Байдуллаева Қазақтіліне аударғандар Н. М. Алмабаева, Г. Е. Байдуллаева, К. Е. Раманқұлов Мәскеу и з д а т е л ь с к а я г р у п п а «гэотар-медиа» 1 9

(2.8) /=3 Таралу қатары дискретті кездейсоқ шамалардың толық сипаттамасы болып табылады. Таралу функциясы

жүктеу/скачать 28,1 Mb.

Pdf көрінісі

бет	36/387
Дата	10.12.2023
өлшемі	28,1 Mb.
	#135579

1 ... 32 33 34 35 36 37 38 39 ... 387

(2.8)
/=3
Таралу қатары дискретті кездейсоқ шамалардың толық сипаттамасы болып
табылады.
Таралу функциясы
Үздіксіз кездейсоқ шаманың толык сипаттамасы
таралу функциясы Ғ(х)
бо
лып табылады, онын әрбір х нүктесіндегі мәні
X
кездейсок шамасының х-тен
кем мәнді кабылдайтын ыктималдығына тең:
Ғ(х)
=
Р(Х
<х).
(2.9)
КШ-ның мәнінің 1-ден кем болу ықгималдығы 1-ге теп (+°° кем сандар-
дың барлығы — ақикат окиға), сондықтан F(+°o) = 1. КШ-ның мәнінің — °°
кем болу ыктималдығы нөлге тең (мұндай сан жоқ — мүмкін болмайтын оки-
ға), сондыктан
Ғ(—°°)
= 0.
Таралу функциясынын түрі 2.5-суретте берілген.
Ғ
Таралу функциясы тәжірибе жүргізген кезде үздіксіз кездейсок шаманың
берілген (х,, х2) аралығына түсу ыктималдығын есептеуге мүмкіндік береді:
Р(х, <Ү<х2) = Ғ(х2)-Ғ(х,).
(2.10)
Таралу тығыздығы
Барлык үздіксіз кездейсок шамалардың таралу функциясы бір-біріне ұк-
сас — олар 0-ден 1-ге дейін бір калыпты өседі. Кездейсок шамалардың жеке
ерекшеліктерін
таралу тығыздығы
деп аталатын баска функция анықтайды.

Үздіксіз кездейсоқ шаманың /(д) таралу тығыздығы (немесе ыкгималдык ты-
ғыздығы) деп, таралу функциясынын туындысын айтамыз.
Л в - l f .
(2.11)
Таралу тығыздығы келесі ыктималды түсіндірулерге ие. Ыктималдык ты-
ғыздықтың интервал еніне көбейтіндісіне тең үздіксіз кездейсок шама ^ а з ин
тервал аралығындағы (х, x+dx) шамаларды кабылдауы мүмкін:
d P = f ( x ) d x .
(2.12)
Егер таралу тығыздығын график түрінде көрсетер болсак, онда тәжірибе
кезінде үздіксіз кездейсоқ шаманың мәні (хр х2) аралығына түсу ыктималдығы
кисык сызыкты трапецияның ауданына тең (2.6-сурет). Сонымен бірге гра
фикой астындағы аудан
бірге
тең. Бұл шарт дискретті КШ-нын калыпты шар-
тына (2.8) эквивалентті.
f

жүктеу/скачать 28,1 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 32 33 34 35 36 37 38 39 ... 387