Байдуллаева Қазақтіліне аударғандар Н. М. Алмабаева, Г. Е. Байдуллаева, К. Е. Раманқұлов Мәскеу и з д а т е л ь с к а я г р у п п а «гэотар-медиа» 1 9

орналаскан жеке бөліктерге бөледі (Френель зонасы), ол математикалық 
есептеулерді жеңілдетеді.
24.5. ПАРАЛЛЕЛЬ СдУЛЕЛЕРДІҢ САҢЫЛАУЛАРДАҒЫ ДИФРАКЦИЯ
Жазык мөлдір емес 
MN
тоскауылдың ұзын тар тесігіне монохроматты жа- 
рыктын жазык параллельді шоғы нормаль бағытта түседі (24.10-сурст; 
\АВ\
= а — 
саңылаудың ені; 
L
— жинағыш линза, оның фокалды жазыктығында дифрак- 
циялык суретті бакылайтын Э экран орналаскан).
Егер дифракция болмаса, онда сацылау аркылы откеп сэулслер линзнныц 
негізгі оптикалык өсінде жататын 
О
нүктесінле жиналатын сді. Жарыктын са- 
нылау аркылы дифракциясы бұл кұбылысты өзгертсді.
Жарык шоғырының сәулелері алыста тұрған жарык көзінен' імығады деп 
есептелік, яғни олар когерентті.
АВ
бөлігі толкындык беттің бөлігі болып табылады, оның әрбір нүктссі 
саңылаудан кейін мүмкін бағытта таралатын толкындардың скііііиі регті ор- 
талығы болады. Бұл екінші ретті толкындардың барлығын ксскіидеу мүмкін 
емес, сондыктан 24.10-суретте тек түсетін бұрыштыц бағытына жөне тордың 
нормаліне 
а
бұрыш жасайтын екінші ретті толкындар ғана көрсетілген. Лин­
за бұл толкындарды интерференция бакыланатын 
О'
экранына жинайды. 
(O'
нүктесінің орны линзаның 
СО'
жанама өсінің фокалды жазыктыклен сх 
бұрыш аркылы киылысымен аныкталады).
Екінші ретті толкындардын интерференциясынын нәтижесін білу үшін 
мынадай сызба жүргіземіз. Екінші ретті толкындардын шоғырының бағытына 
AD
перпендикулярын жүргіземіз.
Барлык екінші ретті толкындардын /Ш-ден 0 ’ке дейін жолдары таутох- 
ромды, яғни линза олардын арасына косымша фаза айырымын бсрмсйді, сон­
дыктан 
AD
дейінгі екінші ретті толкындардын жол айырымы 
О'
нүктесінде де 
сакталады. 
BD
аралығын Х/2 тең бөліктерге бөлейік: 24.10-сурсгіндсгі жағдай 
үшін үти бөлік алынды: 
\ВВ,\
= 
\B2Bt\
= 
|5,Z)| 
= 
Х/2. В2
және 
В]
нүктелсрінен 
AD
түзуіне параллель жүргізіп, 
АВ
бөлігін тең шамалы Френель зоналарына бө-
1 Нүктелік көзді линзаның фокусына орналастыруға болады, 24.10-суретге 
көрсетілмеген. Демек линзадан когеренггі толкындардын параллель шоктары тарайды.

леміз: 
\AAt\
= 
\АА2\ = \А2В\.
Френель зонасының нүктесінен шығатын кез келген 
екінші ретті толқынға көрші зонадан жол айырымы Х/2 болатын сәйкес екінші 
ре гті толкынды табуға болады.
Мысалы. алынған бағытта 
А2
нүктесінен шыккан екінші ретті толкын 
О ’
нүктесіне дейін 
АІ
нүктесінен шығатын екінші ретті толкыннан Х/2 кашыктык- 
қа артық жол жүреді және т.б. Дсмек, екі көрші Френель зонасынан шығатын 
екінші ретті толкындар бірін-бірі сөндіреді, себебі олар л фаза айырымына 
ерекшеленеді (айырылады).
Саңылауға жиналатын зоналар саны X толкын үзындығынан және 
а
бүры- 
шынан тәуслді. Егер 
АВ
бөлігін Френель зонасынын санын так санға болса, 
ал 
ВП
— бөлігін так санды Х/2 бөлікке бөлсек онда 
О'
нүктесінде жарыктын 
каркындылығының максимумын бакылаймыз:
I
BD\
= a sina = ± (2А: + 1) (Х/2) 
(к =
1, 2...). 
(24.26)
a = 0 бүрышына сәйкес келетін бағытта максимум шартына сәйкес келеді, 
себебі екінпіі рсггі толкындар 
О
нүктесіне бірдей фазамен жетеді.
Егер 
АВ
санылауы жүп санды Френель зонасында болса.онда жарыктын 
каркындылығының минимумын бакылаймыз:
a sina = ± 2
к
(Х/2) = ± 
к \ (к
= 1,2...). 
(24.27)
Сонымен, 
Э
экранында жарык (максимум) және каранғы (минимум) жо- 
лактардын жүйесі пайда болады. олардың аратығына (24.26) немесе (24.27) 
шарттары сәйкес келеді, олар a = 0 орталык жарык жолакка катысты онға жэне 
солта симмстриилы орналасады. Кдлған максимумлардын / каркындылығы 
орталык максимумнан алыстаған сайын кеміп отырады.
Etx'p саңылауға ак түсті жарык түсірсек. онда 
Э
экранда [(24.26). (24.27)] 
түрлі түсті жолактар жүйесі пайда болады. тек онын орталығында ғана түскен 
жарыктын түсі сакталлады. өйткені a = 0 болғанда жарыктын бардык толкын- 
дары күшейеді.
Жарыктын дифракциясы кезінде интерференция кұбылысындай электро- 
магнитті толкындардың кеңістіктегі таралуы болады. Осы мағынада экрандағы 
мөлдір емес тоскауыл жарык ағынының шектеушісі ғана емес. осы ағынды та- 
ратушы жүйе де болып табылады.
Саңылау ені мен толкын ұзындығының ара катынасынын бакыланатын 
дифракциялык көрініске әсерін түсіну ү тін мынадай дербес жағдайларды ка- 
растырайык.

1) 
X «
а. Максимумдар үшін формуланы мына түрде жазсак:
sin a = ±(2А: + 1 )Х /(2а),
онда барлык максимумдар үшін sina ~ 0 аламыз,бұл жағдайда дифракция ба- 
кыланбайды.Бұл жағдай саңылаудың толкыи үзындығына катысты олдекайда 
артык жағдайына сәйкес келеді. Мысалы, бөлмсгс терезе аркылы 
жарык 
түс- 
кенде дифракция алу мүмкін смсс.
2) a < 
(24.27) формуласын негізге ала отырып, орталык жарык жолакты
шектейтін бірінші минимумдар үшін былай жазуға болады.
sina = ± 
Х/а.
Бүдан sina| > 1 аламыз. Бүл a < 
К
жағдайында максимум жонс минимум 
жүйесінің орнына әлсіз жарыкталган экранды аламыз. Мүндай корініс a -* 
X
шартында бірдей пайда болады.
24.6. ДИФРАКЦИЯЛЫ Қ ТОР. ДИФРАКЦИЯЛЫҢ СПЕКТР
Дифракцишықтор
— бір-бірінен бірдсй кашыктыкта орналаскам кои сайды 
параллель саңылаулардыи жиынтьиын берстіп оптикалык кұрылым.
Дифракциялык торды шыны пластина бетіне молдір смес сызаттарды 
(штрихтарды) жүргізу аркылы алуға болады.Тырналмаған жерлер 
саиылау- 
лар жарык өткізеді, ал саиылаулар арасындагы штрихтар (сызаттар) жарыкты 
шашыратып, жарыкты өткізбейді. Мұндай дифракциялык торды и кимасы (а) 
жэне онын шартты белгіленуі (б) 24.12-суретте берілісн.
Көрші саңылаулардын орталыктарының аракдшыктығы тордын тұрактысы 
немесе дифракциялык 
тордың периоды
ден атайды:
с = а+Ь
, 
(24.28)
мұндағы 
а —
санылау ені; 
b —
санылау аралыгының сні. Егер торга когсрсіпті 
толкындардын шоғы түсетін болса, онда барлык бағытка тарайтын екінші ретті 
толкындар интерферениияға ұшырап, дифракциялык бсйнс бсрсді.
Айталык торға когерентті толкындардын жазык параллель шоғы түссін 
(24.13-сурет). Тордын нормаліне a бұрышпен бағытталған екінші ретті тол­
кындардын бағытын тандап алайык. Екі көрші саңылаудын шеткі нүктелері- 
нен шығатын сәулелердін жол айырымы:
5 =
\А'В'\.
Тура осындай жол айырымы көрші саңылаудың кос нүктелеріне шык- 
кан екінші ретгі толкындар үшін де орынды. Егер бүл айырымынын шамасы 
толкын ұзындығынын бүтін мәніне еселі болса, онда интерференция кезінде 
негізгімаксимумдар
пайда болып олар үшін мына шарт орындалады:
\А В'
I = 
к \
немесе 
с ■
sina = ± 
кХ,
(24.29)
мүндағы 
к =
0, 1,2 — 
негізгі максимумдар реті.
Олар орталык максимумға 
(к
- 0, 
a = 0) катысты симметриялы түрде орналасқан (24.29) теңдеуі 
дифракциялық
тордың негізгі формуласы
деп аталады.

жүктеу/скачать 28,1 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: