| 3. Лиувилль теоремасы. Егер функциясы жазықтықтың барлық нүктелерінде аналитикалық және шенелген болса, онда ол функция теңбе-тең тұрақты болады.
Шынында, қарастырылып отырған жағдайда
(7)
жіктеуі жазықтықтың кез келген z нүктесінде орын алады, яғни оның жинақтылық радиусы болады. Сонда (6) теңсіздігінен яғни болып, (7) Тейлор қатарынан болады. Дәлелдеу керегі де осы еді.
19-лекция.
Аналитикалық функциялардың жалғыздық қасиеттері.
(1- саѓат)
Жоспары:
Аналитикалық функциялардың жалғыздығы туралы теорема.
Аналитикалық жалғығастыру.
Пайдаланѓан єдебиеттер:
а) негізгі
1. И.И. Привалов., Введение в теорию функций комплексного перенного ОГИЗ, Гостехиздат., “Наука”.
А.И. Маркушевич., краткий курс теорий аналитических функций. Физматгиз, 1961
Свешников А.Г., Тихонов А.Н., Теория функций комплексной переменной
б) ќосымша
М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат. Методы теории функций комплексного переменного. –М.: Наука 1973
Г.Л. Луну, Л.Э. Эльсгольц Функций комплексного переменного. Физматгиз, 1958
М.А. Евгрседов. Аналитические функции “Наука” , Москва, 1959
Достарыңызбен бөлісу: |
