоне  от  самого  низкого  (уровень  1)  к  самому 

высокому  (уровень  6).  Описание  каждого  из  этих  уровней  приведены  в 

следующей таблице (1-таблица) [8]. 

 

Таблица 1 – Уровни достижений математической грамотности 

 

Уровень 

Что обучающиеся должны уметь? 

6 

-способны математически мыслить и считать оперативно,  

-могут приводить новые методы решения задач,  

-разрабатывают  стратегии  для  новых,  ранее  не  встречавшихся 

ситуаций,  

-могут связывать различные источники информации.  

5 

-могут работать с моделями сложных заданий,  

-могут  определить,  сравнить,  оценить,  создать  определенную 

стратегию решения проблем, относящуюся к этой модели,  

-демонстрируют 

широкое, 

хорошо 

развитое 

мышление, 

логические навыки для выполнения того или иного задания.  

4 

-могут  эффективно  работать  с  конкретными  моделями  для 

конкретной ситуации,  

-могут  развивать  и  интегрировать  разные  задания,  включая 

символические обозначения и направлять их в аспекты реальной 

мировой ситуации,  

-могут  демонстрировать  хорошо  выработанные  навыки  и  легко 

справляются с заданиями.  

3 

-могут  четко  выполнить  задания,  включая  те,  что  требуют 

последовательного выполнения,  

-могут  выбрать  и  применить  легкое  стратегическое  решение 

проблемы и могут истолковать и использовать факты, основанные 

на разных информационных источниках,  

-могут объяснить некоторые процессы, результаты, рассуждения.  

2 

-могут  истолковать  и  распознать  ситуацию  в  задании,  где  не 

требуется ничего, кроме логического рассуждения,  

-могут  извлечь  важную  информацию  из  одного  источника  и 

использовать один репрезентативный метод,  

-способны направлять мышление и составить точное истолкование 

данных,  

-могут  использовать  основные  алгоритмы,  формулы,  процедуры 

для решения задач с целыми числами.  

1 

-могут  отвечать  на  вопросы,  содержащие  простые  задания,  где 

преподнесена  вся  соответствующая  информация,  и  вопрос  четко 

сформулирован,  

-могут  отождествлять  информацию  и  применять  общепринятые 

методы, в соответствии с определенными ситуациям. 

 

 

64 

Для  развития  математической  грамотности  школьников  и  достижения 

высоких  результатов  в  международных  исследованиях  особое  место  занимает 

правильное  составление  и  умения  решать  заданий  компетентностно-

ориентированного характера. 

При  составлении  таких  заданий  необходимо  учителю  изучить  аспекты 

ключевых  компетентностей.  Аспекты  ключевых  компетентностей  –  это 

универсальные  по  отношению  к  объекту  воздействия  способы  деятельности, 

входящие  в  состав  компетентностей.  А  способами  деятельности  учащихся 

нужно обязательно обучать. 

Для  решения  компетентностно-ориентированных  заданий  (далее  –  КОЗ) 

учащиеся  должны  осуществлять  такие виды деятельности:  учение  (как основа 

для  дальнейшего  образования),  взаимообучение,  совместное  изучение, 

совместное  обсуждение,  исследования  (в  том  числе  совместные),  обмен 

опытом, проектирование, программирование индивидуальных образовательных 

программ. 

Особенности  разработки  и  использования  в  учебном  процессе 

компетентностно-ориентированные заданий таковы: 

Модель – схема КОЗ: 



 

название задания; 



 

аспекты формируемых ключевых компетенций; 



 

стимул (если …, то …); 



 

личностно-значимый познавательный вопрос (задачная формулировка); 



 

источник  информации  по  данному  вопросу  (текст,  таблица,  график, 

статистические данные, т.п.); 



 

задания (вопросы) по работе по данной информации; 



 

бланки 

для 

выполнения 

задания 

(если 

оно 

подразумевает 

структурированный ответ); 



 

модельный ответ; 



 

инструмент проверки (оценочный бланк, ключ). 

Стимул  мотивирует  ученика  на  выполнение  задания,включает  описание 

ситуации  или  другие    условия  задачи,  которые  играют  роль  источника 

информации: 



 

мотивирует учащихся на выполнение задания; 



 

моделирует практическую, жизненную ситуацию; 



 

при необходимости может нести функцию источника информации. 

Стимул должен: 



 

быть кратким (не более трех предложений); 



 

не отвлекать учащегося от содержания задания. 

Задачная  формулировка  понимается  однозначно,  четко  соотносится  с 

модельным  ответом  (шкалой),  соответствует  возрасту  учащегося,  интересна 

учащемуся.  (Мы  не  можем  проверять  то,  что  не  требовали  в  задачной 

формулировке.  Мы  обязаны  проверять  то,  что  предписывали  в  задачной 

формулировке). 

 

65 

Источник  информации  содержит  информацию,  необходимую  для 

успешной  деятельности  учащегося  по  выполнению  задания.  (Необходим  и 

достаточен  для  выполнения  заданной  деятельности,  интересен,  соответствует 

возрасту учащихся). На одном источнике (наборе источников)  может строиться 

несколько  заданий.  Учащийся  не  должен  быть  знаком  с  источником  до 

выполнения задания. 

Бланк  задает  структуру  предъявления  учащимся  результата  своей 

деятельности по выполнению задания. 

Инструмент  проверки  определяет  количество  баллов  за  кажый  этап 

деятельности  и  общий  итог  в  зависимости  от  сложности  учебного  материала, 

дополнительных видов деятельности. 

Инструментом проверки может быть: 



 

ключи для тестовых заданий закрытого типа; 



 

модельный ответ обычно используется для открытых тестовых заданий с 

кратким ответом; 



 

аналитическая  школа  используется  для  открытых  тестовых  заданий  с 

развернутым ответом; 



 

бланк  наблюдений  за  групповой  работой  используется  для  оценки 

вклада каждого участника в групповой продукт и эффективности деятельности 

всей группы в целом. 

Целенаправленное  формирование  умений  решать  задачи  вообще, 

математические в частности, является, безусловно, одним из важнейщих путей 

усовершенствования  образования.  А  это,  в  свою  очередь,  связано  с 

формированием  навыков  анализа  условия  задачи,  поиска  путей  ее  решения, 

осмысления результатов решения. 

Формирование определенной системы математических знаний всегда было 

в центре внимания математического образования. Объем этой системы является 

слишком большим с общеобразовательных позиций, а качество владения ими – 

недостаточно  высоким.  А  главное,  формирование  этой  системы  знаний  и 

умений  органически  не  связана  с  формированием  умений  применять  и 

стратегией решения задач. 

Успешное  выполнение  контекстных  заданий  может  быть  обеспечено 

только при ориентации учебного процесса на решение подобных задач. 

Приведем 

некоторые 

примеры 

компетентностно-ориентированных 

заданий. 

жүктеу/скачать 1,55 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: