Байдуллаева Қазақтіліне аударғандар Н. М. Алмабаева, Г. Е. Байдуллаева, К. Е. Раманқұлов Мәскеу и з д а т е л ь с к а я г р у п п а «гэотар-медиа» 1 9
жүктеу/скачать 28,1 Mb. Pdf көрінісі
|
Ремизов А.Н. Медициналық және биологиялық физика (1)
| ч а
А а а л А л л л / 1/ \ a a a A а а а A / v r ^ л а л Л а а л л л а л а А а л л а а а л а У sina \ л а л л л л л л А л л л л а л л л А л лл л sina л л л л л А л л п л л л л л л л ./^Ііллллллллллллл/^уЛллл/ии\ллллллі^лллллллллллАлллЛ0« -- sina 24.16-сурет саңылаудағы минимум барлык тор үшін де сакталады. Егер кандай да бір ба- ғыт үшін (24.27) жэне (24.29) шарттары орындалатын болса, онда сәйкес негізгі максимумдар пайда болмайды. Көп жағдайда бір саңылаудың бірінші миниму мы арасындағы орналаскан негізгі максимумды қолдануға тырысады: arcsin(X/a) > a > — arcsin(X/a). (24.33) Дифрациялык торға ак немесе баска бір монохроматты емес жарык түскен- де орталыктан баска барлык негізгі максимумның әркайсысы спектрге жікте- леді [(24.29) караныз]. Бұл жағдайда к спектрдіңретін береді. Демек, тор да, санылау сиякты спектрлі кұрал болып табылады, сондыктан олар үшін де спектрлі жолактарды ажырата білу сипаттамасы маңызды. Осындай сипаттаманың бірі — бурыштық дисперсия — спектрдің бұрыштык енін аныктайды. Онын шамасы екі спектрдін арасындағы бүрыштык кашык- тыкка тең, олардың толкын ұзындығы бір бірлікке ажыратылады (dX = 1): D = da/dX. (24.29)-ды дифференциялдап және тек он мәнді шамаларды колдансак, онда: с • cosa da = k ■ dX. Сонғы екі тендіктен мынаны аламыз: D = к/(с ■ cosa). (24.34) Көп жағдайда бүрыштың өз шамасы колданғандыктан cosa ~ 1. Бүрыштык дисперсияның шамасы к спектр реті жоғары болғанда көбірек болады да, диф ракция торының тұрактысы жоғары болғанда азырак болады. Жакын спектралды жолактарды ажырату мүмкіндігі спектр енінен немесе бүрыштык дисперсиядан ғана емес, ол бір-біріне беттесетін жолактардын ені- не де тәуелді. Көбінесе, егер екі бірдей карқындылыкты максимумның ортасында мак- сималдығының 80%-ын кұрайтын аумақ жатса, онда максимум сәйкес ке- летін спектралды жолақтар бір-бірінен ажыратыладыдеп есептелінеді. Бұл жағдайда Дж.У. Рэлей тұжырымдамасы бойынша бір жолактың максимумы екінші жолактың минимумымен дәл келеді де, ол рұқсат ету шегі болып сана- лады. 24.17-суретте жеке жолақтың / қаркындылығының толқын ұзындығы- нан (тұтас сызық) және олардың корытынды каркындылығының (үзік сызық) тәуелділігі берілген. Суреттен екі жолақтың ажыратылмауын (а) және шекті ажыратылуын (б) бірінші максимумның екінші жакын максимумға дәл кел- гендегі күйін оңай көруге болады. Спектрлі сызыктардың рұксат етілуі сандық жағынан рұқсат ету мүмкіндігі- мен бағаланады, ол толқын үзындығының рұқсат етілуі мүмкін болатын ең аз толқын ұзындығы аралығының катынасына тең: R = Х/ДХ. (24.35) Егер, екі жакын толқын X, ~ Х2, ДХ = X, — Х2 болса, онда (24.35) жуық түрде былай жазуға болады: R = Х|/(Х| — Х2) немесе R = Х2/(Х, — Х2). (24.36) Бірінші толкын үшін негізгі максимум шарты: с ■ sina = к ■ X . Онымен екінші толқын үшін жакын минимум дәл келеді, оның шарты: с ■ sina = к Х2 + XJN. Соңғы екі тендіктің оң жактарын теңестірсек: к • X, = к ■ Х2 + X2/N, к (X, - Х2) = XJN, ал бүдан [(24.36) караңыз]: R = к - N. (24.37) Сонымен, дифракциялық тордың рұксат ету мүмкіндігі жоғары болған сайын к спектр реті мен N штрих саны да артады. Мысал Дифракциялык тордың саңылау саны 7V = 10 000 болғандағы спектрінде X = 600 нм толкын ұзындығы жанында екі жолак бар. Толкын ұзындығынын кандай ең аз мәнінде бұл жолактар үшінші (к = 3) ретті спектрде ажыратылады? Бұл сұракка жауап беру үшін (24.35) пен (24.37) теңестіреміз: АХ = X/(kN). Осы формулаға сандык мәндерін койсак: АХ = 600 нм/(3 • 10 000) = 0,02 нм. Демек, толкын ұзындығы 600,00 жэне 600,02 нм жолактар ажыратылады да, толкын ұзындығы 600,00 жэне 600,0! нм жолактар ажыратылмайды. Енді дифракциялык торға когерентті сәулелер көлбеу бүрышы аркылы түскендегі формуланы корытып шығарайык (24.18-сурет, (3 — түсу бұрышы). Дифракция лык бейненің пайда болу шарты (линза, фокалды жарыктағы экран) сәуленің перпендикуляр түскен жағдайымен бірдей. Түсетін сәулелерге А В перпендикулярын, ал ол перпендикулярға а бүрыш- пен бағытталған екінші ретті толкындарғаЛЙ’ перпендикулярын түсірейік. 24.18-суретте А В орнында сәулелер бірдей фазаға, ал АВ' алыстаған сайын фаза айырымы сакталатынын көреміз. Демек, жол айырымы: Ь = \А А \- \ВВ\ (24.38) ААА'В үшбұрышымен \АА’\ = \АВ\ ■ sinp = с ■ sin(3. Ал АВВ'А үшбүрышынан \ВВ'\ — \АВ | • sina = с • sina. \АА'\ жэне \ВВ'\ мндерін (24.38) тедеуіне ойып жэне негізгі максимумдар шартын ескеріп, мынаны аламыз: с (sinP — sina) = ± кХ. (24.39) Орталык негізгі максимум түсетін сәулелердің бағытына сәйкес келеді (a = р). Мөлдір дифракциялык торлармен катар, ме талл бетіне түсірілген штрихтар арқылы алына- тын шағылыстырушы торлар да колданылады. Бүл жағдайда бақылау шағылыскан сәулелерге жасалады. Майыстырылған (иілген) беттегі ша- шырайтын дифракциялык торларда дифракция лык бейне линзасыз да жасалады. Осы заманғы дифракциялык торлардан 1 мм-дегі жолактар- дың саны 2000 жуык, ал 300x300 мм максимум бетте N саны миллионға жуык болады. 24.7. РЕНТГЕНҚҮРЫЛЫМДЫ САРАПТАМА НЕГІЗІ Дифракциялык тордың негізгі формуласы (24.29) тек кана толкын ұзынды- ғын аныктау үшін ғана емес, кері есепті шешуге, яғни белгілі толкын ұзын- дык аркылы дифракциялык тордың тұрактысын аныктауға колданылады. Қарапайым дифракциялык торға қолданылатын бұл әдіс тәжірибеде қажет манызды мәселеге, дифракциялык рентген сәулелері аркылы кристалды тор- лардың параметрлерін өлшеуге алып келді, бұл рентген құрылымды сарапта- маның негізін кұрайды. Айталык екі дифракциялық торды беттестірелік, олардың сызықтары (штрихтары) перпендикуляр. Торлар үшін негізгі максимум шарттары орынды: с, • since, = ± к х • X, с2■ sina2 = ± к 2-Х. (24.40) а, және а 2 бұрыштары өз ара перпендикуляр бағытта есептелінеді. Бұл жағ- дайда экранда дактар жүйесі пайда болады, олардың әркайсысына k t және к2 немесе а, және а 2кос мәні сәйкес келеді. Демек, бүл жағдайда дадифракциялық дақтар арқылы с, және с2 мәндерін табуға болады. Егер бүл әдісті күрделендіре түссек, дифракциялык бейне аркылы үш өлшемді периодты құрылымның па- раметрлерін аныктауға болады. Табиғи көлемді периодты күрылымға кристалдар, үлкен молекулалар және т.б. жатады. Кристалда екінші ретті толқындар бірінші ретті сәулелердің атом электрондардың әсерлесуі аркылы пайда болады. Дифракциялык бейнені анық кору үшін толкын ұзындығы мен периодты құрылымның параметрі арасында белгілі қатынас орындалуы керек (§24.5 караңыз). Оптималды шартқа бұл шамалардың жуық түрде бірдей реттілігі сәйкес келеді. Кристалдардағы шашырататын атомдардың ара кашықты- ғы (~10_ш м) екенін ескерсек, ол рентген сәулесінің толқын үзындығына жақын, демек бүл сәулелер үшін кристалл үш өлшемді дифракциялык тор болып саналады. 24.19-суретте үзік сызыктар аркылы екі кристалды жазықтық көрсетілген. Рентген сәулелерінің атомдармен әсерін және екінші ретті толқындардан пай да болуын жазық беттен шағылысу ретінде карапайым әдіспен карастыруға бо лады. Айталык кристалға Ө көлбеу (өзгермелі) бұрышымен 1 және 2 рентген сәу- лелері түссін; Г және 2’ — шағылыскан (екінші ретті) сәулелер; СЕ, СҒ — түс- кен және шағылысқан сәулелерге сәйкес перпендикулярлар. Шағылыскан I ’ және 2’ сәулелердің жол айырымы: б = \DE\ + |Z)F] - 2/sine, (24.41) мұндағы / — жазыктык аралык кашыктык. Сәуле шағылыскан кездегі интерференция максимумы, жол айырымы бүтін санды толкын ұзындығына тең болғанда пайда болады: 2/sin0 = кХ(к = 1,2, 3...). (24.42) Бүл Вульф—Брэгг формуласы. Монохроматты рентген сәулелері кристалға әртүрлі бұрышпен түскенде ең көп шағылысу (максимум) (24.42) шар- тына жауап беретін бұрыштарға тиесілі болады. Түтас спектрлі рентгенді сәуле- |